[發明專利]控制系統中點定位問題的同義去冗余網格法

有效

• 申請號: 201410412621.0
• 申請日: 2014-08-21
• 公開（公告）號: CN104375416B
• 公開（公告）日: 2017-06-23
• 發明（設計）人: 張聚;胡標標;謝作樟;修曉杰
• 申請（專利權）人: 浙江工業大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 杭州天正專利事務所有限公司33201
• 代理人: 王兵,黃美娟

技術領域

本發明是針對顯式模型預測控制中點定位方法的優化，該同義去冗余網格法能大大提高點定位的在線查找效率，而且一定程度上降低了數據存儲空間的需求。

背景技術

在傳統的模型預測控制中存在反復的在線優化計算，它造成了控制器負荷過重并且效率低下。為了解決這些問題，在2002年前后Manfred Morari和Alberto Bemporad等學者引入了多參數二次規劃理論，建立了顯式模型預測控制方法體系。它主要是利用模型預測控制系統內在的分段仿射規律，根據控制對象的模型、約束、性能要求等信息，通過多參數二次規劃(multi-parametric Quadratic Program,mp-QP)將系統狀態空間劃分為一個個凸的分區并預先計算出各個分區上對應的最優控制率。這意味著傳統的模型預測控制中復雜費時的在線優化過程被提前到控制系統實際運行前完成，而在線控制時只需確定系統當前狀態點所處分區，即可得到相應的最優控制率。這種查找運算的效率遠高于反復在線優化計算，控制系統的實時性能得到大幅度提高，同時也降低了對控制系統軟硬件的要求。

判斷空間中的某一點處于哪個分區，在計算幾何中被稱為點定位問題。顯式模型預測控制實際在線控制過程的主要任務就是解決點定位問題，我們采用的點定位方法的性能直接關系到顯式模型預測控制系統的性能。這里點定位方法的性能指的是數據所占存儲空間、離線計算時間和在線計算時間這三個方面。

傳統的點定位方法有直接查找法、可達分區法、哈希表法等等，雖然它們也能實際有效地解決點定位問題，但是在性能方面已經不能滿足我們的控制需求。比如直接查找法，雖然它不需要離線計算，但是它的在線查找效率十分低下，而且在數據所占存儲空間上也不占優勢。可達分區法的在線查找效率據控制系統特性而定，雖然在這個方面有提高，但是預處理過程卻顯得尤為漫長，數據所占存儲空間也大大增加。與可達分區法類似，哈希表法需要額外存儲哈希表數據，提高了對空間存儲的需求，它的預處理時間比較短，但是在線查找效率的提升卻十分有限。

發明內容

本發明為了克服現有技術的上述缺點，提供一種同義去冗余網格法，它能夠進一步提高其在線查找效率并且降低所需的存儲空間。

點定位的實質就是在確定空間中某一點所處分區，然后取得此分區控制率實現控制效果。針對現有的傳統點定位方法中哈希表法的不足，本發明提供了一種新的點定位思路。傳統的哈希表法雖然擁有較短的在線查找時間，但它卻是以犧牲空間性能與預處理時間來達到目的。當劃分參數增加時，方法所需的預處理時間和存儲空間需求會快速上升，而且劃分參數增加到一定程度后，效率的提升就越來越不明顯。而本發明提供的同義去冗余網格法能夠進一步提高其在線查找效率并且降低所需的存儲空間。

同義去冗余網格法分為兩個主要的階段——離線計算階段和在線計算階段。離線計算階段引入了多參數二次規劃理論，計算機能自行將控制系統的狀態空間劃分為一個個凸的分區并計算得到每個分區對應的控制率。在線計算階段就是確定系統當前的狀態點所處分區，并得到該分區對應的控制率，通過簡單線性運算得到系統的控制輸出量。

本發明所述的控制系統中點定位問題的同義去冗余網格法，具體包括以下步驟：

步驟1，同義去冗余網格法離線處理過程

1.1，根據劃分參數計算哈希函數，將得到的數據記錄于一個數組中，我們把數組命名為Fhash。這里的哈希函數如下式：

這里的N代表劃分參數，a和b是某個維度上的邊界坐標，我們需要記錄在數組中的數據為-a和

1.2，空間中分區的劃分是依據特征值——同一分區中的所有點具有相同的特征值。我們將特征值相等的分區稱為同義分區。顯式模型預測控制中分區特征值(在這里即顯式模型預測控制的控制率)被稱為FG矩陣。例如某個顯式模型預測控制輸出維度為1的二維狀態空間分區P的FG矩陣為：

FG₁＝[f₁₁ f₁₂ g₁] (2)

相鄰的另一個分區Q的FG矩陣為：

FG₂＝[f₂₁ f₂₂ g₂] (3)

若滿足