[發明專利]一種基于矩陣填充的圖像去噪方法

有效

• 申請號: 201310053218.9
• 申請日: 2013-02-19
• 公開（公告）號: CN103136732A
• 公開（公告）日: 2013-06-05
• 發明（設計）人: 王卓崢;賈克斌
• 申請（專利權）人: 北京工業大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00
• 代理公司: 北京思海天達知識產權代理有限公司 11203
• 代理人: 魏聿珠

技術領域

本發明涉及一種數字圖像的去噪方法，屬于數字圖像處理技術領域。

背景技術

本發明是一種針對數字圖像與視頻的去噪方法。當前主流的圖像與視頻去噪技術主要針對高斯噪聲、泊松顆粒噪聲、脈沖噪聲和椒鹽噪聲。當前主流的去噪算法有BM3D、基于PCA的去噪方法等。但這些算法都主要針對一種或者兩種噪聲進行有效去噪。

發明內容

本發明基于矩陣填充技術，采用塊匹配的方式，可對多種噪聲組成的混合噪聲進行有效去噪。

本發明采用如下技術方案：

一種基于矩陣填充的圖像去噪方法，包括如下步驟：抽取靜態圖像幀、塊匹配與矩陣建模、矩陣填充、同步視頻；

S1：抽取靜態圖像幀；將待去噪視頻片段，分解成l幀靜態圖像,其中l≥0；每幅圖像大小為N₁×N₂，其中N₁，N₂分別對應圖像長度方向的像素數和寬度方向的像素數；將每幅彩色圖像分成R紅色、G綠色、B藍色三個通道的灰度圖像，生成含有R紅色、G綠色、B藍色三個三維數組的(N₁×N₂×l)分別存儲在Ω_r、Ω_g、Ω_b中，Ω_r、Ω_g、Ω_b分別表示存儲紅色、綠色、藍色的靜態圖像序列。

S2：矩陣建模；分別將含有元素(N₁×N₂×l)的三維數組Ω_r、Ω_g、Ω_b轉成D_r、D_g、D_b，其中D_r、D_g、D_b中存儲有二維數組(N×l)其中N=N₁×N₂，N為采樣元素個數，即將原始圖像矩陣的行列按照光柵的順序從左至右，從上至下串聯為列，三個二維數組D_r、D_g、D_b統稱為：靜態二維圖像序列D，作為步驟S3的輸入觀測矩陣；D_r、D_g、D_b分別表示存儲紅色、綠色、藍色的圖像的數組序列。

S3：矩陣填充；

在矩陣填充（Matrix?Completion）中將缺少部分元素的矩陣填充完整。在數學上，當矩陣的秩滿足某個條件，可以利用矩陣填充技術將原始矩陣分離為理想低秩矩陣與稀疏矩陣之和。從壓縮感知與數字圖像處理領域，可利用矩陣填充技術將原始數組分離為理想高質量圖像與噪聲圖像之和。進行矩陣填充的具體步驟如下：

S3.1：在進行矩陣填充前，首先確認矩陣填充的可行性，即要滿足如下兩個條件：

1）矩陣D的秩r要滿足：

r≤Cmlogm]]>

其中C為存在的某一個常數，即|C|<∞。m為矩陣D的采樣元素數目。只要存在C滿足上述不等式，即滿足第一個條件。

2）采樣的元素數目m要滿足：

m≥Cn^5/4rlogn

其中C為存在的某一個常數，即|C|<∞。n為矩陣D的維數，r為矩陣D的秩。如滿足上述兩個條件，則矩陣填充的最優解正好為D的概率p滿足：

p≥1-Cn^-3

S3.2：滿足步驟S3.1的可行性后，采用矩陣填充中的非精確增廣拉格朗日乘子（Inexact?Augmented?Lagrange?Multiplier，簡稱IALM）算法進行去噪；矩陣恢復問題的增廣拉格朗日函數為：