[發明專利]一種對壓縮采樣系統低通濾波器進行補償的方法

有效

• 申請號: 201410177383.X
• 申請日: 2014-04-29
• 公開（公告）號: CN103957009B
• 公開（公告）日: 2017-01-25
• 發明（設計）人: 趙貽玖;戴志堅;王厚軍;王鋰;楊萬渝
• 申請（專利權）人: 電子科技大學
• 主分類號: H03M1/12
• 分類號: H03M1/12;H03M7/30;H03H7/01
• 代理公司: 成都行之專利代理事務所(普通合伙)51220
• 代理人: 溫利平

技術領域

本發明屬于頻譜稀疏信號壓縮采樣技術領域，更為具體地講，涉及一種對壓縮采樣系統低通濾波器進行補償的方法，用于對低通濾波器非理想特性進行補償，以降低壓縮采樣系統設計的難度。

背景技術

基于調制寬帶轉換器的壓縮采樣技術是一種基于壓縮感知理論的欠采樣方法，不僅能夠突破采樣定理的對模數轉換器(ADC)采樣頻率的限制，同時還能夠避免ADC模擬信號輸入帶寬對采樣信號頻率的限制。

現有比較成熟的壓縮采樣系統是采用m路偽隨機序列p_i(t)，i＝1,2,…,m對被測信號x(t)的頻譜進行感知(在混頻器中混頻)，得到m路基帶信號然后分別采用相同的低通濾波器h(t)對m路基帶信號進行濾波后采樣，得到的m路采樣信號y_i[n]通過最優化算法(重構算法)，對被測信號的重構，得到重構的被測信號序列x^*[n]，基于調制寬帶轉換器的壓縮采樣系統結構如圖1所示。

低通濾波器h(t)截取混頻器輸出的基帶信號ADC僅對基帶信號進行采樣。由于基帶信號中攜帶了被測信號的頻譜信息，因此可以通過算法進行提取與波形重建。

壓縮采樣系統的數學模型具有理論可行性，然而，采用數學模型要求低通濾波器具有理想特性，這在電路中是無法實現的。在壓縮采樣系統的具體實現中，采用巴特沃斯低通濾波器對理想低通濾波器進行替代，但巴特沃斯濾波器通帶不嚴格平坦、過渡帶平緩以及阻帶不為零等特性降低了壓縮采樣系統的性能，使通過該濾波器濾波的采樣值重構的被測信號序列x^*[n]存在較大的誤差。

發明內容

本發明的目的在于克服現有技術的不足，提供一種對壓縮采樣系統低通濾波器進行補償的方法，以解決壓縮采樣系統中非理想低通濾波器帶來的重構被測信號序列x^*[n]存在較大的誤差問題。

為實現以上目的，本發明對壓縮采樣系統低通濾波器進行補償的方法，其特征在于，包括以下步驟：

(1)、設計校正濾波器

1.1)、輸入一個已知的被測信號x(t)到非理想低通濾波器的壓縮采樣系統進行采樣，任選一路即第i路作為補償獲取通道，則該通道的壓縮采樣值序列用向量為y_t；計算出理想低通濾波器的壓縮采樣系統對已知的被測信號x(t)的壓縮采樣值序列，并用向量表示為y；則理想低通濾波器的壓縮采樣系統與實際的即非理想低通濾波器壓縮采樣系統的采樣值誤差為y_e：

y_e＝y_t-y；

2.1)、對非理想低通濾波器FIR系數誤差e進行估計

a)、當壓縮采樣值序列y_t的長度M>非理想低通濾波器的FIR系數長度L時，通過最小二乘法對e進行估計：

mine||Qe-ye||22;]]>

b)、當壓縮采樣值序列y_t的長度M<＝非理想低通濾波器的FIR系數長度L時，采用Tikhonov正則化算法，根據Qe-y_e最小原則對e進行估計；

其中：

上式中，B為已知壓縮矩陣，n∈{0,1,…,N}，x[n]為被測信號x(t)的奈奎斯特采樣值，p_i[n]為偽隨機序列值，N為待重構被測信號序列x*[n]的長度；

1.3)、估計得到非理想低通濾波器FIR系數誤差e，可以得到非理想低通濾波器FIR系數其中，h為理想低通濾波器的FIR系數，h＝[h[0],h[1],…h[l],…,h[N-1]]^T，當l>L-1時，h[l]＝0；

非理想低通濾波器FIR系數可表述為

1.4)、通過最小二乘法估計得到校正濾波器的FIR系數h_d，即：