[發明專利]一種壓縮感知分析模型下的稀疏表示自適應重構方法

在審

• 申請號: 201410198768.4
• 申請日: 2014-05-09
• 公開（公告）號: CN104361192A
• 公開（公告）日: 2015-02-18
• 發明（設計）人: 郝艷玲;吳迪;張瑤;常帥;杜雪;李旺;賈韌鋒;李杰
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工程大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種壓縮感知分析模型下的稀疏表示自適應重構方法，其特征是：

(1)設定觀測矩陣為歸一化后的高斯隨機矩陣，是隨機高斯信號，根據m＝δd、l＝d-ρm得到l，其中為實數，m×d為m行d列矩陣，δ代表采樣率，ρ為信號稀疏度與采樣個數的比值，分析字典為滿足l＝p-||Ωx||₀的隨機緊框架，p×d為p行d列矩陣，滿足y＝Mx，y為觀測信號x的逼近信號為的支撐集的初始值Λ⁰＝{1,2,…,p}；

(2)計算迭代余量y_r與觀測矩陣M每一列的內積即相關系數{α_j|α_j＝<y_r,M_j>}(j＝1,2,…,n)；

迭代余量y_r與觀測信號y為同維度信號，M_j(j＝1,2,…,n)為觀測矩陣M的列向量；

(3)從所有相關系數中找出滿足式的觀測矩陣M中原子M_i，將對應的角標值i存入角標集Γ中，選擇因子t∈(0,1]；

(4)將Γ中元素與逼近信號的支撐集中元素取交集，并記為稀疏度估計值，初始值為0；

為的支撐集中元素；

(5)計算當前余量與觀測矩陣M每一列的內積即相關系數將α_e從小到大排列，取前s(2s-p)項α_e對應的M_e，將其角標e存入Λ_Δ中構建候選集，k為迭代次數，初始值為1；

(6)將Λ_Δ中元素與信號支撐集Λ^k-1取交集，記為臨時支撐集

(7)根據臨時支撐集構建臨時逼近信號x_prep：

xprep=argminx~||y-Mx~||22s.t.ΩΛ~k·x~=0,]]>為與x同維度的信號；

(8)計算分析字典Ω的每一行Ω_c(c＝1,2,…,p)與臨時逼近信號x_prep的內積，將內積從小到大排列，取前s項對應的Ω_c，將其角標c存入Λ^k中，Λ^k為當前階段的支撐集；

(9)根據支撐集Λ^k逼近信號并更新余量

x^k=argminx~||y-Mx~||22s.t.ΩΛk·x~=0,]]>

yrk=y-Mx^k;]]>

(10)若||yrk||2≥||yrk-1||2,]]>則yr=yrk-1,x^=x^k-1,]]>轉至步驟(2)；否則迭代次數自增：k＝k+1，進入步驟(11)；

(11)若到達最大迭代次數或達到所需重構精度，則停止迭代，否則，轉至步驟(5)。

2.根據權利要求1所述的一種壓縮感知分析模型下的稀疏表示自適應重構方法，其特征是：步驟(5)中加入候選集的最小相關系數的個數為s或者2s-p。