[發明專利]一種確定周邊夾緊的圓薄膜集中力下薄膜應力值的方法

有效

• 申請號: 201410111002.8
• 申請日: 2014-03-24
• 公開（公告）號: CN103822736A
• 公開（公告）日: 2014-05-28
• 發明（設計）人: 何曉婷;孫俊貽;鄭周練;蔡珍紅;練永盛;曹亮;錢少華
• 申請（專利權）人: 重慶大學
• 主分類號: G01L1/00
• 分類號: G01L1/00
• 代理公司: 重慶博凱知識產權代理有限公司 50212
• 代理人: 穆祥維

技術領域

本發明涉及周邊夾緊的圓薄膜在集中力作用下的薄膜應力值確定方法。

背景技術

薄膜結構在機械、電子、生物工程等領域有著廣泛的應用，然而由于薄膜很薄，因而在載荷作用下通常呈現出較大的撓度，即屬于幾何非線性變形問題，這些非線性變形問題的精確解析求解，通常十分困難，多數情況下僅能給出數值計算結果。

然而，對于許多諸如膜片式儀器儀表等設計問題，必須基于這些薄膜問題的精確解析解來進行設計，而數值計算結果通常難于滿足這一要求。

本發明，針對工程應用問題的實際需求，研究圓薄膜結構的精確解析求解問題。

發明內容

周邊夾緊的圓薄膜在集中力作用下的加載構造，可以用來研制各種傳感器，并且在薄膜/基層體系的力學性能測試中也有重要應用。本發明，針對這一圓薄膜結構的加載構造，給出了薄膜應力值的確定方法，主要發明內容如下：

如圖1所示，將半徑為a、厚度為h、楊氏彈性模量為E、泊松比為v的圓薄膜，在其周圈固定夾緊，采用一個帶有無摩擦平底的半徑為b的圓柱體作為加載軸，在圓薄膜的中心處施加一個橫向載荷F，加載時圓柱體與圓薄膜保持在同一軸線上，并記α=b/a，那么基于這個軸對稱圓薄膜問題的靜力平衡分析，容易得到：

①如果

(1+ν)(3-α²)=4,

則點r處的薄膜應力值為

σr=a4/3E1/3F2/322π2/3h2/3r2(3r2a2-α2)2/3]]>

其中π是圓周率;

②如果

(1+ν)(3-α²)<4

則點r處的薄膜應力值為

其中，π是圓周率，的值(單位為弧度)由公式

確定，而和的值(單位為弧度)由公式

和

確定；

③如果

(1+ν)(3-α²)>4

則點r處的薄膜應力值為

其中，π是圓周率，由公式

確定，而和的值(單位為弧度)由公式

和

確定。

附圖說明

圖1為周邊夾緊的圓薄膜在集中力作用下的加載構造示意圖，在圖1中，1－圓薄膜，2－夾緊裝置，3－圓柱體(加載軸)，其中的符號為，a表示圓薄膜的半徑，b表示圓柱體(加載軸)的半徑，r表示徑向坐標，w(r)表示點r處的橫向坐標，F表示橫向外力。

具體實施方式

下面結合附圖對本發明的技術方案作進一步的詳細說明：