[發明專利]用于飛機鋁合金結構性能預測的狀態近場動力學方法

有效

• 申請號: 201410150670.1
• 申請日: 2014-04-15
• 公開（公告）號: CN103942381B
• 公開（公告）日: 2017-01-11
• 發明（設計）人: 孫璐妍;余音;汪海
• 申請（專利權）人: 上海交通大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 上海交達專利事務所31201
• 代理人: 王毓理,王錫麟

技術領域

本發明涉及的是一種力學數值模擬技術領域的方法，具體是一種基于近場動力學狀態理論常規材料模型的準靜態數值模擬方法。

背景技術

近場動力學(Peridynamics，簡稱PD)是近期發展起來的一種多尺度力學方法，能有效解決宏、微觀力學領域中的不連續問題。它的優勢源于理論本身的特點：它將物體離散成一系列空間域內的物質點，基于非局部作用思想建立物質點間的作用關系，通過空間積分方程描述物質點的運動，可采用統一的模型和求解體系描述原子尺度到宏觀尺度的力學行為，不連續現象自然產生，突破了連續性假設和空間微分方程在不連續問題上出現的求解瓶頸。PD方法興起于2000年，目前存在兩個理論分支——近場動力學鍵理論和近場動力學狀態理論，其中：近場動力學狀態理論突破了近場動力學鍵理論對傳統材料建模的局限，更具先進性。按物質點間作用力方向的不同，可將近場動力學狀態理論中的材料模型分為兩類：常規材料和非常規材料，根據Seleson?P,Parks?M?L.“On?the?role?of?the?influence?function?in?the?peridynamic?theory”([J].Journal?for?Multiscale?Computational?Engineering,2011,9(6):689–706.)，其中：常規材料模型與近場動力學鍵理論中的材料模型在一定條件下具有一致性。近場動力學狀態理論提出于2007年，目前關于常規材料模型準靜態問題模擬的數值方法研究很少，Mitchell?J?A.在“A?nonlocal,ordinary,state‐based?plasticity?model?for?peridynamics”([R].Sandia?National?Laboratory?Report,SAND2011‐3166,Albuquerque,New?Mexico,2011.)中只提到了一種類似于混合法的數值求解思想，但沒有給出具體實施方法及應用實例，且該方法對一些特殊問題的求解會失效，如極值型失穩問題。Kilic?B,Madenci?E.在“An?adaptive?dynamic?relaxtion?method?for?quasi‐static?simulation?using?the?peridynamic?theory”([J].Theoretical?and?Applied?Fracture?Mechanics.2010,53:194‐204.)中提出的動力松弛法能解決此類問題，但該方法僅限于近場動力學鍵理論。

發明內容

本發明針對現有技術存在的上述不足，提出一種用于飛機鋁合金結構性能預測的狀態近場動力學方法，通過本發明能夠實現運用近場動力學狀態理論的常規材料模型求解復雜平衡路徑準靜態問題。

本發明是通過以下技術方案實現的，本發明首先將結構離散成一系列空間域內的物質點；其次根據近場動力學狀態線性化理論推導出節點剛度矩陣，并在此基礎上改進Kilic針對近場動力學鍵理論提出動力松弛法，求解計算所需參量；然后將結構總的位移載荷分為若干增量步，對每個增量步采用改進的動力松弛法迭代計算，增量步開始時根據節點的空間位置選取初始位移場，使結構的空間構型接近新的平衡狀態以提高算法的收斂速度；結合相對和絕對準則改進不平衡力準則，選用該準則判定系統的平衡與否，若平衡則進入下一增量步，直至加載結束，否則進入下一輪迭代；最終得到鋁合金結構的性能數據。

本發明具體包括以下步驟：

步驟一、將結構離散成一系列空間域內的物質點：將物體離散成均勻的正方體晶格，節點(積分計算點)置于正方體晶格的中心。

步驟一中，當采用薄板鋁合金結構時，將其離散成板狀晶格以減少節點數量提高計算效率。

所述的薄板鋁合金結構中的板狀晶格在其他方向的尺寸一致，以使節點鍵族分布均勻。

所述的正方體晶格在各方向的晶格數量不少于2，以避免節點剛度矩陣和某方向相關的元素都為0導致的計算失敗。

步驟二、根據近場動力學狀態線性化理論推導出節點剛度矩陣，具體步驟包括：

設結構離散后，物質點x附近有N_x個節點q_i(1≤i≤N_x)，滿足|q_i-x|<2δ，根據PD狀態線性化理論，導出節點x的增量平衡方程為：