[發明專利]一種基于MESEM和FFT的擺線錐齒輪故障診斷方法

無效

• 申請號: 201310237689.5
• 申請日: 2013-06-17
• 公開（公告）號: CN103308306A
• 公開（公告）日: 2013-09-18
• 發明（設計）人: 劉志峰;羅兵;楊文通;張敬瑩
• 申請（專利權）人: 北京工業大學
• 主分類號: G01M13/02
• 分類號: G01M13/02
• 代理公司: 北京思海天達知識產權代理有限公司 11203
• 代理人: 張慧

1.一種基于MESEM和FFT的擺線錐齒輪故障診斷方法，其特征在于包括以下步驟：

1）利用加速度傳感器對擺線錐齒輪箱進行測量，采集該種齒輪的加速度振動信號作為待分析信號；

2）將采集的待分析信號導入Matlab軟件中，得到原始信號x(t)，利用最大熵譜估計法計算原始信號x(t)的最大熵譜MES(f)；

3）對最大熵譜MES(f)取對數變換后進行FFT變換，得到幅值倒熵譜，記為NC(τ)，其中：

NC(τ)=|F[ln(MES(f))]|，τ為倒頻率；

4）采用Matlab軟件繪制出幅值倒熵譜圖，根據譜圖中幅值的分布，提取故障特征信息。

2.根據權利要求1所述的基于MESEM和FFT的擺線錐齒輪故障診斷方法，其特征在于所述步驟2）計算原始信號x(t)的最大熵譜MES(f)包括：

2.1）在信號自回歸模型中，信號序列的現在值可以視為其過去值的線性組合的一步預測，即：

xk=Σj=1maj(m)xk-j+ek,k=m+1,m+2,...,N]]>

其中，m為階數，為m階預測誤差濾波器系數，e_k為零均值白噪聲；

2.2）以x_k-i(i=1,2,3,...,m)乘以2.1中式的兩邊并取兩邊的數學期望，得到數學期望矩陣表達式：

R(0)R(1)...R(m-1)R(1)R(0)...R(m-2).........R(m-1)R(m-2)...R(0)a1(m)a2(m)...am(m)=R(1)R(2)...R(m)]]>

其中，為原始信號x(t)序列x_i(i=1,2,...,N)的自相關函數；

2.3）m階預測誤差功率P_m可以表示為：P_m=E{e_k·y_k}，其中，E{·}為數學期望。以x_k乘以2.1中式的兩邊并取兩邊的數學期望，得到：

Pm=R(0)-Σj=1maj(m)R(j)]]>

聯立2.2中公式得到：

R(0)R(1)...R(m)R(1)R(0)...R(m-1).........R(m)R(m-1)...R(0)1-a1(m)...-am(m)=Pm0...0;]]>

2.4）求解2.3中矩陣等式得到遞推計算公式如下：

aj(m)=aj(m-1)-am(m)·am-j(m-1)j=1,2,...,m-1Pm=Pm-1(1-|am(m)|2)]]>

用向前、向后預測誤差功率之和的平均值的極小值來求系數即：

am(m)=2Σk=mNek+(m)ek-(m)Σk=mN[|ek+(m)|2+|ek-(m)|2]]]>

其中，分別為向前預測誤差和向后預測誤差，由以下公式定義：

ek+(m)=Σj=0maj(m-1)xk-j,k=m,m+1,...,N]]>

ek-(m)=Σj=0mam-j(m-1)xk-j,k=m,m+1,...,N]]>

其中計算預測誤差功率時其初始值選擇為：

P0=R(0)=1NΣj=1Nxj2,]]>ek+(0)=ek-(0)=xk,]]>a0(m)=1,]]>aj(m)=0(j≥m);]]>

2.5）應用2.4中遞推公式逐次遞推運算得到m階預測誤差功率P_m和各階預測誤差濾波器系數通過以下公式計算得到x(t)的最大熵MES(f)，

MES(f)=Pm·Δt|1-Σi=1mai(m)·e-j2πfiΔt|2]]>

其中，Δt為采樣時間間隔。