[發(fā)明專利]一種三維多翼混沌系統(tǒng)

無效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201310144953.0
• 申請日: 2013-04-25
• 公開（公告）號: CN103227714A
• 公開（公告）日: 2013-07-31
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 不公告發(fā)明人
• 申請（專利權(quán)）人: 王少夫
• 主分類號: H04L9/00
• 分類號: H04L9/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及一種三維多翼三維混沌系統(tǒng)，屬于電子通信領(lǐng)域。

背景技術(shù)

自1963?年Lorenz?提出第一個混沌模型以來，人們對非線性系統(tǒng)中的混沌現(xiàn)象產(chǎn)生了極大的興趣。2002年，????????????????????????????????????????????????發(fā)現(xiàn)統(tǒng)一混沌系統(tǒng)。2003?年,?Liu等構(gòu)造了一個四翼混沌系統(tǒng)，卻引起了人們對構(gòu)造四翼和多翼混沌系統(tǒng)的興趣。但是對于多翼混沌系統(tǒng)的構(gòu)造，研究還較少，且對于構(gòu)造該類混沌系統(tǒng)仍然具有挑戰(zhàn)性。

本文在一個類洛倫茲混沌系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，通過增加一個分段符號線性函數(shù)，提出一種改進的三維多翼混沌系統(tǒng)，此系統(tǒng)通過設(shè)置一定的參數(shù)，可以產(chǎn)生多翼蝴蝶狀混沌吸引子。實驗結(jié)果驗證了該方法的可行性和有效性；將在雷達、保密通信、電子對抗等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景及重要的應(yīng)用價值。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種改進的三維多翼混沌系統(tǒng)，此系統(tǒng)通過設(shè)置一定的參數(shù)，可以產(chǎn)生多翼蝴蝶狀混沌吸引子。

為了解決上述技術(shù)問題，在一個類洛倫茲混沌系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，本發(fā)明提供了一種改進的三維多翼混沌系統(tǒng)，通過設(shè)置不同的參數(shù)，此系統(tǒng)可以產(chǎn)生多翼蝴蝶狀混沌吸引子。該方法構(gòu)造的混沌系統(tǒng)的代數(shù)形式簡單，該系統(tǒng)在工程上具有更大的應(yīng)用價值，尤其是在保密通信中的應(yīng)用。

所述三維類洛倫茲混沌系統(tǒng)所對應(yīng)的偏微分方程為：

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????(1)

其中，當(dāng)參數(shù)時，系統(tǒng)表現(xiàn)為類洛倫茲混沌系統(tǒng)，其中、、為狀態(tài)變量。

對方程(1)進行變換，然后進行整理，可得到偏微分為方程：

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????(2)

其中，函數(shù)為：

???????????????????????????????????????????????????????(3)???

?當(dāng)參數(shù)分別取不同數(shù)值時，可以得到不同類型的多翼蝴蝶狀混沌吸引子。

?????????

本發(fā)明的效果及作用

(1)?本發(fā)明實現(xiàn)了提供一種改進的三維多翼混沌系統(tǒng)，當(dāng)參數(shù)分別取不同數(shù)值時，可以得到不同類型的統(tǒng)一多翼蝴蝶狀混沌吸引子。

(2)采用本發(fā)明的改進的三維多翼混沌系統(tǒng)，其輸出信號具有較大的動態(tài)范圍，該混沌信號源具有不同頻段范圍的寬頻段特性，預(yù)示其在雷達，保密通信，電子對抗等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用價值。

附圖說明

為了使本發(fā)明的內(nèi)容更容易被清楚的理解，下面根據(jù)的具體實施例并結(jié)合附圖，對本發(fā)明作進一步詳細的說明。

圖1為三維類洛倫茲混沌系統(tǒng)(1)所產(chǎn)生的2翼混沌蝴蝶狀混沌吸引子二維相圖。

圖2為改進的三維多翼混沌系統(tǒng)(2)產(chǎn)生4翼混沌蝴蝶狀混沌吸引子二維相圖。

圖3為改進的三維多翼混沌系統(tǒng)(2)產(chǎn)生6翼混沌蝴蝶狀混沌吸引子二維相圖。

圖4為改進的三維多翼混沌系統(tǒng)(2)產(chǎn)生10翼混沌蝴蝶狀混沌吸引子二維相圖。

具體實施方式

所述三維類洛倫茲混沌系統(tǒng)所對應(yīng)的偏微分方程為：

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????(1)

其中，當(dāng)參數(shù)時，系統(tǒng)表現(xiàn)為類洛倫茲混沌系統(tǒng)，其兩翼混沌吸引子如圖1所示，其中、、為狀態(tài)變量。

對方程(1)進行變換，然后進行整理，可得到偏微分為方程：

??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????(2)

其中，函數(shù)為：