[發(fā)明專利]基于等效單自由度體系的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)整體地震損傷水平評估方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201310738272.7
• 申請日: 2013-12-29
• 公開（公告）號: CN103678937A
• 公開（公告）日: 2014-03-26
• 發(fā)明（設計）人: 公茂盛;孫靜;謝禮立
• 申請（專利權(quán)）人: 中國地震局工程力學研究所
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 哈爾濱市松花江專利商標事務所 23109
• 代理人: 楊立超

1.一種基于等效單自由度體系的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)整體地震損傷水平評估方法，其特征在于，所述方法的實現(xiàn)過程為：

步驟一、將多自由度體系結(jié)構(gòu)等效為單自由度體系結(jié)構(gòu)：

針對多自由度體系結(jié)構(gòu)，對其進行等效簡化，將具有N層的多自由度體系等效為一個單自由度體系，單自由度體系質(zhì)量M_e為多自由度體系總質(zhì)量，等效高度為h_e；

Me=Σi=1Nmi---(1)]]>

其中，m_i為多自由度體系第i層的質(zhì)量，M_e為等效單自由度體系的質(zhì)量，N為多自由度體系結(jié)構(gòu)層數(shù)；

步驟二、求解等效單自由度體系在相同地震動作用下的最大加速度反應：

假定多自由度體系結(jié)構(gòu)在地震中實際受到地震力分布公式（2）所示：

Ai=GiHiΣj=1NGjHj(i=1,2,...,N)---(2)]]>

其中，G_i、G_j分別為第i、j層重力，根據(jù)第i、j層結(jié)構(gòu)集中質(zhì)量計算；H_i、H_j分別為第i、j層距離地面高度；N為結(jié)構(gòu)層數(shù)；

假定地震中結(jié)構(gòu)物底層和頂層獲得了強震記錄，地震中頂層的遭受最大地震力用公式（3）估計：

F_N=m_Na_Nmax????（3）

m_N為頂層的質(zhì)量，a_Nmax為頂層最大加速度；

根據(jù)公式（2）推導出，第i層的最大地震力F_i：

Fi=AiANFNi=1,2...N---(4)]]>

假定多自由度體系和其等效單自由度體系的在相同地震動作用下的基底剪力和傾覆力矩都相同，得到作用在單自由度體系的等效地震力，從V_bS=V_bM，可知等效地震力用公式（5）計算：

Fe=VbS=VbM=Σi=1NFi---(5)]]>

其中，F(xiàn)_e為相同地震動作用下等效單自由度體系ESDOF的地震力，V_bS為ESDOF基底剪力，V_bM為多自由度體系MDOF的基底剪力；

根據(jù)公式（5）計算得到的等效地震力，等效單自由度體系ESDOF在同等地震動作用下最大加速度反應利用公式（7）計算：

a_Smax=F_e/M_e???（7）

a_Smax為相同地震動作用下等效單自由度體系ESDOF的最大加速度反應，a_Smax在下一步中用來求解結(jié)構(gòu)的等效延性系數(shù)；

步驟三、求解等效單自由度體系在相同地震動作用下延性系數(shù)，利用非彈性等延性反應譜通過插值計算得出延性系數(shù)的具體過程為：

首先根據(jù)結(jié)構(gòu)基底地震動記錄計算等延性反應譜，如公式（8）所示：

S_a=S_a(T,ξ,μ)=|a(t,T,ξ,μ)|_max???（8）

一條地震動的非彈性等延性譜S_a為周期T，阻尼比ξ，及延性系數(shù)μ的函數(shù)；

已知單自由度體系最大地震反應，通過結(jié)構(gòu)的周期和阻尼比，可推得延性系數(shù)；

通過計算得到基底地震動的兩條等延性反應譜S_aμ1(T,ξ,_μ)和S_aμ2(T,ξ,μ)；S_aμ1表示延性系數(shù)為μ₁時的等延性反應譜，S_aμ2表示延性系數(shù)為μ₂時的等延性反應譜；

