[發(fā)明專利]基于改進(jìn)的最小二乘法的衛(wèi)星導(dǎo)航授時(shí)系統(tǒng)及方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201410029055.5
• 申請(qǐng)日: 2014-01-22
• 公開（公告）號(hào): CN103777518A
• 公開（公告）日: 2014-05-07
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 張洪偉;王祥峰;馬俊峰;常亮;李云娜
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 天津七一二通信廣播有限公司;北京華龍通科技有限公司
• 主分類號(hào): G04R20/04
• 分類號(hào): G04R20/04
• 代理公司: 天津中環(huán)專利商標(biāo)代理有限公司 12105
• 代理人: 莫琪

1.一種基于最小二乘法的衛(wèi)星導(dǎo)航授時(shí)系統(tǒng)，其特征在于，包括基帶解調(diào)模塊、定位解算模塊、最小二乘授時(shí)模塊、本地時(shí)鐘和秒信號(hào)發(fā)生器；

基帶解調(diào)模塊將接收到的衛(wèi)星觀測(cè)量以及環(huán)路積分能量，傳遞給定位解算模塊，定位解算模塊用解算得到的接收機(jī)鐘差信息求得系統(tǒng)時(shí)間，最小二乘授時(shí)模塊對(duì)系統(tǒng)時(shí)與本地時(shí)采用正交多項(xiàng)式模型進(jìn)行最小二乘擬合，計(jì)算出系統(tǒng)時(shí)整秒時(shí)刻對(duì)應(yīng)的本地時(shí)在秒信號(hào)發(fā)生器中進(jìn)行輸出，得到秒脈沖信號(hào)，本地時(shí)鐘一方面為基帶解調(diào)模塊工作，一方面控制秒信號(hào)發(fā)生器在整秒時(shí)刻開始清零計(jì)數(shù)，其中，最小二乘授時(shí)模塊由定位解算模塊、最小二乘濾波器、本地時(shí)鐘和秒信號(hào)發(fā)生器連接構(gòu)成。

2.利用權(quán)利要求1所述一種基于最小二乘法的衛(wèi)星導(dǎo)航授時(shí)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星導(dǎo)航授時(shí)的方法，其特征在于，由所述的最小二乘授時(shí)模塊對(duì)系統(tǒng)時(shí)與本地時(shí)采用正交多項(xiàng)式模型進(jìn)行最小二乘擬合，實(shí)現(xiàn)最小二乘授時(shí)，所述方法包括如下步驟：

步驟1：定位解算模塊根據(jù)接收到的衛(wèi)星觀測(cè)量以及環(huán)路積分能量信息，解算出接收機(jī)鐘差信息，從而得到與本地時(shí)?對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)時(shí)；

步驟2：對(duì)本地時(shí)與系統(tǒng)時(shí)進(jìn)行最小二乘擬合，過程如下：

由于時(shí)間序列一般都具有多項(xiàng)式的特征，因此可采用多項(xiàng)式擬合模型來對(duì)本地時(shí)與系統(tǒng)時(shí)進(jìn)行擬合；假設(shè)本地時(shí)所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)時(shí)可以用以下多項(xiàng)式表示：

????????????????????（1）

其中，為多項(xiàng)式系數(shù)，k為階數(shù)；

假設(shè)取一組本地時(shí)觀測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)時(shí)為，相應(yīng)的鐘差為，則方程式可表示為：

?????????????????????

于是有：

????????????????????

上式寫成矩陣形式為：

其中，為鐘差向量，為系統(tǒng)時(shí)向量，為系統(tǒng)時(shí)與本地時(shí)對(duì)應(yīng)的系數(shù)向量，為本地時(shí)向量，則：

，，，

按照最小二乘法求解可得：

由上式即可求得多項(xiàng)式的系數(shù)，再將此多項(xiàng)式的系數(shù)帶入多項(xiàng)式模型，即可得到所需要的多項(xiàng)式模型；

????由一系列計(jì)算發(fā)現(xiàn)所采用的多項(xiàng)式并沒有確定多項(xiàng)式的階數(shù)，對(duì)于本地時(shí)與系統(tǒng)時(shí)的多項(xiàng)式擬合，階數(shù)越大，對(duì)頻漂校正越精確，但計(jì)算量較大，而且矩陣接近退化，系數(shù)的解也極不穩(wěn)定；

步驟3：利用得到的系統(tǒng)時(shí)與本地時(shí)的多項(xiàng)式模型，求得系統(tǒng)時(shí)整秒時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的本地時(shí)，秒信號(hào)發(fā)生器得到本地時(shí)信息輸出秒脈沖信號(hào)，完成高精度授時(shí)；

所述的最小二乘授時(shí)模塊對(duì)系統(tǒng)時(shí)與本地時(shí)采用正交多項(xiàng)式模型進(jìn)行最小二乘擬合，采用正交多項(xiàng)式模型擬合避免了矩陣的求逆過程，運(yùn)算過程簡(jiǎn)單，而且正交多項(xiàng)式比一般多項(xiàng)式更加穩(wěn)定，并且容易快速確定多項(xiàng)式的階數(shù)，過程如下：

對(duì)于式（1），用遞推公式表示，即：

（）???????（2）

可以寫成如下形式：

??????????????????????（3）

其中，分別是t的一次、二次、……、k次多項(xiàng)式，是一些可選的常數(shù)，將（1）式中的分別用代替，經(jīng)過整理后可得：

???????????????????（4）

其中為多項(xiàng)式系數(shù)，k為階數(shù)；

本質(zhì)上（1）與（4）式?jīng)]有區(qū)別，只是形式上的不同，如果把看成新的自變量，在時(shí)刻，將（4）式化為最小二乘方程有：

???????????????（5）

其中：

???????????????????（6）

對(duì)于函數(shù)族，可以選擇系數(shù)使函數(shù)族滿足正交條件，即：

???????????????????（7）

于是得：

??????????????????（8）

則方程（5）可寫成：

??????????????????????????????（9）

解方程可得：

????????????????????????（10）

用正交多項(xiàng)式的線性組合作最小二乘曲線擬合，只要根據(jù)式（2）和（7）逐步求出的同時(shí)，根據(jù)公式（10）相應(yīng)計(jì)算出系數(shù)，并逐步把累加到中去最后即可得正交多項(xiàng)式模型的擬合曲線：。