[發明專利]動態矩陣控制優化的分餾塔液位控制方法

有效

• 申請號: 201310567019.X
• 申請日: 2013-11-14
• 公開（公告）號: CN103605381A
• 公開（公告）日: 2014-02-26
• 發明（設計）人: 薛安克;張日東;左燕;王建中
• 申請（專利權）人: 杭州電子科技大學
• 主分類號: G05D9/00
• 分類號: G05D9/00;G05B13/04
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司 33200
• 代理人: 杜軍

1.動態矩陣控制優化的分餾塔液位控制方法，其特征在于該方法的具體步驟是：

步驟(1).通過過程對象的實時階躍響應數據建立被控對象的模型，具體方法是：

1-a.給被控對象一個階躍輸入信號，記錄被控對象的階躍響應曲線；

1-b.將步驟1-a得到的階躍響應曲線進行濾波處理，然后擬合成一條光滑曲線，記錄光滑曲線上每個采樣時刻對應的階躍響應數據，第一個采樣時刻為T_s，相鄰兩個采樣時刻間隔的時間為T_s，采樣時刻順序為T_s、2T_s、3T_s……；被控對象的階躍響應將在某一個時刻t_N＝NT后趨于平穩，當a_i，i＞N，與a_N的誤差和測量誤差有相同的數量級時，即可認為a_N近似等于階躍響應的穩態值；建立對象的模型向量a：

a＝[a₁,a₂,…a_N]^Τ

其中Τ為矩陣的轉置符號，N為建模時域；

步驟(2).設計被控對象的P控制器，具體方法是：

2-a.利用上面獲得的模型向量a建立被控對象的動態矩陣，其形式如下：

A=a10···0a2a1···0············aPaP-1···aP-M+1]]>

其中，A是被控對象的P×M階動態矩陣，a_i是階躍響應的數據，P為動態矩陣控制算法的優化時域，M為動態矩陣控制算法的控制時域，M＜P＜N；

2-b.建立被控對象當前k時刻的模型預測初始響應值y_M(k)

先得到k-1時刻加入控制增量Δu(k-1)后的模型預測值y_p(k-1)：

y_P(k-1)＝y_M(k-1)+A₀Δu(k-1)

其中，

yP(k-1)=y1(k|k-1)y1(k+1|k-1)···y1(k+N-1|k-1),A0=a1a2···aN,yM(k)=y0(k|k-1)y0(k+1|k-1)···y0(k+N-1|k-1)]]>

y₁(k|k-1),y₁(k+1|k-1),…,y₁(k+N-1|k-1)分別表示被控對象在k-1時刻對k,k+1,…,k+N-1時刻加入控制增量Δu(k-1)后的模型預測值，y₀(k|k-1),y₀(k|k-1),…y₀(k+N-1|k-1)表示k-1時刻對k,k+1,…,k+N-1時刻的初始預測值，A₀為階躍響應數據建立的矩陣，Δu(k-1)為k-1時刻的輸入控制增量；

接著得到k時刻被控對象的模型預測誤差值e(k)：

e(k)＝y(k)-y₁(k|k-1)

其中，y(k)表示k時刻測得的被控對象的實際輸出值；

進一步得到k時刻模型輸出的修正值y_cor(k)：

y_cor(k)＝y_M(k-1)+h*e(k)

其中，

ycor(k)=ycor(k|k)ycor(k-1|k)···ycor(k+N-1|k),h=1α···α]]>

y_cor(k|k),y_cor(k+1|k),…y_cor(k+N-1|k)分別表示被控對象在k時刻模型的修正值，h為誤差補償的權矩陣，α為誤差校正系數；

最后的得到k時刻的模型預測的初始響應值y_M(k)：

y_M(k)＝Sy_cor(k)

其中，S為N×N階的狀態轉移矩陣，

2-c.計算被控對象在M個連續的控制增量Δu(k),…,Δu(k+M-1)下的預測輸出值y_PM，具體方法是：

y_PM(k)＝y_p0(k)+AΔu_M(k)

yPM(k)=yM(k+1|k)yM(k+2|k)···yM(k+P|k),yP0(k)=y0(k+1|k)y0(k+2|k)···y0(k+P|k),ΔuM(k)=Δu(k)Δu(k+1)···Δu(k+M-1)]]>

其中，y_P0(k)是y_M(k)的前P項，y_M(k+1|k),y_M(k+2|k),…,y_M(k+P|k)為k時刻對k+1,k+2,…,k+P時刻的模型預測輸出值；

2-d.令被控對象的控制時域M=1，選取被控對象的目標函數J(k)，J(k)形式如下：

minJ(k)＝Q(ref(k)-y_PM(k))²+rΔu²(k)=Q(ref(k)-y_P0(k)-AΔu(k))²+rΔu²(k)

ref(k)＝[ref₁(k),ref₂(k),…,ref_P(k)]^Τ

ref_i(k)＝βⁱy(k)+(1-βⁱ)c(k),Q＝diag(q₁,q₂,…,q_P)

其中，Q為誤差加權矩陣，q₁,q₂,…,q_P為加權矩陣的參數值；β為柔化系數，c(k)為設定值；r＝diag(r₁,r₂,…r_M)為控制加權矩陣，r₁,r₂,…r_M為控制加權矩陣的參數，ref(k)為系統的參考軌跡，ref_i(k)為參考軌跡中第i個參考點的值；

2-e.將控制量u(k)進行變換：

u(k)＝u(k-1)+K_p(k)(e₁(k)-e₁(k-1))

e(k)＝c(k)-y(k)

將u(k)代入到步驟d中的目標函數求解P控制器中的參數得：

u(k)＝u(k-1)+w(k)^ΤE(k)

w(k)＝[w₁(k),w₂(k)]^Τ

w₁(k)＝K_p(k)，w₂(k)＝-K_p(k)

E(k)＝[e₁(k),e₁(k-1)]^Τ

其中，Kp(k)分別為k時刻P控制器的比例參數，e₁(k)為k時刻參考軌跡值與實際輸出值之間的誤差，Τ為矩陣的轉置符號；

綜合上述式子，可得：

w(k)=(ref(k)-yP0(k))TQAE(ATQA+r)ETE]]>

進一步可以得到：

K_p(k)＝-w₂(k)

2-f.得到P控制器的參數K_p(k)以后構成控制量u(k)作用于被控對象，u(k)＝u(k-1)+K_p(k)(e₁(k)-e₁(k-1))；

2-h.在下一時刻，依照2-b到2-f中的步驟繼續求解P控制器新的參數K_p(k+1)的值，依次循環。