[發明專利]一種被控對象參數不確定系統的分數階PID控制器整定方法

有效

• 申請號: 201310191838.9
• 申請日: 2013-05-22
• 公開（公告）號: CN103293956B
• 公開（公告）日: 2017-05-10
• 發明（設計）人: 王昕;吳婧璇
• 申請（專利權）人: 上海交通大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 上海漢聲知識產權代理有限公司31236
• 代理人: 胡晶

技術領域

本發明涉及一種分數階PID控制器整定方法，特別是一種基于參數不確定系統的分數階PID控制器整定方法。

背景技術

PID控制器因其簡單的結構、強魯棒性以及參數易整定，成為目前在工業控制領域應用最廣泛的控制器。對于一些具有分數階特性的系統，傳統的PID控制很難獲得滿意的控制性能，而形式和算法上更具一般性的分數階PI^λD^μ控制器逐漸成為控制領域的研究熱點，并且取得了一系列的矚目的成果。

目前,對分數階控制器的研究主要集中于分數階PI^λ或PI^λD^μ控制器的設計、參數整定及穩定域的分析。1978年，Serdar首次提出了一種確定穩定域的解決方法，該方法根據D分割原理，由求得的實根邊界(實根邊界)、復根邊界(復根邊界)與無窮根邊界(無窮根邊界)以確定穩定域的范圍，然后通過改變給定的階次λ、μ值，得到最大穩定域。

而對于控制器參數整定，大多數研究都是集中在參數確定系統的控制器參數整定，例如針對時滯不穩定系統、一階時滯及閉環系統，進行了穩定分數階PI^λD^μ控制器的設計。

然而在實際應用中，大多數的實際控制對象參數并不是精確的，存在著一定的不確定性，這些不確定性會降低控制系統的性能，因此在設計控制器時，系統的不確定性是必須要考慮的，需要一種有效的方法來對參數不確定系統進行參數整定。

發明內容

為了克服現有技術的缺陷，本發明提供一種分數階PID控制器整定方法，其中所述分數階PID控制器應用在被控對象參數不確定的系統中，該方法對所述分數階PID控制器的待整定參數k_p,k_i進行優化整定，其包括以下步驟：

首先，確定該系統中的待整定參數的穩定域；

然后確定該系統參數的穩定域內的頻率ω以及參數k_p,k_i的變化范圍；

最后采用遺傳算法對控制器待整定參數k_p,k_i進行優化整定。

2.較佳地，所述確定該系統參數的穩定域包括以下步驟：

(1)利用Kharitonov理論把該系統分解成若干個被控對象參數確定的子系統；

(2)根據給定的被控子系統分別求得各子系統參數穩定域邊界實根邊界、復根邊界與無窮根邊界三條曲線，從而得到各子系統參數穩定域圖像；

(3)分別為各子系統取多組不同的λ和μ，求出各子系統的穩定域，并從中找出使各子系統穩定域最大的λ,μ值；

(4)由(3)求得的λ,μ值構成多個新子系統，計算各新個子系統的穩定域，其交集即為參數不確定系統的參數穩定域。

較佳地，所述確定該系統參數的穩定域內的頻率ω以及參數k_p,k_i的變化范圍包括以下步驟：

(1)將該系統參數穩定域按不同的子系統的實根邊界、復根邊界與無窮根邊界三條曲線圍成的參數穩定域分為不同的區域，分別確定各個區域的邊界曲線上頻率ω的變化范圍[ω_min,ω_max]；

(3)分別在各個區域的區間[ω_min,ω_max]中確定k_p的取值范圍，在k_p的取值范圍中取多個不同的k_p值，分別得到相應的k_i的取值范圍。

較佳地，所述采用遺傳算法對控制器參數k_p,k_i進行優化整定包括：

對于不同的k_p，在相應的k_i的取值范圍中采用遺傳算法優化k_i；

以ITAE為性能指標，對于得到的優化的控制器參數組中，使ITAE指數最小的數據組k_p,k_i就為最優的控制器參數。

較佳地，其中ITAE的定義為：其中T為給定的仿真時間，t為采樣時間，e(t)為系統給定值與反饋值的偏差。

與現有技術相比，本發明的有益效果如下：

本發明通過采用基于參數不確定系統的分數階PID控制器參數整定方法，有效解決了當控制對象為參數不確定系統時，分數階控制器的參數整定問題，且能夠優化系統動態性能，使分數階控制器取得更好的控制效果及更好的動態性能。