[發明專利]一種基于最小結構奇異子集的分塊快速延展方法

有效

• 申請號: 201310528908.5
• 申請日: 2013-10-30
• 公開（公告）號: CN103530278A
• 公開（公告）日: 2014-01-22
• 發明（設計）人: 唐卷;馮勇;吳文淵;楊文強
• 申請（專利權）人: 重慶綠色智能技術研究院
• 主分類號: G06F17/16
• 分類號: G06F17/16
• 代理公司: 北京同恒源知識產權代理有限公司 11275
• 代理人: 趙榮之

1.一種基于最小結構奇異子集的分塊快速延展方法，其特征在于：包括以下步驟：

步驟一：將多物理場模型產生的稀疏高階DAE系統轉化為Σ矩陣；

步驟二：對Σ矩陣進行塊狀上三角矩陣分解為：其中

步驟三：對每一獨立的塊狀上三角矩陣Σⁱ，采用分塊快速延展方法獲取它的最優偏移向量；

步驟四：由每個Σⁱ矩陣局部最優偏移向量構成Σ矩陣的整體最優偏移向量，將DAE系統轉化為ODE系統，并找出一致初始點值的約束方程。

2.根據權利要求1所述的一種基于最小結構奇異子集的分塊快速延展方法，其特征在于：步驟三中的分塊快速延展方法具體包括以下步驟：

1）存儲塊狀上三角結構的Σ矩陣(符號矩陣)和對角子方陣階數：輸入n階p塊上三角結構的Σ矩陣

存儲其每一對角子方陣階數到對應的p維向量S:＝[s₁,s₂,...,s_p]_1×p中，且滿足

2）初始化設定，令i＝1，n維p塊參數向量md＝[md₁,md₂,..md_p]_1×p，方程偏移值向量c＝[c₁,c₂,..c_p]_1×p，和變量偏移值向量d＝[d₁,d₂,..d_p]_1×p，

3）存儲中間矩陣MS：取MS＝M_ii，即Σ矩陣M的第i的子方陣；

4）運用含參數Σ矩陣約簡方法，獲取偏移向量c_i和d_i，[c_i,d_i]＝PSMRM(M_ii,md_i)，再取md_i＝d_i；

5）判斷主算法計算是否結束：如果i＝p，輸出c和d，結束；否則，i＝i+1；

6）非對角矩陣[M_i-1,i,…,M_i-1,p]更新：只要第i-1個子方陣M_i-1,i-1的方程偏移值c_i-1中存在元素c_i-1[j]＞0，則[M_i-1,i,…,M_i-1,p]矩陣的第j行中所有的非負元素都增加c_i-1[j]；

7）參數向量[md_i,md_i+1,..,md_p]更新：取更新后[M_i-1,i,…M_i-1,p]矩陣中各列的最大值，轉步驟3）。

3.根據權利要求2所述的一種基于最小結構奇異子集的分塊快速延展方法，其特征在于：所述含參數Σ矩陣約簡方法具體包括以下步驟：

1）輸入n(＞1)階Σ矩陣M和需要滿足限制的n維參數向量md；

2）初始化設定：k＝0，方程n維偏移向量c＝[0,0,...,0]_1×n，變量偏移向量d＝[0,0,...,0]_1×n，方程集合變量集合和變量匹配方程n維數向量Matching＝[0,0,...,0]_1×n；

3）變量偏移向量d的初始更新：先取d為M中各列的最大值構成的向量，再取d為d和參數md對應各元素中的最大值來更新d中對應的元素值，即d＝max(d,md)；

4）方程主導數集合L選取：調用函數L＝FindLeadingDerivativeSet(M,d)，其中函數表示為L＝{(i,j)|M_i,j＝d_j,i＝1...n,j＝1...n}；

5）判斷子算法計算是否結束：如果i＝n，輸出c和d，結束；否則，i＝i+1，取PATHFOUND=FALSE；

6）標記變量向量初始化設定：Label＝[0,0,...,0]_1×n；

7）匹配查找：運用FindMatching(i,PATHFOUND,Label,Matching,L)；

8）判斷是否找到匹配：如果找到匹配，PATHFOUND=TRUE，轉步驟（2.5）；否則，找到集合X＝{j|Label[j]＝1}和關于X的MSS子集F＝{i}∪{Matching[j]|j∈X}；

9）對MSS子集進行微分，并更新方程偏移向量c和調整M矩陣：如果F僅有一個元素i，取md與M矩陣的第i行之間向量差的最小值為ac，c[i]＝c[i]+ac,對M矩陣的第i行中所有非負元素都增加ac；否則依次取i′∈F，c[i′]＝c[i′]+1，并對M矩陣的第i′行中所有非負元素增加1；

10）變量偏移向量d和方程主導數集合L更新：md取M矩陣各列的最大值，再更新d為max(d,md)，并取L＝FindLeadingDerivativeSet(M,d)，轉步驟6）。