[發(fā)明專利]一種考慮摩擦的擺線錐齒輪振動特性分析方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201310136180.1
• 申請日: 2013-04-18
• 公開（公告）號: CN103198226A
• 公開（公告）日: 2013-07-10
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 劉志峰;羅兵;郭春華;張志民;張敬瑩
• 申請（專利權(quán)）人: 北京工業(yè)大學(xué)
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 北京思海天達(dá)知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11203
• 代理人: 張慧

1.一種考慮摩擦的擺線錐齒輪振動特性分析方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

1）將擺線錐齒輪系統(tǒng)簡化處理成為齒輪副的扭轉(zhuǎn)振動系統(tǒng)模型；

2）在擺線錐齒輪副的扭轉(zhuǎn)振動系統(tǒng)模型中引入摩擦因素，由Lagrange原理分別得到主、從動齒輪的扭轉(zhuǎn)振動平衡方程，平衡方程如下：

Ipθ~··p+λpC~(t~)[λpθ~·p-λgθ~·g-e~·(t~)]+λpK~(t~)f~(λpθ~p-λgθ~g-e~(t~))=T~p-T~f,p(t~)]]>

Igθ~··g-λgC~(t~)[λpθ~·p-λgθ~·g-e~·(t~)]-λgK~(t~)f~(λpθ~p-λgθ~g-e~(t~))=-T~g+T~f,g(t~)]]>

其中，~為量綱符號;I_i(i＝p,g)為主、被動齒輪的轉(zhuǎn)動慣量；λ_i(i＝p,g)為主、被動齒輪的齒輪方向旋轉(zhuǎn)半徑；θ_i(i＝p,g)為主、被動齒輪的角位移；T_i(i＝p,g)為主、被動齒輪上的扭矩；T_f,i(i＝p,g)為主、被動齒輪上的摩擦力矩；C(t)為齒輪副嚙合阻尼；K(t)為齒輪副嚙合剛度；f(·)為間隙函數(shù)；e(t)為齒輪副靜態(tài)傳遞誤差函數(shù)；

3）將齒輪副的扭轉(zhuǎn)振動平衡方程無量綱化，得到扭轉(zhuǎn)振動系統(tǒng)模型的無量綱化形式；

4）根據(jù)擺線錐齒輪副扭轉(zhuǎn)振動系統(tǒng)模型的無量綱化方程式，研究和分析摩擦因子μ與擺線錐齒輪振動特性的規(guī)律。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的擺線錐齒輪振動特性分析方法，其特征在于，其中，步驟3）中得到扭轉(zhuǎn)振動系統(tǒng)模型的無量綱化形式的具體步驟為：

3.1）引入新變量x~i=λiθ~i(i=p,g),]]>mi=Iiλi2(i=p,g),]]>F~=T~iλi(i=p,g),]]>代入步驟2中的平衡方程中得：

mpx~··p+C~(t~)[x~·p-x~·g-e~·(t~)]+K~(t~)f~(x~p-x~g-e~(t~))=F~-F~f(t~)]]>

mgx~··g-C~(t~)[x~·p-x~·g-e~·(t~)]-K~(t~)f~(x~p-x~g-e~(t~))=-F~+F~f(t~)]]>

其中，x_i(i＝p,g)為主、被動齒輪輪齒動態(tài)傳遞誤差；m_i(i＝p,g)為主、被動齒輪的質(zhì)量；F為外載荷；F_f為平均摩擦力；

3.2）引入新變量將步驟3.1中的兩平衡方程式相減并合并得到：

Mx~··+C~(t~)x~·+K~(t~)f~(x~)=(F~-F~f(t~))-Me~··(t~)]]>

其中，F~f(t~)=μ(K~(t~)f~(x~)+C~(t~)x~·)]]>帶入上式中得：

Mx~··+(1+μ)C~(t~)x~·+(1+μ)K~(t~)f~(x~)=F~-Me~··(t~)]]>

其中，x為嚙合點位移；M為齒輪相對質(zhì)量；μ為摩擦因子；

3.3）將剛度、阻尼和靜態(tài)傳遞誤差按傅里葉級數(shù)展開，并只考慮主諧波形式有：

且令：最終得到振動模型的無量綱化形式為：

其中，α為諧波阻尼系數(shù)；ρ為諧波剛度系數(shù)；γ為傳遞誤差因子；ξ為阻尼因子；為相位角；ω_n為固有頻率；ω為激勵頻率，b為齒輪間隙。