[發明專利]一種人臉圖像快速特征提取方法

有效

• 申請號: 201210312362.5
• 申請日: 2012-08-29
• 公開（公告）號: CN102831425A
• 公開（公告）日: 2012-12-19
• 發明（設計）人: 路小波;徐千州;曾維理;杜一君
• 申請（專利權）人: 東南大學
• 主分類號: G06K9/46
• 分類號: G06K9/46;G06K9/62
• 代理公司: 南京天翼專利代理有限責任公司 32112
• 代理人: 湯志武

1.一種人臉圖像快速特征提取方法，其特征在于按照以下步驟進行：

步驟1：初始化，采集包含R個人的彩色人臉圖像組成含有M個人臉圖像的集合，R為人數且為正整數，M為正整數，第r個人的人臉圖像數為t_r(r＝1，2，...，R，t_r為自然數且t_r≥4)，r為正整數，每幅人臉圖像的數據大小為W_c×H_c×3，其中，c為正整數且c＝1，2，...，M，W_c，H_c為正整數，分別表示第c幅人臉圖像的列數和行數，然后將獲得的彩色圖像轉化為灰度圖像，得到灰度圖像的大小為W_c×H_c；

步驟2：對步驟1中處理后的人臉圖像進行圖像預處理，方法如下：

步驟2.1：用公知的線性插值法分別對第g個圖像進行尺度調整，g為正整數且g＝1,2,...,M，將第g個圖像規格化為W×H的圖像，W,H為正整數，分別表示尺度歸一化之后的人臉圖像統一的列數和行數；

步驟2.2：對步驟2.1中處理后的人臉圖像進行直方圖均衡化；

步驟3：構造訓練集矩陣：對步驟2中得到的M幅人臉圖像的數據格式進行調整，令原來的一幅圖像的像素數據矩陣為A，則有

A＝[A₁，A₂，…，A_W]???????????????????（1）

其中W表示該圖像的列數，A_w表示像素數據矩陣A的第w列，w為正整數且w＝1,2,...,W，將像素數據矩陣A中數據按照如下方法進行調整，得到新的W×H行1列的像素數據矩陣A'：

A′=[A1T,AWT,...,AWT]T---(2)]]>

將原來的M幅圖像均按照上述方法，調整為W×H行1列，再將每一幅圖像轉換后的數據作為另一矩陣的一列，構造訓練集矩陣，即

Γ＝[Γ₁,Γ₂,...,Γ_M]?????????????????（3）

其中，Γ即為由M個人臉圖像構成的訓練集矩陣，Γ_l是第l個圖像數據經過式（1）和式（2）變換得到的數據，l為正整數，且l＝1,2,...,M；

步驟4：對訓練集矩陣應用主成份分析法，求取訓練集矩陣的低維表述矩陣，其方法如下：

步驟4.1：求取訓練集矩陣Γ的均值向量，對訓練集矩陣Γ每一行對應位置的數據進行數值平均，得到訓練集矩陣Γ的均值向量，即

Γ‾=1MΣu=1MΓu---(4)]]>

其中，u為正整數，且u＝1,2,...,M，為訓練集矩陣Γ的均值向量；

步驟4.2：將訓練集矩陣Γ根據其均值向量進行中心化，并求取中心化之后的協方差矩陣的轉置矩陣，即

C=Σy=1M(Γy-Γ‾)T(Γy-Γ‾)---(5)]]>

其中，C即為中心化后的訓練集矩陣的協方差矩陣的轉置矩陣，y為正整數，且y＝1,2,...，M，Γ_y為原訓練集矩陣的第y列；

步驟4.3：對步驟4.2中求得的矩陣C求取特征值和特征向量，并將特征值按照數值大小降序排列，按照排列后的特征值的順序重新排列特征值對應特征向量，使矩陣C的特征向量排序后構成新的特征向量矩陣，即：

Q＝[Q₁,Q₂,...,Q_M]??????????????????????????（6）

U＝[μ₁,μ₂,...,μ_M],μ₁＞μ₂＞...＞μ_M????（7）

其中，Q為矩陣C的特征向量排序后構成的特征向量矩陣，U為矩陣C的特征值組成的行向量，μ_ρ為矩陣C的特征值，Q_ρ為μ_ρ對應的特征向量，ρ為正整數，且ρ＝1，2，...，M；

步驟4.4：求取簡化特征向量矩陣，對步驟4.3中求的特征向量矩陣Q選取前L列，構成矩陣C的簡化特征向量矩陣，L為正整數，且L＝M-R，即

S＝[Q₁,Q₂,...,Q_L]??????????????????????????（8）

其中S為矩陣C的簡化特征向量矩陣；

步驟4.5：將中心化之后的訓練集矩陣在簡化特征向量矩陣S上投影，得到特征臉矩陣F，特征臉矩陣F的每一列按照下式求取：

Fx=(Γx-Γ‾)S---(9)]]>

其中，F_x是特征臉矩陣F的第x列，x為正整數，且有x＝1,2,...,L；

步驟4.6：將訓練集矩陣Γ在特征臉矩陣F上投影，得到訓練集矩陣Γ的基于特征臉矩陣F的低維表述矩陣X，即

X＝F^TΓ????????????????????????????（10）

其中，X為低維表述矩陣；

步驟5：求取步驟4中所得的低維表述矩陣X的隸屬度矩陣，方法如下：

步驟5.1：設定一個M行M列的矩陣G，求取低維表述矩陣X中第a列與第b列的歐幾里德距離，作為矩陣G的第a行第b列的元素G_ab，a,b是正整數且有a,b∈[1,M]，特別地，當a＝b時，設置G_ab為無窮大；

