[發明專利]多功能齒輪樣板

有效

• 申請號: 201310057364.9
• 申請日: 2013-02-22
• 公開（公告）號: CN103162959A
• 公開（公告）日: 2013-06-19
• 發明（設計）人: 石照耀;張白
• 申請（專利權）人: 北京工業大學
• 主分類號: G01M13/02
• 分類號: G01M13/02;G01B21/20
• 代理公司: 北京思海天達知識產權代理有限公司 11203
• 代理人: 魏聿珠

1.多功能齒輪樣板的特征是在齒輪的齒面上加工出帶有諧波、齒廓鼓形偏差、齒廓傾斜偏差、基節偏差的特殊齒輪樣板；對于需要在一個齒面疊加多種偏差，需要根據疊加的偏差類型決定疊加的順序；疊加偏差的優先級如下：最先疊加諧波，其次疊加齒廓鼓形偏差，再其次疊加傾斜偏差，最后疊加基節偏差，即諧波>齒廓鼓形偏差>齒廓傾斜偏差>基節偏差；各類誤差疊加的步驟分別如下：

(1)疊加諧波到齒面上:

步驟1：

首先給定諧波波長、幅值和初始相位；

諧波波長計算公式如下：

k₁×λ_sin=π×m×z×cosα

其中λ_sin為疊加諧波的波長，π為圓周率，m為齒輪模數，z為齒數，α為壓力角，k₁為諧波波長系數，k₁=1,2,3…n；

初始相位設計原則為：任何時刻，參與嚙合的各齒在同側齒面所疊加諧波相位在嚙合線方向相等，保證齒輪在雙嚙區波形一致，相鄰同側齒沒有基節偏差；僅需要考慮相鄰同側齒嚙合方向齒面疊加諧波的初始相位差，第一個疊加諧波的齒面初始相位可以取任意值，然后根據相鄰同側齒齒面疊加諧波的初始相位公式計算其它齒面疊加諧波的初始相位；相鄰同側齒齒面疊加諧波的初始相位差計算公式為：

Δθsin=k2×λsin-pbλsin×2π]]>

其中Δθ_sin為相鄰同側齒諧波相位差，λ_sin為疊加諧波的波長，p_b為基圓齒距，k₂為諧波相位系數，且k₂=1,2,3…n，π為圓周率；

步驟2：

建立齒輪坐標系，以基圓圓心為原點，以原點至任一個需要疊加諧波的齒面漸開線起始點為Y軸，正方向為原點至漸開線起始點方向；以漸開線發生線內側為X軸正方向，根據齒面諧波疊加公式將步驟:1中的諧波疊加到漸開線齒廓上；

X=flank×(rbcos(α)×sin(θ)-A×sin(2×π×rb×(α+θ)λsin+θsin)×cos(α+θ))]]>

Y=rbcos(α)×cos(θ)+A×sin(2×π×rb×(α+θ)λsin+θsin)×sin(α+θ)]]>

上式中r_b為基圓半徑；α為漸開線壓力角，單位：弧度；θ為漸開線角，單位：弧度；flank為齒面參數，左齒面時值為1，右齒面時值為-1；λ_sin為疊加諧波的波長；θ_sin為疊加諧波的初始相位，單位：弧度；X為齒面X軸坐標；Y為齒面Y軸坐標；A為疊加諧波的幅值；

步驟3：

根據坐標系變換可以得到需要疊加諧波的任意一個齒的齒面坐標數據；(2)疊加齒廓傾斜偏差到齒面上：

疊加齒廓傾斜偏差的步驟如下：

步驟1：

計算齒廓傾斜偏差對應的基圓半徑，設齒頂漸開線展開角為θ₁（單位：弧度），r_b為標準齒輪基圓半徑，疊加的傾斜誤差為e,則疊加傾斜誤差對應新的基圓半徑r_b1為：

rb1=rb+etan(θ1)]]>

步驟2：

建立齒輪坐標系，以基圓圓心為原點，以原點至任一個需要疊加齒廓傾斜偏差的齒面漸開線起始點為Y軸，正方向為原點至漸開線起始點方向；以漸開線發生線內側為X軸正方向，計算在標準漸開線齒廓上疊加齒廓傾斜偏差的坐標值，公式如下：

X=flank×(rb1cos(α)×sin(θ))]]>

Y=rb1cos(α)×cos(θ)]]>

上式中r_b1為基圓半徑，α為漸開線壓力角（單位：弧度），θ為漸開線展角（單位：弧度），flank為齒面參數，左齒面時值為1，右齒面時值為-1，X為齒面X軸坐標，Y為齒面Y軸坐標；

