[發明專利]一種動態Gibbs反應器建模方法

有效

• 申請號: 201310658891.5
• 申請日: 2013-12-06
• 公開（公告）號: CN103678904B
• 公開（公告）日: 2017-01-18
• 發明（設計）人: 葛文鋒;魏江;葛銘;鄭松
• 申請（專利權）人: 杭州電子科技大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 杭州君度專利代理事務所(特殊普通合伙)33240
• 代理人: 杜軍

1.一種動態Gibbs反應器建模方法，其特征在于該方法包括以下步驟：

步驟（1），建立從某一個初始時刻t到下一個時刻t+Δt之間的動態建模過程中的物料平衡方程，具體是：

已知t時刻反應器內各組分的物質的量、進料組分及流量，在Gibbs反應器中，先將t時刻反應器內的物料與Δt時間段內的進料物質混合，視為此輪計算的初始反應物；建立物料平衡方程，其模型表達式為：

M_t+Δt＝M_t+Δt×∑F_in

式中，M_t+△t為當前輪次計算初始反應物的量，單位為mol；M_t為反應器內原有物料的量，單位為mol；F_in為進料的摩爾流量，單位為mol/h；Δt為每輪計算所需的時間，單位為h；

令n_i0為反應前組分i的初始物質的量，單位為mol；B_j表示系統中第j個元素的原子數總和；β_ij表示組分i的分子式中第j個元素的原子數，得到原子數守恒的模型如下：

BjΣini0βij=Σiniβij,]]>即

Σini0βij-Σiniβij=0]]>

步驟（2），根據能量平衡方程,建立Gibbs反應器內的能量平衡模型，計算在t+Δt時間段反應器內物料的總焓值，其表達式如下：

(MH)_total＝M_tH_t+Δt×(∑F_inH_in+Q)

式中，(MH)_total為反應器內物料的總焓值，H_t為t時刻反應器內原有物料的摩爾焓，單位為KJ/mol；Δt為Gibbs反應器內每輪計算所需要的時間，單位為h；H_in為進料物流的摩爾焓，單位為KJ/mol；Q為熱負荷，單位為kJ/h；

步驟（3），假定反應器溫度的初值為T，由于系統Gibbs自由能為溫度和組成的函數，其總Gibbs自由能可表示如下：

G~=ΣniGi]]>

其中，為混合物系統的總Gibbs自由能，單位為kJ/mol；n_i為t+Δt時間段內反應器中所有組分i累積的總量，單位為mol；G_i為組分i的Gibbs自由能，單位為KJ/mol，其計算表達式為：

Gi=Gi0+RTlnfifi0]]>

式中，是標態下組分i的Gibbs自由能，單位為kJ/mol；f_i為組分i在當前溫度壓力下對應的逸度，單位為kPa；為組分i在標準狀態下的逸度，單位為kPa；為理想氣體的標準摩爾生成Gibbs自由能，單位為kJ/mol，可通過DIPPR數據庫直接計算；

那么系統的總Gibbs自由能可以表示為：

G~=Σni(Gi0+RTlnfifi0)]]>

由于在反應達到平衡時，整個系統的Gibbs自由能會取得其最小值；結合步驟（1）的原子數守恒公式，可以將該時刻反應達到平衡時整個系統的組成和相分率的求解問題轉化為求解如下最優化問題：

min∑n_iG_i

s.t.

Σiniβij=Σini0βij=Bj,j=1,...,M]]>

其中，M為系統中元素類別總數；G_i為溫度T和組分n_i的函數；結合步驟（1）的原子數守恒模型，建立的最優化問題可以表達為：

minΣni(Gi0+RTlnfifi0)]]>

s.t.

Σini0βij=Σiniβij=0,j=1,...,M]]>

采用拉格朗日因子法解決此最優化問題：首先，將原子數守恒條件乘以拉格朗日因子λ_j，然后加和到Gibbs自由能表達式上；在設定的P、T下，對系統Gibbs自由能表達式求組分n_i的偏導，其偏導為0，則有：

(∂f∂ni)T,P=Gi0+RTlnfifi0+Σjλjβij=0,i=1,...,N]]>

聯立原子數守恒式，一共有M＋N個方程，未知數為λ_j,j=1,…,M和n_i,i=1,…,N，共M＋N個，即可通過牛頓迭代求解出當前溫度壓力下對應的物料組成；

步驟（4），由于物料的摩爾焓為溫度、壓力及組成的函數，其表達式為：

H＝f(T,P,z_i)

通過已知的壓力P、步驟（3）中假定的溫度Ｔ和步驟(3)求解的組成z_i，計算反應后的Gibbs反應器內物料的摩爾焓，那物料的總焓值(MH)’_total表達式為：

(MH)′_total＝H_t+Δt×M_t+Δt

根據能量平衡方程,反應前后的總能量應該相等，建立Gibbs反應器內的能量平衡模型，其表達式如下：

|(MH)′_total-(MH)_total|＝0

通過能量平衡模型來判斷給定的溫度是否合理；如果合理，則輸出計算結果：包括反應器內物料組成、溫度；如果不合理，則重新返回步驟（3），估算新的溫度T，重新開始計算；

步驟（5），輸入在t+Δt時刻反應器的進料組分及流量，累加到步驟（4）計算的反應器內各組分的物質的量，重新進入步驟（1）～（4），計算t+2Δt時刻反應器的溫度、組成數據。