[發明專利]一種基于機械加工過程的動力吸振器參數調諧優化方法

有效

• 申請號: 201310420434.2
• 申請日: 2013-09-13
• 公開（公告）號: CN103455728B
• 公開（公告）日: 2017-01-18
• 發明（設計）人: 陳東;林濱;張彥斌;李新月
• 申請（專利權）人: 天津大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 天津市北洋有限責任專利代理事務所12201
• 代理人: 李素蘭

1.一種基于機械加工過程的動力吸振器參數的調諧優化方法,其特征在于，該方法包括以下步驟:

步驟一、建立振動系統兩自由度的數學模型,求出兩自由度振動系統的運動微分方程，即

Mmx..1+Kmx1+Ka(x1-x2)+Ca(x.1-x.2)=F0sinωt---(1)]]>

Max..2+Ka(x2-x1)+Ca(x.2-x.1)=0---(2)]]>

式中：M、K和C分別表示質量、剛度和阻尼，腳標m和a分別代表主結構和吸振器；x₁和x₂分別表示主結構和吸振器的振動位移，F₀和ω分別表示激振力幅值和頻率；求出動力學微分方程穩態解的幅值，包括主結構和吸振器的位移幅值，并進行無量綱化，得到

X1δst=f2-g2+i·2ζg(1-g2)(f2-g2)-μf2g2+i·2ζg(1-g2-μg2)---(3)]]>

X2δst=f2+i•2ζg(1-g2)(f2-g2)-μf2g2+i•2ζg(1-g2-μg2)---(4)]]>

式中：X₁和X₂分別表示主結構和吸振器的位移幅值，δ_st是主結構的靜位移，μ、f和ζ分別是吸振器與主結構的質量比、頻率比和阻尼比，g是激振力頻率與主結構頻率的比值；

步驟二、將主結構和動力吸振器的相對位移代入粘性阻尼消耗能量公式，求出動力吸振器粘性阻尼的能量吸收方程，具體處理包括：假設簡諧運動為x(t)＝Xsinω_dt，其中X為該運動的振幅，ω_d為阻尼振動頻率，根據粘性阻尼吸收能量原理，系統在一個振動周期內消耗的能量ΔW為：

ΔW=∫t=02π/ωdc(dxdt)2dt=∫02πcX2ωdcos2ωdtd(ωdt)=cπωdX2---(5)]]>

主結構在受到簡諧激振力的作用下發生振動，而附著在上面的動力吸振器可以起到抑制作用；根據公式(3)和公式(4)得到動力吸振器的相對振幅如下：

ΔX=X2-X1=g2(1-g2)(f2-g2)-μf2g2+i·2ζg(1-g2-μg2)δst---(6)]]>將公式(6)代入公式(5)，整理得一個振動周期內吸收的能量：

T=ΔW2π•Kmδst2=μζg5[(1-g2)(f2-g2)-μf2g2]2+4ζ2g2(1-g2-μg2)2---(7)]]>

步驟三、繪制能量與激振頻率比的關系曲線,然后統計單一因素變化對能量峰值的關系；根據統計數據擬合出對應各個質量比的最優頻率比和最優阻尼比,具體包括以下處理：根據不同動力吸振器參數情況下能量曲線的峰值數據進行曲線擬合得出峰值最大且相等時的頻率比，然后以最優頻率比情況下不同阻尼比對應的吸收能量峰值為基礎經過擬合得出最優的阻尼比；

步驟四、根據外界干擾信號的頻率范圍對動力吸振器能夠吸收的能量進行積分；然后繪制能量柱狀圖找到最大值,進而得到最優質量比；

最優質量比根據激振力信號的頻率的范圍進行選擇，選擇依據為吸振器在一定頻率范圍內吸收能量的多少，即

W=∫glowgupΔWdg---(8)]]>

根據上述公式計算吸振器吸收激振力能量的大小，吸收能量最多的即為最優質量比；

步驟五、通過最優的質量比、頻率比和阻尼比得到吸振器的最優參數，即質量、剛度和阻尼。

，進而有，M_a=μ·M_m

f=ωaωm=KaMaKmMm=Ka•MmMa•Km]]>，進而有，Ka=f2·Ma·KmMm]]>

ζ=CaCc=Ca2·Ma·ωm]]>，進而有，C_a＝2·ζ·M_a·ω_m。