計算在疊加了諧波的漸開線齒廓的基礎上再疊加齒廓傾斜偏差的坐標值，公式如下：

X=flank×(rb1cos(α)×sin(θ)-A×sin(2×π×rb×(α+θ)λsin+θsin)×cos(α+θ))]]>

Y=rb1cos(α)×cos(θ)+A×sin(2×π×rb×(α+θ)λsin+θsin)×sin(α+θ)]]>

上式中r_b1為疊加齒廓傾斜偏差時計算得到的新基圓半徑值，α為漸開線壓力角（單位：弧度），θ為漸開線展角（單位：弧度），flank為齒面參數，左齒面時值為1，右齒面時值為-1，λ_sin為疊加諧波的波長，θ_sin為疊加諧波的初始相位（單位：弧度），X為齒面X軸坐標,Y為齒面Y軸坐標，A為疊加諧波的幅值；

步驟3：

根據坐標系變換可以得到需要疊加諧波以及齒廓傾斜偏差的任意一個齒的齒面坐標數據；

(3)疊加齒廓鼓形偏差到齒面上：

對于鼓形誤差，使用相位從45度到135度的正弦波替代鼓形誤差，即疊加到整個齒廓上的正弦信號只有45度到135度區間曲線，疊加方式等同于疊加諧波到齒面；使用疊加諧波到齒面的步驟計算齒面齒廓的坐標值；

步驟如下：

步驟1：

建立齒輪坐標系，以基圓圓心為原點，以原點至任一個需要疊加諧波的齒面漸開線起始點為Y軸，正方向為原點至漸開線起始點方向；以漸開線發生線內測為X軸正方向；

步驟2：

正弦波波長計算公式如下：

λ_{sin_crown}=4×r_b×(α_a+θ_a)

其中λ_{sin_crown}為疊加正弦波的波長，r_b為基圓半徑，α_a為齒頂圓壓力角（單位：弧度），θ_a為齒頂圓漸開線展角（單位：弧度）；

步驟3：

對于在標準漸開線齒廓上疊加齒廓鼓形偏差，疊加方程如下：

X=flank×(rbcos(α)×sin(θ)-Asin_crown×sin(2×π×rb×(α+θ)λsin_crown+π4)×cos(α+θ))]]>

Y=rbcos(α)×cos(θ)+Asin_crown×sin(2×π×rb×(α+θ)λsin_crown+π4)×sin(α+θ)]]>

上式中r_b為基圓半徑，α為漸開線壓力角（單位：弧度），θ為漸開線角（單位：弧度），flank為齒面參數，左齒面時值為1，右齒面時值為-1，λ_{sin_crown}為疊加正弦波的波長，X為齒面X軸坐標，Y為齒面Y軸坐標，A_{sin_crown}為疊加正弦波的幅值；

對于已經疊加了諧波的漸開線齒廓上再疊加齒廓鼓形偏差的公式如下：

X=flank×(rbcos(α)×sin(θ)-Asin×sin(2×π×rb×(α+θ)λsin+θsin)×cos(α+θ))]]>

-Asin_crown×sin(2×π×rb(α+θ)λsin_crown+π4)×cos(α+θ)]]>

Y=rbcos(α)×cos(θ)+Asin×sin(2×π×rb(α+θ)λsin+θsin)×sin(α+θ)]]>

+Asin_crown×sin(2×π×rb×(α+θ)λsin_crown+π4)×sin(α+θ)]]>

上式中r_b為基圓半徑，α為漸開線壓力角（單位：弧度），θ為漸開線角（單位：弧度），flank為齒面參數，左齒面時值為1，右齒面時值為-1，λ_sin為疊加諧波的波長，A_sin為疊加諧波的幅值，θ_sin為疊加諧波的初始相位（單位：弧度），X為齒面X軸坐標，Y為齒面Y軸坐標，λ_{sn_crown}為疊加正弦波的波長，A_{sin_crown}為疊加正弦波的幅值，X為齒面X軸坐標，Y為齒面Y軸坐標；

步驟4：

根據坐標系變換可以得到需要疊加齒廓鼓形偏差的任意一個齒的齒面坐標數據；

(4)疊加基節偏差到齒面上：

疊加基節偏差到齒面上的步驟如下：

步驟1：

計算基節偏差對應的旋轉角；

δ=Δerb]]>

其中Δe為基節偏差，r_b為基圓半徑，δ為旋轉角；

步驟2：

對于需要疊加基節偏差的齒面，首先計算出未疊加基節偏差的齒面坐標值，然后通過坐標系變換得到疊加基節偏差的齒面坐標值；

XnewYnew=XoriginYorigincos(δ)sin(δ)-sin(δ)cos(δ)]]>

X_new為疊加基節偏差后的齒面X軸坐標，Y_new為疊加基節偏差后齒面Y軸坐標，X_origin為疊加基節偏差前齒面X軸坐標，Y_origin為疊加基節偏差前齒面Y軸坐標，δ為旋轉角；

步驟3：

根據坐標系變換可以得到需要疊加基節偏差的任意一個齒的齒面坐標數據。