步驟5.2：創建矩陣G的副本G'，將矩陣G′每一列中的元素按照數值大小升序排列，再將矩陣G'的元素替換為矩陣G的同一列中與該元素數值相等的元素的在矩陣G中的行標號，特別地，若G'的某列中存在數值相等的元素，則用矩陣G的對應列中與該元素數值相等的元素的行標號按照數值大小以升序的方式替換G′中出現的相等元素；

步驟5.3：提取訓練集矩陣Γ中每列的屬于信息，選取G′的前k行元素構成新的矩陣B，k為正整數且k＝3，則矩陣B的第e行第f列元素B_ef的值Δ_ef表示在低維表述矩陣X中，與X的第f列歐幾里德距離最小的k個列按照與第f列歐幾里德距離升序排序，則X的第Δ_ef列排在第e位，其中，e,f為正整數，且有e＝1,2,3和f＝1,2,...,M，B_ef為矩陣B的第e行第f列元素，Δef為B_ef的數值且為正整數；

步驟5.4：提取訓練集矩陣Γ中每列的不屬于信息，選取G′的除最后一行之外的后q行元素構成新的矩陣D，q為正整數且q＝10，則矩陣D的第d行第h列元素D_dh的值θ_dh表示在低維表述矩陣X中，與X的第h列歐幾里德距離最大的q個列按照與第h列歐幾里德距離升序排序，則X的第θ_dh列排在第d位，其中，d,h為正整數，且有d＝1,2,...,10和h＝1,2,...,M，D_dh為矩陣D的第d行第h列元素，θ_dh為D_dh的數據且為正整數；

步驟5.5：創建一個R行M列的矩陣E作為低維表述矩陣X的隸屬度矩陣，并按照下式計算隸屬度矩陣E的元素值：

ξij=0.51+(0.49nij-0.49oij)/k,Γj∈Vi(0.49nij-0.49oij)/k,Γj∉Vi---(11)]]>

其中，i,j為正整數，且有i＝1,2,...,R和j＝1,2,...,M，ξ_ij是低維表述矩陣X的隸屬度矩陣E第i行j列的元素且表示用于訓練圖片中第j個人臉圖像隸屬于第i個人的程度，V_i表示訓練集中所有表示第i個人的人臉圖像的列的集合，Γ_j∈V_i表示訓練集中第j幅人臉圖像是第i個人的人臉圖像，表示訓練集中第j幅人臉圖像不是第i個人的人臉圖像，n_ij表示矩陣B中第j列各元素數值所對應編號的人臉圖像中屬于第i個人的個數，o_ij表示矩陣D中第j列各元素數值所對應編號的人臉圖像中屬于第i個人的個數，并且，當0.49n_ij-0.49o_ij＜0時，令0.49n_ij-0.49o_ij＝0；

步驟5.6：將步驟5.5中得到的低維表述矩陣X的隸屬度矩陣E按列歸一化，得到歸一化之后的隸屬度矩陣E'，即：

ξIJ′=ξIJΣI=1RξIJ---(12)]]>

其中，I,J為正整數，且有I＝1,2,...R和J＝1,2,...,M，ξ′_IJ是E′的第I行第J列的元素；

步驟6：計算低維表述矩陣X的類內散度矩陣和類間散度矩陣，按如下方法進行：

步驟6.1：計算低維表述矩陣X的類中心和平均中心，計算公式如下：

X~p=Ση=1Mξpη′XηΣα=1Mξpα′---(13)]]>

X‾=1MΣϵ=1MXϵ---(14)]]>

其中，p為正整數且p＝1,2,...,R，表示第p個人的人臉圖像在低維表述矩陣X中對應的所有列數據的類中心，η,α,ε為正整數，X_η表示低維表述矩陣X的第η列，ξ′_pη表示歸一化之后的隸屬度矩陣E′第p行第η列；

步驟6.2：按照如下公式計算低維表述矩陣X的類內散度矩陣和類間散度矩陣：

SB=Σr=1Rtr(X~r-X‾)(X‾r-X‾)T---(16)]]>

其中，S_W表示低維表述矩陣X的類內散度矩陣，S_B表示低維表述矩陣X的類間散度矩陣，x,γ為正整數，且有x＝1,2,...,R和γ＝1,2,...,M，X_γ表示低維表述矩陣X的第γ列，表示低維表述矩陣X中第x個人對應的所有列數據的類中心，X_γ∈{V_x}表示X_γ屬于X中對應于第x個人的所有列組成的集合，t_r為正整數且表示第r個人的人臉圖像數目；

步驟7：獲得訓練人臉圖像集的特征表述矩陣，方法如下：

步驟7.1：求取的特征向量及其對應的特征值，并將特征值按照數值大小降序排列，按照排列后的特征值的順序重新排列特征值對應特征向量，使矩陣的特征向量排序后構成新的特征向量矩陣，即：

Λ＝[Λ₁,Λ₂,...,Λ_M]????????????????????????（17）

其中，Λ為矩陣的特征向量排序后構成的特征向量矩陣，Ф為矩陣的特征值組成的行向量，φ_z為矩陣的特征值，Λ_z為φ_z對應的特征向量，z為正整數，且z＝1,2,...，M；

步驟7.2：求最優投影矩陣，對步驟7.1中求的特征向量矩陣Λ選取前R-1列，構成低維表述矩陣X的最優投影矩陣Y，即：

Y＝[Λ₁,Λ₂,...,Λ_R-1]???????????????????????（19）

步驟7.3：求特征表述矩陣，得到訓練人臉圖像集的特征表述，按照如下公式：

P＝Y^TX???????????????????????????????????????（20）

其中，P?即為所提取的訓練人臉圖像集的特征表述矩陣。