[發明專利]非球面光學元件在傳統加工階段的目標形狀優化方法

有效

• 申請號: 201210365143.3
• 申請日: 2012-09-26
• 公開（公告）號: CN102866499A
• 公開（公告）日: 2013-01-09
• 發明（設計）人: 張云;王于岳;祝徐興;馮之敬
• 申請（專利權）人: 清華大學
• 主分類號: G02B27/00
• 分類號: G02B27/00
• 代理公司: 北京鴻元知識產權代理有限公司 11327
• 代理人: 邸更巖

1.非球面光學元件在傳統加工階段的目標形狀優化方法，所述的非球面光學元件為凹非球面光學元件，其特征在于，包括以下步驟：

1）以凹非球面光學元件的光軸為x軸，以光軸與凹非球面交點為原點建立笛卡爾直角坐標系oxyz，令凹非球面光學元件的對稱平面與坐標系oxyz的xoy平面重合；xoy平面與凹非球面相交所得的曲線為P₁P_n，設點P_i為曲線P₁P_n上第i個點，P_i的坐標為(x_i,y_i,z_i)，x_i、y_i、z_i分別為P_i點在坐標系x軸、y軸、z軸上的坐標值，i＝1,2,…n；設點Q_k為凹非球面上第k個點，Q_k的坐標為(x_k,y_k,z_k)，x_k、y_k、z_k分別為Q_k點在坐標系x軸、y軸、z軸上的坐標值，k=1,2,…n,…m，n<m；n和m為已知數；

2）計算P₁P_n上的第i個點P_i處的曲率圓圓心坐標(x_vi,y_vi,z_vi)和半徑r_vi，x_vi、y_vi、z_vi分別為曲率圓圓心在坐標系x軸、y軸、z軸上的坐標值，i＝1,2,…n；

3）建立n個接近球面S_i，設它們的半徑為r_i，球心為O_i，O_i在xoy平面上，O_i的坐標為(x_oi,y_oi,z_oi)，x_oi、y_oi、z_oi分別為O_i點在坐標系x軸、y軸、z軸上的坐標值，i＝1,2,…n；

4）令第i個接近球面S_i的球心與P₁P_n上的第i個點P_i處的曲率圓圓心重合，令接近球面S_i的半徑與P_i處的曲率圓的半徑相等，即(x_oi，y_oi，z_oi)=(x_vi,y_vi,z_vi)，r_i=r_vi；

5）對P₁P_n上第i個點P_i和與P_i處的曲率圓對應的接近球面S_i進行計算：

5.1）計算凹非球面上第k個點Q_k相對于第i個接近球面S_i的去除量e_ki，eki=(xk-xoi)2+(yk-yoi)2+(zk-zoi)2-ri,]]>k=1,2,…n,…m；

如果去除量e_ki≥0，則執行步驟5.1.2；如果去除量e_ki<0則執行步驟5.1.1和5.1.2；

5.1.1）O_i點向方向移動Δr距離，并令r_i的值減小Δr，Δr為正值；用移動后的O_i點坐標和變化后的半徑r_i計算步驟5.1中所述的去除量e_ki，如果此時去除量e_ki依然<0，則再次執行步驟5.1.1；如果去除量e_ki≥0，則執行步驟5.1.2；

5.1.2）令k的值增加1，重新執行步驟5.1，直至凹非球面上所有點相對于第i個接近球面S_i的去除量e_ki都≥0；

5.2）對于P₁P_n上的每個點P_i和與P_i處的曲率圓對應的接近球面S_i，即第i個接近球面S_i都執行步驟5.1，i＝1,2,…n；

6）對得到的n個接近球面S_i進行篩選：

6.1）對于第i個接近球面S_i，總去除量e_{i_總}為：

對于第i個接近球面S_i，最大法向偏差量e_{i_法_最大}為：

6.2）重復步驟6.1，計算出每個接近球面S_i的總去除量e_{i_總}和最大法向偏差量e_{i_法_最大}；

7）找出使總去除量e_{i_總}取得最小值的接近球面S_g，令(x-x_og)²+(y-y_og)²+(z-z_og)²=(r_g)²作為傳統加工階段目標形狀的方程，x_og、y_og、z_og分別為接近球面S_g的圓心O_g在坐標系x軸、y軸、z軸上的坐標值，r_g為接近球面S_g的半徑；找出使最大法向偏差量e_{i_法_最大}取得最小值所對應的接近球面S_h，(x-x_oh)²+(y-y_oh)²+(z-z_oh)²=(r_h)²作為傳統加工階段目標形狀的方程，x_oh、y_oh、z_oh分別為接近球面S_h的圓心O_h在坐標系x軸、y軸、z軸上的坐標值，r_h為接近球面S_h的半徑；g、h是i的兩個可能值，g∈[1,n]，h∈[1,n]，g、h均為正整數。

