[發(fā)明專(zhuān)利]一種基于矩陣恢復(fù)的提高三維重建精度的方法及其裝置

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201410181480.6
• 申請(qǐng)日: 2014-04-30
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN103927787A
• 公開(kāi)（公告）日: 2014-07-16
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 曹汛;朱昊;聶永明;紀(jì)曉麗;閆鋒
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 南京大學(xué)
• 主分類(lèi)號(hào): G06T17/00
• 分類(lèi)號(hào): G06T17/00;G06T5/00
• 代理公司: 南京知識(shí)律師事務(wù)所 32207
• 代理人: 李媛媛

1.一種基于矩陣恢復(fù)的提高三維重建精度的方法，其特征在于，包括如下步驟：

S1，將待處理的點(diǎn)云模型按照視點(diǎn)進(jìn)行編組，設(shè)點(diǎn)云原有N個(gè)視點(diǎn)，編組滿(mǎn)足以下要求：對(duì)于第N組點(diǎn)云，要求其包括以第N個(gè)視點(diǎn)得到的圖片作為主圖像或者參考圖像時(shí)得到的所有空間點(diǎn)，也就是說(shuō)，這些點(diǎn)均可以被第N個(gè)視點(diǎn)觀察到；

S2，將一個(gè)編組中的所有點(diǎn)在世界坐標(biāo)下的坐標(biāo)值依次置入一個(gè)行向量中，按照x坐標(biāo)、y坐標(biāo)、z坐標(biāo)的順序，最終得到N個(gè)行向量；

S3，將上述N個(gè)行向量組成一個(gè)N列的數(shù)據(jù)矩陣D，沒(méi)有元素的位置補(bǔ)0；

S4，整理數(shù)據(jù)矩陣D，根據(jù)圖像光流計(jì)算中像素和點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將同一個(gè)像素對(duì)應(yīng)點(diǎn)的x坐標(biāo)、y坐標(biāo)、z坐標(biāo)分別置于一列中，在沒(méi)有出現(xiàn)該點(diǎn)的視圖一行補(bǔ)0；

S5，將數(shù)據(jù)矩陣D表示為：D＝A+E，A表示由準(zhǔn)確點(diǎn)的坐標(biāo)構(gòu)成的矩陣，E表示有錯(cuò)誤或是冗余的點(diǎn)的坐標(biāo)構(gòu)成的矩陣；通過(guò)矩陣恢復(fù)算法計(jì)算出矩陣A，這里采用APG算法加快計(jì)算速度；

S6，將矩陣恢復(fù)得到的矩陣A轉(zhuǎn)化為點(diǎn)云；

S7，使用泊松表面重建算法得到最終三維表面模型。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于矩陣恢復(fù)的提高三維重建精度的方法，其特征在于，所述步驟S3中，數(shù)據(jù)矩陣D的組成方法為：

首先將步驟S2中建立的N個(gè)行向量依次放置在一個(gè)矩陣的對(duì)角線上，也就是說(shuō)該矩陣的每個(gè)列向量中最多只有一個(gè)元素為非零元素；

而后，遍歷N個(gè)視點(diǎn)對(duì)應(yīng)的N個(gè)原始圖像，根據(jù)圖像上像素的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的列合并，即將表示同一點(diǎn)的坐標(biāo)放在同一列上；由于基于深度圖像估計(jì)和合成的三維重建算法中，每個(gè)有效的深度估計(jì)都對(duì)應(yīng)一組圖像中的一對(duì)匹配點(diǎn)，可以通過(guò)這種方法找到空間中某一表面點(diǎn)在多個(gè)原始圖像中的映射點(diǎn)，這些映射點(diǎn)將處于同一列中，由此得到數(shù)據(jù)矩陣D。

3.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的一種基于矩陣恢復(fù)的提高三維重建精度的方法，其特征在于，所述步驟S5中，數(shù)據(jù)矩陣D由于每行中只有較少的點(diǎn)是錯(cuò)誤的或是不準(zhǔn)確的，是一個(gè)低秩的矩陣，因此，矩陣E的大部分元素是0或是接近于0的元素，即E是一個(gè)稀疏矩陣，這里將問(wèn)題表示為：

minA,Erank(A)+λ||E||0s.t.D=A+E---(1)]]>

其中||·||₀表示l₀范數(shù)，λ是調(diào)節(jié)矩陣A和矩陣E所占比例的平衡因子；

采用凸松弛的方法，將上述問(wèn)題轉(zhuǎn)化為

minA,E||A||*+λ||E||1s.t.D=A+E---(2)]]>

其中||·||_*表示中心范數(shù)，||·||₁表示l₁范數(shù)，λ是平衡因子，取值為其中C是常數(shù)，上述問(wèn)題的松弛化方法可以表示為：

minA,EF(X)=μ||A||*+μλ||E||1+12||D-A-E||F2---(3)]]>

為了快速準(zhǔn)確地解出上式中的A，迭代使用APG算法，基本的APG迭代形式為：

Ak+1=USμk2[S]VTEk+1=Sλμk2[GkE]---(4)]]>

其中USV^T表示的奇異分解，S_∈[x]是一個(gè)收縮算子，可表示為：

S∈[x]=:x-∈ifx>∈x+∈ifx<-∈0otherwise---(5)]]>

其中x∈R，ε>0，

μ是一個(gè)小的正變量，首先設(shè)置μ為一個(gè)較大的初值μ₀，在每次迭代中幾何性地減μ，直到達(dá)到一個(gè)固定值這種方法可以顯著提高收斂速度，μ_k是一個(gè)單調(diào)遞增的序列，即η>1。

4.一種基于矩陣恢復(fù)的提高三維重建精度的裝置，其特征在于，具體包括如下模塊：

原始圖像獲取模塊，用于捕捉目標(biāo)物體的原始圖像；

標(biāo)定模塊，使用一種標(biāo)定方法獲得每個(gè)圖像采集工具的標(biāo)定參數(shù)；

模型預(yù)處理模塊，用于生成一種目標(biāo)物體的粗略模型，表示出目標(biāo)物體在世界坐標(biāo)系下的空間范圍；

深度估計(jì)模塊，計(jì)算出每幅圖像的深度圖；

數(shù)據(jù)矩陣生成模塊，將所有圖像對(duì)應(yīng)的深度圖轉(zhuǎn)化為所述數(shù)據(jù)矩陣D；

矩陣恢復(fù)模塊，對(duì)上述數(shù)據(jù)矩陣D進(jìn)行矩陣恢復(fù)，應(yīng)用APG算法加快運(yùn)算速度；

表面模型重建模塊，將矩陣恢復(fù)得到結(jié)果轉(zhuǎn)化為點(diǎn)云，通過(guò)泊松表面重建算法得到最終的三維表面模型。