[發(fā)明專利]基于相位環(huán)空間像主成分分析的投影物鏡波像差檢測方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201310139424.1
• 申請日: 2013-04-19
• 公開（公告）號: CN103217871A
• 公開（公告）日: 2013-07-24
• 發(fā)明（設計）人: 楊濟碩;王向朝;李思坤;閆觀勇;諸波爾
• 申請（專利權(quán)）人: 中國科學院上海光學精密機械研究所
• 主分類號: G03F7/20
• 分類號: G03F7/20;G01M11/02
• 代理公司: 上海新天專利代理有限公司 31213
• 代理人: 張澤純

1.一種基于相位環(huán)空間像主成分分析的投影物鏡波像差檢測方法，該方法利用的系統(tǒng)包括：產(chǎn)生照明光束的照明光源(1)；能調(diào)整照明光源(1)發(fā)出光束的束腰尺寸，光強分布，部分相干因子和照明方式的照明系統(tǒng)(2)；能承載測試掩模(3)并擁有精確步進和定位能力的掩模臺(4)；能將測試掩模(3)上的檢測標記(5)按照一定比例縮放成像的投影物鏡(6)；能精確步進和定位的工件臺(7)；安裝在工件臺(7)上的用于采集檢測標記(5)所成空間像的圖像傳感裝置(8)；與所述圖像傳感裝置相連的用于光刻機控制，數(shù)據(jù)采集和處理的計算機(9)；其特征在于所述的檢測標記(5)是無鉻掩模技術制造的多周期相位環(huán)，周期數(shù)大于等于2，該檢測標記的每個周期包括三個階梯相位環(huán)，從內(nèi)向外依次為0°，90°和180°，三個相位環(huán)的寬度比為1∶2∶1；該方法包括如下步驟：

①建立仿真空間像訓練庫SAIB：

首先，按照Box_Behnken?design的采樣方式，以下簡稱BBdesign，要求每個設計變量只有0，±1三種可能取值，每個采樣組合只有兩個設計變量不為0，設計澤尼克系數(shù)訓練庫ZB：ZB＝A·BBdesign(ZN)，其中，A是建立的線性模型的澤尼克系數(shù)范圍，在0至0.2范圍內(nèi)取值，單位是λ，λ表示照明光源的波長；ZN表示建立澤尼克系數(shù)訓練庫所選用的澤尼克系數(shù)的個數(shù)，因為BBdesign在理論上要求待設計的變量個數(shù)大于等于3，而本方法理論上可以測量任意多項澤尼克系數(shù)，所以ZN的取值是大于等于3的整數(shù)；所述的ZB是一個N行ZN列的矩陣，N是一個與ZN相關的量，ZB的每一行表示一組訓練用的澤尼克系數(shù)；

然后，將ZB中的每組訓練用澤尼克系數(shù)輸入光刻仿真軟件，再設定照明光源的波長、照明方式及部分相干因子、投影物鏡的數(shù)值孔徑、空間像的采樣范圍、采樣點數(shù)；將相位環(huán)檢測標記仿真成像在某一焦深位置F的X-Y平面上，得到空間像列向量ai_j，其中，下標j表示第j幅空間像，也即ZB行數(shù)編號；

最后，將所有空間像按照下式排列成仿真空間像訓練庫SAIB：

SAIB＝[ai₁?ai₂?…?ai_j?…?ai_N]；

②建立仿真空間像訓練庫SAIB與澤尼克系數(shù)訓練庫ZB之間的線性關系模型：

該模型包含主成分矩陣PC和回歸矩陣RM兩部分；

首先，對SAIB進行主成分分析運算，算法簡稱為princomp，將空間像分解成若干相互正交的空間像特征分量，即主成分：

[PCC，v，PC]＝princomp(SAIB)，

其中，v是主成分的本征值矩陣，描述各個主成分在仿真空間像訓練庫SAIB中出現(xiàn)的頻率；PCC是主成分系數(shù)，PC和PCC分別由下兩式構(gòu)成：

