[發明專利]一種基于參數擬合的沖擊波形峰值測量方法

有效

• 申請號: 201410384342.8
• 申請日: 2014-08-06
• 公開（公告）號: CN104796116B
• 公開（公告）日: 2017-08-01
• 發明（設計）人: 梁志國;李新良;朱振宇
• 申請（專利權）人: 中國航空工業集團公司北京長城計量測試技術研究所
• 主分類號: H03K5/1532
• 分類號: H03K5/1532
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于參數擬合的沖擊波形峰值測量方法，其特征在于包括以下步驟：

步驟一、使用沖擊激勵源產生近似于半正弦沖擊激勵或高斯沖擊激勵的波形，用傳感器及配套波形數據采集系統進行波形測量，獲得完整的沖擊測量波形等間隔采樣序列；

步驟二、用比較法獲得沖擊波形的最大值和最小值，截取沖擊波形的最大值和最小值之間近似半正弦部分的波形，用于峰值計算；

步驟三、將步驟二截取的用于峰值計算部分的近似半正弦部分波形，采用沖擊波形四參數擬合方法進行最小二乘波形擬合，獲得沖擊波形峰值估計值；

步驟四、判斷截取峰值區間個數是否完成，若未完成，則變換所截取的峰值波形范圍，重新進行擬合運算，獲得新的擬合峰值估計值和新的擬合殘差有效值；若截取峰值區間個數已經完成，則采用比較所有截取條件下各自的擬合殘差有效值判斷比較擬合優劣，有效值越小則擬合效果越好，并以有效值最小為條件給出沖擊峰值擬合結果，結束測量。

2.如權利要求1所述的一種基于參數擬合的沖擊波形峰值測量方法，其特征在于，所述峰值計算以峰值位置為中心，從波形最大值和最小值限定的幅度范圍，從3/4～1/10范圍內由大到小順序截取3個以上區間，并確定區間數。

3.如權利要求1所述的一種基于參數擬合的沖擊波形峰值測量方法，其特征在于，所述采用沖擊波形四參數擬合方法進行最小二乘波形擬合的方法如下：

首先，設用于沖擊波形擬合計算的等間隔采樣序列為x₁,x₂,...,x_n，其部分波形最小二乘擬合曲線的函數表達式為：

其中，A為擬合正弦波形幅度；ω為擬合正弦波形角頻率；為擬合正弦波形初始相位；D為擬合正弦波形直流分量；i為采樣點序號；n為采樣點個數；x_i為第i個采樣點；y(i)為第i個采樣點的擬合值；

然后，對等間隔采樣序列x₁,x₂,...,x_n，進行最小二乘正弦曲線擬合，過程如下：

設沖擊波形采樣速率為v，將沖擊波形峰值附近波形按照正弦波規律進行四參數擬合，其待估計的正弦波頻率目標值為f₀，周期為T₀＝1/f₀，則角頻率目標值為ω₀＝2πf₀/v，待估計的正弦波采樣序列所含信號波形占用時間長度為τ；則有τ≤T₀，f₀≤1/τ；尋找參數q，使得τ/T₀≥q；因而f₀∈[q/τ,2/τ]；

⑴設定擬合迭代停止條件為h_e；

⑵從已知時刻t₁,t₂,...,t_n的沖擊波形采集樣本x₁,x₂,...,x_n，使用計點法獲得信號波形占用時間長度為τ＝(n-1)/v；估計因子q，確定目標頻率f₀的存在區間[q/τ,2/τ]；

⑶確定迭代左邊界頻率：f_L＝q/τ；ω_L＝2πf_L/v；迭代右邊界頻率：f_R＝2/τ；ω_R＝2πf_R/v；按照優選法原則選取中值頻率：ω_M＝ω_L+0.618×(ω_R-ω_L)；ω_T＝ω_R-0.618×(ω_R-ω_L)；

⑷在ω_L上執行三參數正弦曲線擬合，獲得A_L、D_L、ρ_L；在ω_R上執行三參數正弦曲線擬合，獲得A_R、D_R、ρ_R；在ω_M上執行三參數正弦曲線擬合，獲得A_M、D_M、ρ_M；在ω_T上執行三參數正弦曲線擬合，獲得A_T、D_T、ρ_T；

⑸若ρ_M<ρ_T，則ρ＝ρ_M，有ω₀∈[ω_T,ω_R]，ω_L＝ω_T，ω_T＝ω_M；ω_M＝ω_L+0.618×(ω_R-ω_L)；若ρ_M>ρ_T，則ρ＝ρ_T，有ω₀∈[ω_L,ω_M]，ω_R＝ω_M，ω_M＝ω_T；ω_T＝ω_R-0.618×(ω_R-ω_L)；

⑹判定是否|(ρ_M(k)-ρ_T(k))/ρ_T(k)|＜h_e，如果是，則停止迭代，并且當ρ＝ρ_T時，獲得四參數擬合正弦曲線參數為A＝A_T、ω＝ω_T、D＝D_T以及擬合殘差有效值ρ，擬合過程結束；當ρ＝ρ_M時，獲得四參數擬合正弦曲線參數為A＝A_M、ω＝ω_M、D＝D_M、以及擬合殘差有效值ρ，擬合過程結束；否則，重復⑷～⑹過程；

所述擬合殘差有效值ρ為：

$\mathrm{\&rho;}=\sqrt{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(y\left(i\right)-x_i)}^2}$

當采樣序列中僅含有噪聲因素誤差時，ρ即為疊加在正弦波形之上噪聲的實驗標準偏差。