2.非球面光學元件在傳統加工階段的目標形狀優化方法，所述的非球面光學元件為凸非球面光學元件，其特征在于，包括以下步驟：

1）以凸非球面光學元件的光軸為x軸，以光軸與凸非球面交點為原點建立笛卡爾直角坐標系oxyz，令凸非球面光學元件的對稱平面與坐標系oxyz的xoy平面重合；xoy平面與凸非球面相交所得的曲線為P₁P_n，設點P_i為曲線P₁P_n上第i個點，P_i的坐標為(x_i,y_i,z_i)，x_i、y_i、z_i分別為P_i點在坐標系x軸、y軸、z軸上的坐標值，i＝1,2,…n，設點Q_k為凸非球面上第k個點，Q_k的坐標為(x_k,y_k,z_k)，x_k、y_k、z_k分別為Q_k點在坐標系x軸、y軸、z軸上的坐標值，k=1,2,…n,…m，n<m；n和m為已知數；

2）計算P₁P_n上的第i個點P_i處的曲率圓圓心坐標(x_vi,y_vi,z_vi)和半徑r_vi，x_vi、y_vi、z_vi分別為曲率圓圓心在坐標系x軸、y軸、z軸上的坐標值，i＝1,2,…n；

3）建立n個接近球面S_i，它們的半徑為r_i，球心為O_i，O_i在xoy平面上，O_i的坐標為(x_oi,y_oi,z_oi)，x_oi、y_oi、z_oi分別為O_i點在坐標系x軸、y軸、z軸上的坐標值，i＝1,2,…n；

4）令第i個接近球面S_i的球心與P₁P_n上的第i個點P_i處的曲率圓圓心重合，令接近球面S_i的半徑與P_i處的曲率圓的半徑相等，即(x_oi，y_oi，z_oi)=(x_vi,y_vi,z_vi)，r_i=r_vi；

5）對P₁P_n上第i個點P_i和與P_i處的曲率圓對應的接近球面S_i進行計算：

5.1）計算凸非球面上第k個點Q_k相對于第i個接近球面S_i的去除量e_ki，eki=ri-(xk-xoi)2+(yk-yoi)2+(zk-zoi)2,]]>k=1,2,…n,…m；

如果去除量e_ki≥0，則執行步驟5.1.2；如果去除量e_ki<0則執行步驟5.1.1和5.1.2；

5.1.1）O_i點向方向移動Δr距離，并令r_i的值增大Δr，Δr為正值；用移動后的O_i點坐標和變化后的半徑r_i計算步驟5.1中所述的去除量e_ki，如果此時去除量e_ki依然<0，則再次執行步驟5.1.1；如果去除量e_ki≥0，則執行步驟5.1.2；

5.1.2）令k的值增加1，重新執行步驟5.1，直至凸非球面上所有點相對于第i個接近球面S_i的去除量e_ki都≥0；

5.2）對于P₁P_n上的每個點P_i和與P_i處的曲率圓對應的接近球面S_i，即第i個接近球面S_i都執行步驟5.1，i＝1,2,…n；

6）對得到的n個接近球面S_i進行篩選：

6.1）對于第i個接近球面S_i，總去除量e_{i_總}為：

對于第i個接近球面S_i，最大法向偏差量e_{i_法_最大}為：

6.2）重復步驟6.1，計算出每個接近球面S_i的總去除量e_{i_總}和最大法向偏差量e_{i_法_最大}；

7）找出使總去除量e_{i_總}取得最小值的接近球面S_g，令(x-x_og)²+(y-y_og)²+(z-z_og)²=(r_g)²作為傳統加工階段目標形狀的方程，x_og、y_og、z_og分別為接近球面S_g的圓心O_g在坐標系x軸、y軸、z軸上的坐標值，r_g為接近球面S_g的半徑；找出使最大法向偏差量e_{i_法_最大}取得最小值所對應的接近球面S_h，(x-x_oh)²+(y-y_oh)²+(z-z_oh)²=(r_h)²作為傳統加工階段目標形狀的方程，x_oh、y_oh、z_oh分別為接近球面S_h的圓心O_h在坐標系x軸、y軸、z軸上的坐標值，r_h為接近球面S_h的半徑；g、h是i的兩個可能值，g∈[1,n]，h∈[1,n]，g、h均為正整數。