PC＝[pc₁?pc₂?…?pc_j?…?pc_N]，

PCC＝[pcc₁?pcc₂?…?pcc_j?…?pcc_N]^T，

其中，pc_j是列向量，表示從SAIB中提取出的本征值第j大的主成分；pcc_j是行向量，表示SAIB中每個空間像包含pc_j的幅值；T表示矩陣的轉(zhuǎn)置；它們之間的關系如下：

SAIB＝PC·PCC；

然后，對PCC進行多元線性回歸分析運算，算法簡稱為regress，建立從主成分系數(shù)PCC到澤尼克系數(shù)訓練庫ZB的回歸矩陣RM：

RM＝regress(PCC，ZB)；

RM是由N個回歸系數(shù)向量b_j組成的矩陣：

RM＝[b₁?b₂?…?b_j?…?b_N]^T，

其中，b_j是維度為(ZN+1)的行向量，表示第j個主成分系數(shù)與ZN個澤尼克系數(shù)間的線性關系；它們之間的關系可表示為：

PCC＝RM·ZB；

于是，仿真空間像訓練庫SAIB與澤尼克系數(shù)訓練庫ZB之間的線性關系模型可以表示為：

SAIB＝PC·RM·ZB；

③采集實測空間像RAI：

運行光刻機配套的伺服軟件，按照步驟①中生成仿真空間像訓練庫SAIB時使用的參數(shù)條件設置光刻機的各項參數(shù)，包括照明光源的波長、照明方式、部分相干因子、投影物鏡的數(shù)值孔徑、空間像的采樣范圍、采樣點數(shù)以及空間像采樣的視場點位置和焦深位置；

運行空間像采集程序，圖像傳感裝置(8)對檢測標記(5)經(jīng)過光學系統(tǒng)投影下來的空間像進行采集，采集得到含有空間像信息的機器數(shù)據(jù)，經(jīng)過計算機(9)的數(shù)據(jù)處理，生成歸一化的空間像光強數(shù)據(jù)，即為實測空間像RAI；

④計算RAI的主成分系數(shù)：

根據(jù)最小二乘法，使用步驟②中得到的主成分矩陣PC擬合實測空間像RAI得到實測主成分系數(shù)RPCC：

RPCC＝(PC^T·PC)^-1·(PC^T·RAI)，

其中，PC^T表示PC的轉(zhuǎn)置，-1表示矩陣的逆運算；

⑤聯(lián)合多焦深的線性模型，構(gòu)建澤尼克回歸方程組：

令焦深F取M個不同值，重復上述步驟①、②得到不同焦深的空間像光強分布與澤尼克系數(shù)之間的線性模型；M個線性模型的回歸矩陣分別記作RM₁，RM₂，…，RM_f，…，RM_M；同時，重復上述步驟③采集M個不同焦深位置處的實測空間像RAI₁，RAI₂，…，RAI_f…，RAI_M，并重復上述步驟④計算這些實測空間像對應的M組實測主成分系數(shù)，分別記作RPCC₁，RPCC₂，…，RPCC_f，…，RPCC_M；

聯(lián)合所有焦深對應模型的回歸矩陣，構(gòu)建回歸矩陣集合RMG：

RMG＝[RM₁?RM₂?…?RM_f?…?RM_M]^T；

聯(lián)合所有焦深對應的實測空間像的實測主成分系數(shù)，構(gòu)建實測主成分系數(shù)集合RPCCG：

RPCCG＝[RPCC₁?RPCC₂?…?RPCC_f?…?RPCC_M]^T；

此時，待測的實測澤尼克系數(shù)RZC與RPCCG、RMG存在如下關系：

RPCCG＝RMG·RZC；

上式即為聯(lián)合多焦深的線性模型，構(gòu)建的澤尼克回歸方程組；

如果僅從單一焦深采集的空間像中提取波像差，可越過步驟⑤，令RPCCG＝RPCC，RMG＝RM，進入步驟⑥；

⑥計算實測澤尼克系數(shù)RZC：

因為步驟⑤得到的方程組是超定的，根據(jù)最小二乘法，利用回歸矩陣集合RMG擬合實測主成分系數(shù)集合RPCCG就得到了實測澤尼克系數(shù)RZC：

RZC＝(RMG^T·RMG)^-1·(RMG^T·RPCCG)，

其中，RMG^T表示RMG的轉(zhuǎn)置。