[發明專利]一種基于Fisher信息矩陣的導航脈沖星選擇方法

有效

• 申請號: 201310117103.1
• 申請日: 2013-04-07
• 公開（公告）號: CN103196451A
• 公開（公告）日: 2013-07-10
• 發明（設計）人: 崔平遠;于正湜;朱圣英;高艾;徐瑞
• 申請（專利權）人: 北京理工大學
• 主分類號: G01C21/24
• 分類號: G01C21/24
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于Fisher信息矩陣的導航脈沖星選擇方法，其特征在于：具體包括如下步驟：

步驟1：建立脈沖星導航測量模型；

通過接收脈沖星發射的X射線，并與通過地面長期觀測得到的標準波形進行比對，得到X射線到達探測器與到達太陽系質心SSB的時間差

Δti=tbi-tsi=ni·rbc+12cD0i[(ni·rb)2-rb2+2(ni·b)(ni·rb)]]>

-2(b·rb)]+2μsc3ln|ni·rb+rbni·b+b+1|---(1)]]>

i＝1，2，…，m

式中c為光速，n_i為太陽系質心SSB到第i顆脈沖星的單位矢量，b是SSB在日心慣性坐標系下的位置矢量，r_b為探測器相對SSB的位置矢量，滿足：

r_s＝b+r_b???????(2)

式中r_s=[r_x,r_y,r_z]^T為探測器位置狀態矢量；D_0i為第i顆脈沖星到日心的距離，m為所測量的脈沖星數量；

將（1）式簡化為：

Δti=ni·rsc+ϵi,i=1,2,···,m---(3)]]>

式中ε_i為測量噪聲，服從零均值、σ標準差的高斯分布；得到脈沖星導航測量模型為：

y=[y₁,y₂,....,y_m]^T???????????????(4)

y_i＝Δt_i＝h_i(r_s)+ε_i，i＝1，2，…，m

步驟2：構建Fisher信息矩陣；

將所測量的m顆脈沖星的聯合似然函數表示為

L(y|rs)=Πi=1m1(2π)1/2σexp(-12σ-2||yi-hi(rs)||2)---(5)]]>

取（5）式的自然對數，并只保留與狀態r_s相關項，得到對數似然函數

J(rs)=Σi=1m12σ-2||yi-hi(rs)||2---(6)]]>

Fisher信息矩陣F由下式計算：

F=E{∂2∂rs∂rsTJ(rs)}=Σi=1mσ-2∂hi(rs)∂rs(∂hi(rs)∂rs)T---(7)]]>

=1σ2c2Σi=1mniniT]]>

步驟3：選擇導航脈沖星；

Fisher信息矩陣的行列式只與矩陣的行列式相關，且

det(Σi=1mniniT)=Σk1,k2,k3(nk1·(nk2×nk3))2,m≤k1<k2<k3≤1---(8)]]>

得到導航脈沖星選擇的原則為：選擇使得最大的m顆導航脈沖星。

2.根據權利要求1所述的一種基于Fisher信息矩陣的導航脈沖星選擇方法，其特征在于：m≥3。