[發明專利]基于卡爾曼濾波的銠自給能探測器信號延遲消除方法

有效

• 申請號: 201210539051.2
• 申請日: 2012-12-13
• 公開（公告）號: CN103871525A
• 公開（公告）日: 2014-06-18
• 發明（設計）人: 龔禾林;李慶;劉啟偉;陳長;李向陽;盧宗健;王金雨;宮兆虎
• 申請（專利權）人: 中國核動力研究設計院
• 主分類號: G21C17/108
• 分類號: G21C17/108;G06F19/00
• 代理公司: 核工業專利中心 11007
• 代理人: 高尚梅

1.一種基于卡爾曼濾波的銠自給能探測器信號延遲消除方法，其特征在于：該方法具體包括如下步驟：

步驟1、建立銠與中子的核反應模型；

在反應堆瞬態工況下，通量的變化引起銠自給能中子探測器電流的變化并不同步，后者較前者有一定的滯后，描述上述反應的具體公式如下：

∂m2(t)∂t=a2n(t)-λ2m2(t)---(1)]]>

∂m1(t)∂t=a1n(t)+λ2m2(t)-λ1m1(t)---(2)]]>

I(t)＝cn(t)+λ₁m₁(t)????????????????????????（3）

其中，m₁(t)，m₂(t)代表探測器¹⁰⁴Rh和^104mRh直接引起的電流成分，n(t)表示探測器處中子通量對應的探測器平衡狀態下的探測器電流；λ₁，λ₂表示¹⁰⁴Rh和^104mRh的衰變常數；c表示探測器電流的瞬時響應成分；a₁、a₂分別表示¹⁰⁴Rh和^104mRh引起的電流份額；I(t)表示銠自給能電流；

步驟2、建立卡爾曼濾波模型；

對于一個離散控制過程的系統，該系統可用一個狀態方程來描述：

X(k+1)=F(k+1|k)X(k)+GW(k)????????????????????（4）

系統的測量值：

Z(k)=H(k)X(k)+IV(k)??????????????????????????（5）

系統待求量：

Y(k)=LX(k)???????????????????????????????????（6）

其中，X(k)為第k次采樣點的n維狀態向量，W(k)系統過程白噪聲，其方差矩陣為Q，V(k)為系統觀測白噪聲，其方差矩陣為R，F(k+1|k)為n*n狀態轉移矩陣，Z(k)為第k次采樣點的m維測量值，H(k)為m*n觀測矩陣，G為n*n控制系統矩陣，I為m*n噪聲控制矩陣。Y(k)為l維待求向量，L為l*n維矩陣；

步驟3、利用卡爾曼濾波對銠自給能中子探測器電流信號作延遲消除；

步驟3.1、獲得卡爾曼濾波算法中的系統過程白噪聲方差矩陣Q和系統觀測白噪聲方差矩陣為R；

獲取自給能中子探測器測量電流的白噪聲方差R和系統過程白噪聲方差矩陣Q；

步驟3.2、采集銠自給能探測器電流值，進行模數轉換后，利用卡爾曼濾波對銠自給能中子探測器電流信號作延遲消除；

對公式（1）、公式（2）、公式（3）作拉普拉斯變換，得到如下等式：

I(s)n(s)=c+a1·λ1s+λ1+a2·λ1·λ2s2+(λ1+λ2)·s+λ1·λ2---(7)]]>

平衡態時，等式變為：

I0n0=c+a1+a2=1---(8)]]>

于是公式（7）變為：

I(s)=n(s)·I0n0(c+a1·λ1s+λ1+a2·λ1·λ2s2+(λ1+λ2)·s+λ1·λ2))---(9)]]>

對公式（9）進行拉普拉斯逆變換，得到如下狀態方程：

∂x1(t)∂t=1c(a1·λ1-a2·g)·n(t)-λ1x1(t)---(10)]]>

∂x2(t)∂t=1ca2·g·n(t)-λ2x2(t)---(11)]]>

I(t)＝[c,c,c]·X(t)????????????????????????（12）

其中，

g=λ1·λ2λ1-λ2---(13)]]>

X(t)=n(t)x1(t)x2(t)---(14)]]>

初始值：

X(0)=n(0)1c(a1-a2·g/λ1)·n(0)1c(a2·g)·n(0)---(15)]]>

離散狀態方程為：

X(k+1)=1001c(a1-a2·g/λ1)·(1-eλ1·Ts)e-λ1·Ts01ca2·g·(1-e-λ2·Ts)/λ20e-λ2·Ts·X(k)[phone]·W(k)---(16)]]>

I(k)＝[c?c?c]·X(k)?????????????????????????????（17）

n(k)＝[1?0?0]·X(k)?????????????????????????????（18）

其中，X(k)=n(k)x1(k)x2(k)]]>

初始值：X(0)=I(0)1c(a1-a2·g/λ1)·I(0)1c(a2·g)·I(0)---(19)]]>

P(0)=100000000---(20)]]>

公式（16）、（17）、（18）分別對應卡爾曼模型中的公式（4）、（5）、（6）。則延遲消除步驟如下：

采集k時刻銠自給能探測器電流值I(k)，對應公式（5）的Z(k)，繼續下面步驟：

進行預估計：

XP(k+1)=F(k+1|k)X(k)????????????????????????????（21）

獲得協方差矩陣

P(k+1)=F(k+1|k)P(k)*F(k+1|k)'+G*Q*G'????????????（22）

獲得卡爾曼增益

K(k+1)=P(k+1)*H(k)′*(H(k)*P(k+1)*H(k)'+R)-1????（23）

獲得下一步狀態值

X(k+1)=XP(k+1)+K(k+1|k)*(Z(k+1)-H(k)*XP(k+1))????（24）

更新協方差矩陣

P(k+2)=P(k+1)-K(k+1)*H(k)*P(k+1)?????????????????（25）

計算獲得待求量

Y(k)=LX(k)???????????????????????????????????????（26）

其中，Y(k)即為k時刻銠自給能探測器電流值I（k）對應的延遲消除后的值。