[發明專利]一種用于復合材料結構失效有限元模擬中單元損傷耗散能量的估計方法

有效

• 申請號: 201310571786.8
• 申請日: 2013-11-13
• 公開（公告）號: CN103593567A
• 公開（公告）日: 2014-02-19
• 發明（設計）人: 趙麗濱;秦田亮;山美娟;張建宇
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 北京科迪生專利代理有限責任公司 11251
• 代理人: 楊學明;顧煒

1.一種用于復合材料結構失效有限元模擬中單元損傷耗散能量的估計方法，其特征在于，該估計方法的步驟如下：

步驟一、裂紋帶模型的本質是將材料損傷過程中耗散的總能量在整個單元體積即微元體內均勻化，使得有限元模擬過程中材料損傷耗散的能量恒定，而單元特征長度是裂紋帶模型中的重要參數，它不僅與單元的幾何形狀有關，而且與材料的屬性和裂紋的方向有關，準確地計算單元特征長度是保證準確地計算耗散能量的前提條件，復合材料結構失效有限元模擬中單元特征長度計算方法分為平面單元特征長度計算和三維單元特征長度計算，其中：

平面單元特征長度計算步驟如下：

設裂紋與單元一邊的夾角為θ^crc，裂紋長度為l_crc，單元相鄰兩邊的夾角為邊長分別為a和b，與AB邊對應的距離為

步驟A1，首先假設一條裂紋穿過一層由n個平行四邊形單元或三角形單元組成的區域；

步驟B1，根據單元特征長度的定義，可得：

l*=nahlcrc=nahh/sin(θcrc)=nasin(θcrc);]]>

步驟C1，當時，近似地認為n個平行四邊形單元的面積為直角三角形AFE的2倍，則上式可簡化為：

步驟D1，當時，平行四邊形單元或三角形單元的特征長度為：

三維單元特征長度計算步驟如下：

步驟A2，首先將六面體與纖維平行的平面按照平行四邊形特征長度等效轉化方法轉換為兩邊與纖維平行的矩形E＇F＇G＇H＇，然后將六面體的側面四條邊在平面E＇F＇G＇H＇的垂線上進行投影，得到一立方體；

步驟B2，上述立方體A＂B＂C＂D＂E＇F＇G＇H＇各邊的長度為：

E′H′‾=EH‾sin(∠HEF)cos(θf)iftan(∠HEF)≤EH‾sin(∠HEF)/EF‾EF‾sin(∠HEF)sin(θf)iftan(∠HEF)>EH‾sin(∠HEF)/EF‾]]>

EF‾=SEFGH/E′H′‾]]>

A′′E′‾=|AE→·e→(EF‾×EH‾)|]]>

式中，分別代表相應線段的長度，∠HEF、∠HEF代表角度，代表用AE表示的向量，代表單位向量；

步驟C2，由立方體A＂B＂C＂D＂E＇F＇G＇H＇易知，對應于纖維“裂紋”的單元特征長度為：

lfbr*=E′F′‾;]]>

步驟D2，設基體裂紋面與等效立方體單元的E＇F＇G＇H＇面所成夾角為則對應于基體裂紋的單元特征長度為：

lmtr*=A′E′‾cos(θmcrc)iftan(θmcrc)≤A′′E′‾/E′H′‾E′H′‾sin(θmcrc)iftan(θmcrc)A′′E′‾/E′H′‾]]>

其中基體裂紋面與立方體單元邊的相對位置可以通過裂紋面在模型整體坐標系中的方向坐標和平面E′F′H′G′的法向坐標求得；

步驟E2，對于形狀更為一般的六面體單元，可以首先將其等體積轉化為平行六面體單元，其中平行六面體單元的底面由四邊形EFGH等面積轉化來確定，進而采用平行六面體的計算公式求得單元的特征長度；

步驟F2，對于楔形單元，可以借鑒平面三角形單元特征長度的求解方法，將兩個相同楔形單元組合、擴展為平行六面體后得到其單元特征長度；

步驟二、復合材料結構失效有限元模擬中單元耗散能量計算步驟如下：

步驟A3，在損傷生成階段，微裂紋分散在整個單元體積內，隨著載荷的增大，微裂紋生長、貫通，最終形成宏觀裂紋。因此，單元在損傷即微裂紋形成、擴展過程中耗散的總能量W_D就是細觀裂紋形成消耗的斷裂能W_C，即：

W_D＝W_C；

步驟B3，假設材料的臨界應變能釋放率G_C恒定，則在單元內材料生成面積為A的裂紋消耗的斷裂能W_C為：

W_C＝G_C*A；

步驟C3，基于上述單元特征長度計算方法得到的特征長度，由W_D＝W_C，得單元的損傷耗散能密度為：

Γ=GcV/A=Gcl*]]>

其中，G_C為材料的臨界應變能釋放率，V為單元的體積，A為與宏觀裂紋平行的截面積，l^*為單元的特征長度，由上述單元特征長度計算方法得到；

步驟D3，基于上面得到的單元損傷耗散能密度，最終得到從微裂紋產生、擴展到宏觀裂紋形成過程中，單元損傷所耗散的能量W_D為：

W_D＝Γ*V。