[發明專利]基于降維和增量式極限學習機的光刻線寬智能預測方法

有效

• 申請號: 201210543771.6
• 申請日: 2012-12-17
• 公開（公告）號: CN103106331A
• 公開（公告）日: 2013-05-15
• 發明（設計）人: 劉民;郝井華;郭路;吳澄;王凌;張亞斌;劉濤
• 申請（專利權）人: 清華大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 北京思海天達知識產權代理有限公司 11203
• 代理人: 樓艮基

1.基于降維和增量式極限學習機的光刻線寬智能預測方法，其特征在于，所述方法是在計算機上依次按以下步驟實現的：

步驟(1)：模型選擇與參數初始化

對于給定的N個樣本，其輸入記為其中x_i表示每i個樣本，由29維數據組成的向量，該向量包括如下參數：與待預測lot處于相同加工層次、相同品種的前5個lot對應的曝光劑量、光刻機焦距、曝光劑量的質量控制值、線寬測量值以及光刻膠厚度；當前待預測lot的曝光劑量、光刻機焦距、曝光劑量的質量控制值和光刻膠厚度；N個樣本輸入相對應的輸出記為y_i為光刻線寬測量值；

給定基于結構風險最小化的極限學習機的隱層節點數L，采用徑向基函數作為特征變換函數，函數形式為G(ai,bi,xi)=e-bi(||xi-ai||),i=1,2,···,L,]]>其中a_i，b_i為徑向基函數的參數，a_i維數為29維，其可從[-1?1]中隨機選取，b_i為1維，取值為從110013300]]>隨機選取；

于是，生成的極限學習機特征映射矩陣H(X)為：

H(X)=G(a1,b1,x1)G(a2,b2,x1)···G(aL,bL,x1)G(a1,b1,x2)G(a2,b2,x2)···G(aL,bL,x2)············G(a1,b1,xN)G(a2,b2,xN)···G(aL,bL,xN)]]>

步驟(2)：算法初始化

對于時刻t而言，增量式極限學習機的權值參數W_t初始化值為：

Wt=[1v+H(Xt)TH(Xt)]-1H(Xt)TYt]]>

其中：

X_t表示t時刻已經獲得的樣本，樣本數量為N，于是產生的極限學習機映射矩陣為：

H(Xt)=G(a1,b1,x1)G(a2,b2,x1)···G(aL,bL,x1)G(a1,b1,x2)G(a2,b2,x2)···G(aL,bL,x2)············G(a1,b1,xN)G(a2,b2,xN)···G(aL,bL,xN)]]>

Yt=y1y2···yN]]>

v為折中系數，采用經驗值，取為2^-15；

步驟(3)：在線學習過程

對于t+1時刻，假定新到達樣本的數量為k個，新到達樣本對應的輸入為輸出為YIC=yN+1yN+2···yN+k,]]>于是由新到達的樣本數據形成的極限學習機映射矩陣為：

H(XIC)=G(a1,b1,xN+1)G(a2,b2,xN+1)···G(aL,bL,xN+1)G(a1,b1,xN+2)G(a2,b2,xN+2)···G(aL,bL,xN+2)············G(a1,b1,xN+k)G(a2,b2,xN+k)···G(aL,bL,xN+k)]]>

t+1時刻極限學習機權值參數W_t+1按照如下方式更新：

W_t+1＝K_tW_t+K_tA_t^-1H(X_IC)^TY_IC

其中：

K_t＝I-A_t^-1H(X_IC)^T[H(X_IC)A_t^-1H(X_IC)^T+I_k×k]^-1H(X_IC)

At-1=[1v+H(Xt)TH(Xt)]-1]]>

A_t+1^-1＝K_tA_t^-1

I_k×k為對角線為1的單位矩陣；

K_t、A_t^-1為引入的中間變量，從而簡化更新后權值參數W_t+1的表達形式；

步驟(4)：訓練過程終止

當所有的訓練數據都參與訓練后，訓練過程終止，此時輸出訓練完成后的極限學習機權值參數W；

步驟(5)：在線應用

假定需要進行光刻線寬預測的測試樣本數量為N_test，訓練獲得的極限學習機模型參數W，按照下式進行光刻線寬的智能預測：

Y^test=H(Xtest)W]]>

其中X_test為待預測的樣本對應的輸入，為光刻區線寬的預測值，H(X_test)表達形式如下所示：

H(Xtest)=G(a1,b1,x1)G(a2,b2,x1)···G(aL,bL,x1)G(a1,b1,x2)G(a2,b2,x2)···G(aL,bL,x2)············G(a1,b1,xNtest)G(a2,b2,xNtest)···G(aL,bL,xNtest).]]>