延性系數(shù)μ₁和μ₂已知，當單自由度體系周期T已知時，可分別計算當單自由度體系延性達到μ₁和μ₂時的反應值，該值是單自由度體系在地震動作用下的最大反應，其計算表達式如公式（9）、（10）所示：

Saμ1(T)=Saμ1(T1)+T-T1T2-T1(Saμ1(T2)-Saμ1(T1))---(9)]]>

Saμ2(T)=Saμ2(T1)+T-T1T2-T1(Saμ2(T2)-Saμ2(T1))---(10)]]>

根據(jù)以上方程，當T=T₁，簡化為：

S_aμ1(T)=S_aμ1(T₁)????（11）

S_aμ2(T)=S_aμ2(T₁)???（12）

或當T=T₂時，簡化為：

S_aμ1(T)=S_aμ1(T₂)???（13）

S_aμ2(T)=S_aμ2(T₂)???（14）

根據(jù)方程（8）中非彈性反應譜的定義，周期為T的單自由度體系在某地震動作用下的最大反應，等于該條地震動延性系數(shù)為μ的等延性譜上周期T處對應的譜值：

S_aμ(T)=a_Smax???（15）

單自由度體系的最大反應a_Smax已求得，單自由度體系的延性系數(shù)可以表示為插值公式（16）或（17）：

μ=μ1+Saμ1(T)-Saμ(T)Saμ1(T)-Saμ2(T)(μ2-μ1)=μ1+Saμ1(T)-aSmaxSaμ1(T)-Saμ2(T)(μ2-μ1)---(16)]]>

μ=μ2+Saμ(T)-Saμ2(T)Saμ1(T)-Saμ2(T)(μ2-μ1)=μ2+aSmax-Saμ2(T)Saμ1(T)-Saμ2(T)(μ2-μ1)---(17)]]>

在一條地震動作用下，當單自由度體系延性系數(shù)為μ時，其最大反應為a_Smax，反過來講，對于同一個固定的單自由度體系，當其加速度最大反應為a_Smax時，其延性系數(shù)必然為μ；

至此，求出了等效單自由度體系在基底地震動作用下的延性系數(shù)μ；

步驟四、損壞指標計算過程：

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)損傷指標采用Park&Ang損傷指標模型，該模型為如公式（18）所示的雙參數(shù)損傷指標：

其中：DI_P&A為Park&Ang損傷指數(shù)；μ_m為地震動激勵下單自由度體系延性系數(shù)，用最大反應位移除以屈服位移得到；μ_u為單調(diào)荷載下極限延性系數(shù)；E_h為地震動作用過程中體系滯回耗能；F_y為體系的屈服強度；δ_y為地震動作用下的體系屈服位移；β為一個無量綱常數(shù)；

多自由度體系結(jié)構(gòu)等效為單自由度體系結(jié)構(gòu)后，利用公式（18）計算等效單自由度體系在基底地震動作用下達到第三步中估計的延性系數(shù)時的損傷指數(shù)；或利用公式（18）計算基底地震動的等延性損傷譜，根據(jù)周期T讀出相應的損傷指數(shù)；

步驟五、結(jié)構(gòu)損傷評估：

得到等效單自由度體系損傷指數(shù)DI_P&A后，根據(jù)表1中Park&Ang給出的損傷指數(shù)與結(jié)構(gòu)損傷水平之間的關系，可評估原多自由度體系結(jié)構(gòu)的損傷水平，并給出結(jié)構(gòu)可否修復的建議；

表1整體損傷指標和損傷水平對應關系

損傷程度物理描述和表現(xiàn)損傷指數(shù)DI_P&A結(jié)構(gòu)狀態(tài)倒塌建筑部分或全部倒塌≥1.0失效嚴重混凝土大量裂縫，鋼筋露出、屈服0.4≤D<1.0不能修復中等大量較大裂縫，薄弱構(gòu)件混凝土脫落0.25≤D<0.4可以修復輕微細小裂縫，部分柱混凝土脫落0.1≤D<0.25簡單修復完好零星的小裂縫D<0.1無需修復