[發明專利]一種雙參數恒Lyapunov指數的四維自治超混沌系統

有效

• 申請號: 201310168669.7
• 申請日: 2013-05-09
• 公開（公告）號: CN103248473A
• 公開（公告）日: 2013-08-14
• 發明（設計）人: 鄧瑋;方潔;王宏;鄭曉婉;張昭晗
• 申請（專利權）人: 鄭州輕工業學院
• 主分類號: H04L9/00
• 分類號: H04L9/00
• 代理公司: 鄭州中原專利事務所有限公司 41109
• 代理人: 范之敏

技術領域

本發明涉及電子測量、弱信號檢測、圖像加密和保密通信技術領域，具體涉及一種雙參數恒Lyapunov指數的四維自治超混沌系統的數學模型。

背景技術

Rossler在1979年提出超混沌的概念并最終提出了超混沌Rossler系統。與混沌系統相比，超混沌系統具有兩個甚至兩個以上正的Lyapunov指數，相軌跡在多方向上進行分離，其動力學行為更為復雜。研究表明，具有一個正Lyapunov指數的混沌信號在作為保密通訊中的加密信號時容易被破譯，所以簡單混沌信號不適宜作為加密信號，復雜的超混沌信號可以提高混沌保密通信和混沌信息加密的安全性.因此，超混沌系統的生成和分析將是信息工程領域中混沌應用的一個重要課題。目前，超混沌的設計還沒有系統的方法。近年來，研究工作者通過在三維自治系統中加入狀態反饋控制器設計了一些超混沌系統。這些超混沌系統都具有復雜的動力學特性.但研究表明它們的兩個正的Lyapunov指數大都比較小。

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發明內容

本發明構造了一種新的雙參數恒Lyapunov指數的四維自治超混沌系統，該系統具有兩個正的Lyapunov指數，能夠產生豐富的動力學行為。該系統電路實現簡單，易于集成。

本發明的具體方案是：一種雙參數恒Lyapunov指數的四維自治超混沌系統，包含數學模型和實現電路。其關鍵在于：所述數學模型由式（1）表示：：

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其中是系統的狀態變量，為系統的參數。

所述實現電路包含第一通道電路、第二通道電路、第三通道電路、第四通道電路，第一通道電路、第二通道電路、第三通道電路、第四通道電路分別包含能夠實現所述數學模型的四個函數的三個運算放大器及輔助電阻，電容元件，所述實現電路還包含用于實現數學模型中的兩個二次乘積項和一個三次乘積項的四個模擬乘法器。

為了便于所述數學模型應用于工程實際，設計了其實現電路。在所述實現電路中，第一通道的輸入為x，-y和-w，輸出為x;所述第二通道電路的輸入為-x，y，xz²和-w，輸出為y;所述第三通道電路的輸入為z和-xy，輸出為z;所述第四通道電路的輸入為-w和yz，輸出為w。四個通道電路實現所述數學模型構建的四維自治超混沌系統，所述硬件電路實現結構簡單，便于集成。

所述第一通道電路由第一反相加法器，第一反相積分器，第一反相器，第一電阻，第二電阻，第三電阻，第四電阻，第五電阻，第六電阻，第七電阻，第一電容組成。所述第一、第二、第三電阻的一端分別接收三路輸入信號，該第一、第二、第三電阻的另一端并接在所述第一反相加法器的反相輸入端，該第一反相加法器的正向輸入端接地。在所述第一反相加法器的輸出端和反相輸入端之間并接有第四電阻。所述第一反相加法器的輸出端通過第五電阻與第一反相積分器的反相輸入端相接，該第一反相積分器的正向輸入端接地。在所述第一反相積分器的輸出端和反相輸入端之間并接有第一電容。所述第一反相積分器的輸出端與第三模擬乘法器的一端相接。所述第一反相積分器的輸出端通過第六電阻與第一反相器的反相輸入端相接，該第一反相器的正向輸入端接地。在所述第一反相器的輸出端和反相輸入端之間并接有第七電阻。所述第一反相器的輸出端和第一電阻的一端連接，和第二模擬乘法器的一端相接，將輸出信號反饋到輸入端。

所述第二通道電路由第二反相加法器，第二反相積分器，第二反相器，第八電阻(R8)，第九電阻，第十電阻，第十一電阻，第十二電阻，第十三電阻，第十四電阻，第十五電阻，第二電容組成。所述第八、第九、第十、第十一電阻的一端分別接收四路輸入信號，該第八、第九、第十、第十一電阻的另一端并接在所述第二反相加法器的反相輸入端，該第二反相加法器的正向輸入端接地。在所述第二反相加法器的輸出端和反相輸入端之間并接有第十二電阻。所述第二反相加法器的輸出端通過第十三電阻與第二反相積分器的反相輸入端相接，該第二反相積分器的正向輸入端接地。在所述第二反相積分器的輸出端和反相輸入端之間并接有第二電容。所述第二反相積分器的輸出端與第一通道中第三電阻的一端相接。所述第二反相積分器的輸出端通過第十四電阻與第二反相器的反相輸入端相接，該第二反相器的正向輸入端接地。在所述第二反相器的輸出端和反相輸入端之間并接有第十五電阻。所述第二反相器的輸出端分別和第九電阻的一端連接，和第三模擬乘法器的一端相接，和第四模擬乘法器的一端相接，將輸出信號反饋到輸入端。