[發明專利]一種應用B樣條理論改進的變壓器三比值故障診斷方法

有效

• 申請號: 201410386551.6
• 申請日: 2014-08-07
• 公開（公告）號: CN104198840B
• 公開（公告）日: 2017-02-08
• 發明（設計）人: 張衛華;苑津莎
• 申請（專利權）人: 華北電力大學（保定）
• 主分類號: G01R31/00
• 分類號: G01R31/00;G06F19/00
• 代理公司: 北京眾合誠成知識產權代理有限公司11246
• 代理人: 朱琨

1.一種應用B樣條理論改進的變壓器三比值故障診斷方法，其特征在于，主要包括：

步驟1、收集實際工程中采集到的油中溶解氣體樣本數據來構造樣本庫；

步驟2、以變壓器的5種油中溶解特征氣體的三組氣體含量比值來構成三維立體空間；

步驟3、根據改良三比值法得到各故障模式的特征區域，建立用B樣條曲面表達的各故障分界面方程；

步驟4、計算樣本庫中的樣本與故障分界面的位置關系判斷變壓器的故障類型，用以檢驗故障分界面是否正確；

步驟5、對于診斷錯誤的故障樣本，應用B樣條曲面的反算方法重新計算曲面參數，實現曲面形態的調整，將誤診樣本納入到正確的故障特征區域中；

步驟6、計算待診樣本與形狀調整后的各分界曲面的位置關系實現變壓器的故障類型的判斷。

2.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟1中的樣本數據來源于實際工程，包括通過油中溶解氣體分析方法獲取的五種氣體組分H₂、CH₄、C₂H₆、C₂H₄、C₂H₂的含量數據和該數據對應的實際故障類型，其中實際故障類型包括：低于150℃的低溫過熱、150～300℃的低溫過熱、300～700℃的中溫過熱、高于700℃的高溫過熱、局部放電、電弧放電、電弧放電兼過熱、低能放電、低能放電兼過熱、不能識別的故障模式1、不能識別的故障模式2，共11類，分別用F1～F11表示。

3.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟2中以三組氣體含量比值為坐標軸建立三維立體空間，定義比值上限為100，x、y、z的取值范圍為：x∈[0,100],y∈[0,100],z∈[0,100]。

4.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟3中根據三比值法的故障特征區域分布建立式(1)定義的6個平面為各故障間的分界面：

該故障分界面要求能夠柔性光滑調整，達到二階導數連續，故選擇雙三次B樣條曲面表示各故障分界面，B樣條曲面的表達式為：

$S(u,v)=\underset{i=0}{\overset{m}{\Σ}}\underset{j=0}{\overset{n}{\Σ}}{d}_{i,j}{N}_{i,k}\left(u\right)N_{j,l}\left(v\right),u_k\≤u\≤u_{m+1},v_l\≤v\≤v_{n+1}---\left(2\right)$

其中，d_i,j稱為曲面的控制頂點，逐次用線段連接點列d_i,j中相鄰兩點組成的空間網格叫做曲面的控制網格，N_i,k(u)、N_j,l(v)分別是由節點矢量U＝{u₀,u₁,…,u_m+k+1}和V＝{v₀,v₁,…,v_n+l+1}定義的B樣條基函數，次數分別為k和l，N_i,k(u)表示第i個k次B樣條基函數，N_j,l(v)表示第j個l次B樣條基函數，其表達式為：

其中，N_i,0(u)是一個階梯函數，它在半開區間u∈[u_i,u_i+1]外都為零；當k>0時，N_i,k(u)是兩個k-1次基函數的線性組合；N_j,0(v)是一個階梯函數，它在半開區間v∈[v_j,v_j+1]外都為零；當l>0時，N_j,l(v)是兩個l-1次基函數的線性組合；

其中，用B樣條曲面表達故障分界面的過程包括以下步驟：

步驟301、在初始分界平面上均勻的構造(m+1)×(n+1)的數據網格點陣p_i,j(i＝0,1,2,…,m；j＝0,1,2,3…,n)，并按照其分布情況，設一個方向為u方向，另一個方向為v方向；

步驟302、確定節點矢量U和V；任選一個j和i，分別有數據點列p_0,j,…,p_m,j和p_i,0,…,p_i,n，計算每個點的參數值和其計算公式為

$\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{u}}_{0,j}=0,{\stackrel{\‾}{u}}_{m,j}=1,{\stackrel{\‾}{u}}_{i,j}=\frac{i}{m},i=1,2,\mathrm{...},m-1\\ {\stackrel{\‾}{v}}_{i,0}=0,{\stackrel{\‾}{v}}_{i,n}=1,{\stackrel{\‾}{v}}_{i,j}=\frac{j}{n},j=1,2,\mathrm{...},n-1\end{array}---\left(4\right)$

然后，對所有的和取平均值得到和即

$\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{u}}_i=\frac{1}{n+1}\underset{j=0}{\overset{n}{\Σ}}{\stackrel{\‾}{u}}_{i,j},i=0,1,\mathrm{...},m\\ {\stackrel{\‾}{v}}_j=\frac{1}{m+1}\underset{i=0}{\overset{m}{\Σ}}{\stackrel{\‾}{v}}_{i,j},j=0,1,\mathrm{...},n\end{array}---\left(5\right)$

最后，計算節點矢量U和V，公式為

$\begin{array}{c}{u}_0=\mathrm{...}=u_k=0,u_{n+1}=\mathrm{...}=u_{n+k+1}=1,u_{j+k}=\frac{1}{k}\underset{i=j}{\overset{j+k-1}{\Σ}}{\stackrel{\‾}{u}}_i,j=1,2,\mathrm{...},n-k\\ v_0=\mathrm{...}=v_l=0,v_{m+1}=\mathrm{...}=v_{m+l+1}=1,v_{i+l}+\frac{1}{l}\underset{i=j}{\overset{i+l-1}{\Σ}}{\stackrel{\‾}{v}}_j,i=1,2,\mathrm{...},m-l\end{array}---\left(6\right)$

步驟303、計算曲面的控制頂點按照以下兩步求解：

第一步，對于j＝0,1,…,n,構造n+1條以u為參數的等參數線q_j(u)，其控制頂點為即

$q_j\left(u_i\right)=\underset{i=0}{\overset{m}{\Σ}}{\stackrel{\‾}{d}}_{i,j}{N}_{i,k}\left(u_i\right)=p_{i,j},i=0,1,\mathrm{...},m;j=0,1,\mathrm{...},n---\left(7\right)$

式(7)是系數矩陣為(n+1)×(n+1)的線性方程組，求解得

第二步，以v為參數構造m+1條B樣條曲線r_i(v)插值于控制點即

$r_i\left(v_j\right)=\underset{j=0}{\overset{n}{\Σ}}{d}_{i,j}{N}_{j,l}\left(v_j\right)={\stackrel{\‾}{d}}_{i,j},i=0,1,\mathrm{...},m;j=0,1,\mathrm{...},n---\left(8\right)$

式(8)是系數矩陣為(m+1)×(m+1)的線性方程組，求解得d_i,j(i＝0,1,…,m；j＝0,1,…,n)，即所求B樣條曲面的控制頂點。