[發明專利]一種計算各向異性結構雷達橫截面的無網格法

無效

• 申請號: 201410019320.1
• 申請日: 2014-01-16
• 公開（公告）號: CN103914431A
• 公開（公告）日: 2014-07-09
• 發明（設計）人: 童美松;萬國春;楊春夏;張杰
• 申請（專利權）人: 同濟大學
• 主分類號: G06F17/11
• 分類號: G06F17/11
• 代理公司: 上海天協和誠知識產權代理事務所 31216
• 代理人: 葉鳳

技術領域

本發明涉及電磁場積分法分析領域，具體涉及應用于對各向異性結構雷達橫截面的無網格計算方法。?

背景技術

許多理論和實際問題的數值解法基于計算機技術并要求控制方程的區域離散化或有關幾何圖形的網格描述。雖然一般情況下利用專業商業軟件生成網格并不困難，但對于存在多尺度組件或多重材料特性及包含較多幾何間斷點（或幾何奇異點）的復雜結構來說，這將是一個冗長乏味的過程。多尺度特性的結構需要進行非均勻的離散化，并且在不同規模下很難對網格進行完美合并。在這種結構中，元件連接處很容易產生不規則的網格，從而影響一些數值方法的計算。當結構中出現幾何變形和移動邊界時，則需要進行大量的重復網格劃分。?

無網格或少網格方法的目的在于減少數值方法中網格化或重復網格化的花費。由于求解包含移動邊界問題的實際需要，這種方法在機械工程領域得到廣泛關注，如擠壓成型過程、裂縫擴張、固液體交界面上的傳播。傳統的無網格化方法利用離散點代替網格來描述物體的幾何結構，而由于生成一系列無關聯的點通常比生成網格容易得多，這種方法能夠極大地降低幾何離散化的復雜度。雖然沒有得到足夠的關注，無網格方法對于求解電磁學問題也是有用的。例如，被廣泛用于求解電磁表面積分方程的結合Rao-Wilton-Glisson（RWG）基函數的矩量法需要高度網格化，并且在復雜結構中，由于不規則網格的存在，網格的重復劃分非常頻繁。這是因為RWG基函數定義在一對包含公共邊的三角形上。并且，在多尺度結構中，靠近一個交叉點的許多三角形屬于不同的元件，這就會形成不規則的三角形對。另外，在逆散射問題的求解中，重構未知物體時由于輪廓反復地改變，也需要對有關的幾何體進行網格重新劃分。近年來，已有一些出版物提出此應用領域的無網格化方法，但是他們主要處理靜態或準靜態問題的微分方程，并且只通過積分方程方法處理面積分方程（SIEs）。?

電磁學的積分方程方法包括SIEs和體積分方程（VIEs）的數值方法。雖然?人們更傾向于使用SIEs，但VIEs在不均勻/各向異性結構或逆散射問題的求解中是不可或缺的。求解VIEs要求體積結構的離散化，其中傾向于使用四面體結構來匹配任意幾何形狀。然而，體積離散化通常比面積離散化復雜得多，即使對于很簡單的幾何體，也需要專業的商業軟件來生成網格。同樣的，求解VIEs的矩量法（MOM）傳統上使用SWG基函數來描繪未知電流。SWG基函數定義在一對四面體結構上，復雜結構的離散化過程中很容易產生有缺陷或不規則的網格。此外，由于物體輪廓和材料表面是未知的，基于SWG的MOM不能用于求解逆散射問題。因此，如果在數值方法中可以避免使用體積要素將是非常有意義的。?

發明內容

本發明提出一種求解VIEs的新型無網格化方法，它在幾何離散化過程中沒有網格一致的限制。這種方法將體積域上的體積分轉化為一個邊界積分（面積分）和一個一維線積分，從而避免了直接在體積域上進行體積分，并且不需要體積離散化。?

本發明給出的技術方案為：?

一種計算各向異性結構雷達橫截面的無網格法，自由空間的介質具有介電常數ε_b和磁導率μ_b，其中的三維電導體為不均勻且各向異性的，該實施方法包括如下步驟：?

步驟一，將所述自由空間中三維電導體包圍在一個圓柱體內，并令圓柱體的側面收縮直至接觸到電導體的側面。?

步驟二，在電導體內部選擇一些相互之間沒有關聯的離散點。通過對這些點執行點匹配程序將VIEs轉化為一個矩陣方程：?

其中表示VIEs中的一個積分核。選擇包含觀察點的小圓柱體V₀。然后將這一小部分從體積分中排除。將采用奇異點相減技術來計算小圓柱體上的積分。重新定義被積函數：?