[發明專利]一種alpha噪聲背景下微弱信號幅值估計方法

無效

• 申請號: 201310030441.1
• 申請日: 2013-01-27
• 公開（公告）號: CN103136443A
• 公開（公告）日: 2013-06-05
• 發明（設計）人: 王春陽;劉雪蓮;肖博;白辰驕;姜文婷
• 申請（專利權）人: 長春理工大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 吉林長春新紀元專利代理有限責任公司 22100
• 代理人: 魏征驥

技術領域

本發明屬于非線性信號處理方法，涉及的是一種微弱信號幅值估計方法，具體地說是一種在alpha穩定分布的非高斯噪聲背景下利用Duffing混沌系統對微弱信號幅值進行估計的方法。

背景技術

在信號傳輸過程中，不可避免的將引入噪聲，常常遇到的都是加性非高斯噪聲，如機載預警雷達接收到的地海雜波、通信中的人工噪聲和工作于高混響中的聲納系統等等，這些噪聲都可以用alpha穩定分布來描述，又稱為alpha噪聲。

α穩定分布用其特征函數來描述，如式（7）所示。當存在參數0<α≤2，δ>0，-1≤β≤1和實數μ使得隨機過程X滿足下式：

其中

ω(t,α)=tan(απ/2)α≠1(2/πlog|t|)α=1,]]>sgn(t)=1t>00t=0-1t<0]]>

稱X服從α穩定分布，記為X～S_α(β，δ,μ)。

α穩定分布的4個參數都有自己明確的含義：

1、特征因子α，也稱作特征指數，是唯一確定的，用來衡量分布函數的拖尾厚度情況。對于一個服從α穩定分布的隨機過程來說，當α越小，說明它所對應的分布具有越重的拖尾，那么它偏離中值或均值的樣本點就越多，當α≤1時，該穩定分布具有無限的均值和方差。而當α越大，其所對應的分布則越趨向于高斯過程，當α=2時，該穩定分布呈高斯分布，當α=1時的分布成為柯西分布。只有當0<α<2時，才是非高斯分布。

2、尺度參數δ，也稱作分散系數，是用來描述樣本數據相對于樣本中值或均值的分散程度，相當于高斯分布中的方差，當α=2時，δ的取值是方差值的一半；

3、偏斜參數β，用來衡量分布的斜度。當β=0時表示分布為對稱的，簡記為SαS，當β>0時表示分布向右傾斜，當β<0時表示分布向左傾斜，本文主要研究對稱分布的α穩定分布隨機過程；

4、位置參數μ，對于一個對稱的α穩定分布來說，當0<α≤1時，μ表示該分布的中值，當1<α≤2時，μ表示該分布的均值。α穩定分布有對稱分布(SαS)和非對稱分布兩大類之分。當β=0時，S_α(β，δ,μ)是關于μ的對稱分布，當μ=0時，S_α(β，δ,μ)稱為標準對稱分布。

Alpha穩定分布具有尖峰尾后的性質。因此有必要研究在alpha噪聲背景下微弱信號估計的算法。