[發明專利]一種傾斜角的測量方法

有效

• 申請號: 201310578085.7
• 申請日: 2013-11-18
• 公開（公告）號: CN103591936A
• 公開（公告）日: 2014-02-19
• 發明（設計）人: 章謙;周一覽;楊建華;劉承
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: G01C9/00
• 分類號: G01C9/00
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司 33200
• 代理人: 周烽

1.一種傾斜角的測量方法，該方法基于傾斜傳感器來實現，傾斜傳感器由四面體以及固定在四面體上的三個加速度計組成，四面體的三條斜邊PA、PB、PC兩兩垂直，底面ABC為一個正三角形，在正四面體的三個斜面的中心安裝三個加速度計A1、A2、A3，三個加速度計的敏感軸分別垂直于其所在斜面；其特征在于，該方法包括以下步驟：

（1）將傾斜傳感器的四面體的底面緊貼于被測斜面，得到傾斜傳感器的三個加速度計的輸出值為B1，B2，B3。

（2）定義被測斜面的坐標系OXYZ，其中OZ垂直于被測斜面，OX、OY平行于被測斜面且互相垂直；由步驟1得到的輸出值為B1，B2，B3獲得重力加速度g在OX、OY、OZ方向上的分量gx、gy、gz。

加速度計的誤差模型為：

B₁=K₁(D₀₁+D_X1gx+D_Y1gy+D_Z1gz)

B₂=K₂(D₀₂+D_X2gx+D_Y2gy+D_Z2gz)

B₃=K₃(D₀₃+D_X3gx+D_Y3gy+D_Z3gz)

其中，D₀₁、D₀₂、D₀₃分別為加速度計A1、A2、A3的零位誤差，K₁、K₂、K₃分別為加速度計A1、A2、A3的標度因素，D_X1、D_Y1、D_Z1依次分別為加速度計A1對于坐標系OXYZ中的X軸、Y軸、Z軸的安裝誤差，D_X2、D_Y2、D_Z1依次分別為加速度計A2對于坐標系OXYZ中的X軸、Y軸、Z軸的安裝誤差，D_X3、D_Y3、D_Z3依次分別為加速度計A3對于坐標系OXYZ中的X軸、Y軸、Z軸的安裝誤差。其矩陣形式為：

B1K1-D01B2K2-D02B3K3-D03=DX1DY1DZ1DX2DY2DZ2DX3DY3DZ3gxgygz]]>

通過標定的方法得出三個加速度計的零位誤差、標度因素以及安裝誤差。然后求取上式中的矩陣的逆矩陣，可以得出重力加速度g在OX、OY、OZ方向上的分量gx、gy、gz。其矩陣形式為：

gxgygz=DX1DY1DZ1DX2DY2DZ2DX3DY3DZ3-1B1K1-D01B2K2-D02B3K3-D03---(3)]]>

（3）由步驟2的g在OX、OY、OZ方向上的分量gx、gy、gz得到傾斜的方位角β與擺幅α，從而實現傾斜角的測量。

其中，方位角β由下式得到：

β=arctan(gx/gy)；

當|gz|>sin45°g時，g為重力加速度，為常數9.8m/s²,擺幅α通過下式得到：

α=arccos(gz/g)；

當|gz|<sin45°g時，擺幅α通過下式得到：

α=arcsin(±(gx/g)2+(gy/g)2).]]>