[發(fā)明專利]可調(diào)品質(zhì)因子雙樹復小波變換的旋轉(zhuǎn)機械故障檢測方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201310413778.0
• 申請日: 2013-09-11
• 公開（公告）號: CN103499437A
• 公開（公告）日: 2014-01-08
• 發(fā)明（設計）人: 何正嘉;張春林;曹宏瑞;李兵;訾艷陽;陳雪峰;張周鎖;陳彬強
• 申請（專利權(quán)）人: 西安交通大學
• 主分類號: G01M13/00
• 分類號: G01M13/00;G01H1/12
• 代理公司: 西安通大專利代理有限責任公司 61200
• 代理人: 朱海臨

1.一種可調(diào)品質(zhì)因子雙樹復小波變換的旋轉(zhuǎn)機械故障檢測方法，其特征在于：包括下述步驟：

步驟1：構(gòu)造采樣參數(shù)集合，以生成品質(zhì)因子可調(diào)的雙樹復小波基函數(shù)集，具體包括：

a.構(gòu)造采樣參數(shù)集合Ω＝{(p，q，s)|p，q，s∈Z⁺}用以生成可調(diào)品質(zhì)因子雙樹復小波基函數(shù)集{B_p，q，s|(p，q，s)∈Ω}，其中，Z⁺為正整數(shù)集，雙樹復小波基函數(shù)的實部、虛部分別由兩對濾波器組[h(n)，g(n)]和展成；

b.采樣參數(shù)p，q，s共同決定了兩對濾波器組[h(n)，g(n)]和展成的雙樹復小波基函數(shù)的時頻特性及品質(zhì)因子，其中，q/p決定了雙樹復小波基函數(shù)的尺度伸縮因子，小波基函數(shù)的品質(zhì)因子定義為基函數(shù)的中心頻率與帶寬的比值，定義H(e^jw)、G(e^jw)、依次為濾波器h(n)、g(n)、的傅里葉頻譜，其中H(e^jw)、G(e^jw)構(gòu)成實部分支濾波器組；

實部分支濾波器采用可變空間尺度框架函數(shù)構(gòu)造，虛部分支的濾波器組的數(shù)學表達式為：

H~(ejw)=H(ejw)e-j(q-p)w/2,]]>且H~(1)(ejw)=H(ejw)e-jqw/2]]>

G~(ejw)=G(ejw)ej[-sign(w)π2+w2]]]>

其中，為虛部分支第一層低通濾波器，sign(w)為符號函數(shù)，表示為：

sign(w)=1w>00w=0-1w<0]]>

c.上列關(guān)系式保證了由兩個濾波器組組展成的雙樹復小波基函數(shù)的實部小波和虛部小波構(gòu)成希爾伯特變換對：

Im{(qp)-j/2ψ((qp)-jt-ks)}=H<Re{(qp)-j/2ψ((qp)-jt-ks)}>j,k∈Z]]>

其中，表示第j層小波基函數(shù)，Re(·)表示實部，Im(·)表示虛部，H(·)表示希爾伯特變換算子；

步驟2：分別用所構(gòu)造的雙樹復小波基集合中每一個小波基函數(shù)對旋轉(zhuǎn)機械上采集到的振動信號進行時間-尺度分析，計算該小波基函數(shù)參與下各層分解信號的峭度信息熵，選擇最大的峭度信息熵作為該小波基函數(shù)的特征峭度信息熵，包括：

a.雙樹復小波基函數(shù)的實部與虛部分別對旋轉(zhuǎn)機械上采集到的離散響應信號x(n)進行J層時間-尺度分解，實部小波函數(shù)的各層分解小波(尺度)系數(shù)表示為：

其中，k表示采用的是第k個雙樹復小波基函數(shù)，j為分解層序號，虛部小波函數(shù)的各層小波(尺度)系數(shù)表示為：

則雙樹復小波基函數(shù)對振動信號第j層分解的小波系數(shù)可以表示為：

b.計算各層小波(尺度)系數(shù)的峭度信息熵

KE<Wk{j}>=Kp(wxk,j)S(wxk,j),j=1,2,...J+1]]>

其中，K_p(·)為峭度算子，S(·)為信息熵算子，具體地，信號序列x(n)的峭度、信息熵表述為：

Kp[x(n)]=Σi=1n(xi-x‾)4nσ4,S(x)=-Σj=1J+1pjlog(pj)]]>

其中，x_i為序列x(n)第i個數(shù)據(jù)點，為序列x(n)的平均值，σ為序列x(n)的標準差，S(x)為信號的信息熵，{p_j}定義為在整個區(qū)間(x_min，x_max)中對x進行J+1個子區(qū)間的劃分并計算第j個子區(qū)間上的概率密度；

c.選擇各層分解信號中最大的峭度信息熵作為該雙樹復小波基函數(shù)的特征峭度信息熵，表示為：

CKE[Bpk,qk,sk]=maxKE(wxk,j),j=1,2,...,J+1;]]>

步驟3：將每個小波基函數(shù)的特征峭度信息熵構(gòu)成一個集合，定義全局特征峭度信息熵為集合內(nèi)最大的特征峭度信息熵，選擇與全局特征峭度信息熵對應的小波基函數(shù)作為與振動信號最優(yōu)匹配的小波基函數(shù)，表示為：

Bopt={Bp*,q*,s*|CKE[Bp*,q*,s*]=maxCKE[Bp,q,s],(p,q,s)∈Ω};]]>

步驟4：用選擇的最優(yōu)雙樹復小波基函數(shù)B_opt對振動信號進行分析及故障檢測。