[發明專利]基于有限元模型和系統辨識的感應加熱閉環仿真方法

有效

• 申請號: 201210265977.7
• 申請日: 2012-07-30
• 公開（公告）號: CN102778844A
• 公開（公告）日: 2012-11-14
• 發明（設計）人: 徐哲;吳坤;何必仕;孔亞廣;薛安克
• 申請（專利權）人: 杭州電子科技大學
• 主分類號: G05B17/02
• 分類號: G05B17/02
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司 33200
• 代理人: 杜軍

1.?基于有限元模型和系統辨識的感應加熱閉環仿真方法，其特征在于該方法包括以下步驟：

步驟1.連鑄鋼坯電磁感應加熱過程有限元建模，采用商業有限元軟件ANSYS建立有限元感應加熱過程模型，具體建模如下：

步驟1.1.將鋼坯分為120段，取其中任意一段的四分之一進行建模；

步驟1.2.利用ANSYS自身的前處理器創建或從其它建模軟件中讀入幾何模型；

步驟1.3.在電磁場分析部分，設定遠場區域邊緣處磁勢為零，鋼坯中心施加磁力線平行邊界條件；激勵源電流通過感應線圈內側橫界面時是均勻分布的，它作為電磁場的激勵條件；鋼坯、感應器線圈與空氣的網格單元采用相同的SOLID117六面體單元；

步驟1.4.定義750℃—1200℃溫度范圍內鋼坯的相對磁導率、電阻率，感應器線圈的相對磁導率，空氣的相對磁導率；

步驟1.5.在溫度場分析部分，將感應器線圈與空氣都設置為空單元，鋼坯改為SOLID97單元，只計算鋼坯區域的熱場，鋼坯周圍的空氣初始溫度設定為常數；與空氣接觸的鋼坯表面，只計算與空氣網格節點進行輻射熱交換；

步驟1.6.定義750℃—1200℃溫度范圍內鋼坯的導熱系數、比熱容、密度，鋼坯表面的熱輻射系數、波茲曼常數；

步驟1.7.劃分鋼坯網格時越靠近感應器線圈越密，網格密度由表面向中心遞減；

步驟1.8.采用順序耦合法進行電磁－熱之間的耦合計算，首先根據初始條件的溫度場，確定材料的物性參數，求解電磁場問題，這樣得到了電磁場輸出的熱生成率，作為熱場所需的內熱源輸入，然后對熱場進行計算，同時根據此時鋼坯溫度場的分布，去修正材料的物性參數，再去求解電磁場，如此循環下去，直到達到設定的加熱時間；

步驟2.電磁感應加熱過程模擬仿真，具體是：

步驟2.1.保持中頻電源輸出功率u₁、輸出頻率f、輸出電壓U不變，鋼坯加熱前橫截面邊界中點的初始溫度u₂作為可變輸入信號，模擬得出鋼坯加熱后該點的溫度y₁；

步驟2.2.保持中頻電源輸出電壓U，輸出頻率f，初始溫度u₂不變，以施加給感應線圈的輸出功率u₁作為可變輸入信號，模擬得出鋼坯加熱后橫截面邊界中點的溫度y₂；

記錄上述有限元模擬過程得到的系統輸入和輸出時間歷程數據，代替實驗數據作為系統辨識算法的輸入；

步驟3.電磁感應加熱過程系統辨識，具體是：

對于一個雙輸入單輸出TISO系統，輸入u、輸出y和過程傳遞函數之間G的基本關系為：

????????????????????????????????????????????????????（1）

其中，，u₁為輸出功率，u₂為初始溫度，ε為噪聲信號；在系統辨識過程中，TISO系統分解成兩個獨立的SISO系統，對應著兩個傳遞函數；一般情況下，絕大多數工業過程采用一階或二階加純滯后模型來描述，這里采用一階加純滯后模型表示傳遞函數為：

??????（2）

式中，為系統靜態增益，為純滯后時間常數，為系統時間常數，s為傳遞函數的復參數，i={1,2}；

假設過程的輸入u₁、u₂和輸出y₁、y₂的初始狀態為穩態，分別為、和y⁰，?第一步，保持在不變，給定一個幅值為h₁的階躍輸入信號，系統輸出為，整個過程的遞增方程為：

?????（3）

其中，，；

第二步，保持在不變，給定一個幅值為h₂的階躍輸入信號，系統輸出為，整個過程的遞增方程為：

???????（4）

其中，，；

將式（2）轉化為離散形式，用差分方程表示為：

?????（5）

式中待辨識的參數分別為，，，，為采樣時間，和為等價的輸入輸出信號；

將等價的輸入輸出代入式（5），寫成最小二乘的形式為

??????（6）

其中，為輸出信號，為可觀測值，為待辨識的參數，為白噪聲，

????????????????????????????（7）

用最小二乘法求解，寫成矩陣形式為：

???????（8）

其中，，，；取準則函數

???????（9）

極小化，求得參數的估計值，將使模型的輸出最好地預報系統的輸出；

設使得的記作，稱作參數的最小二乘估計值，則有

?????（10）

解得

?????（11）

則有

???????（12）

?????（13）

有上述方法可以辨識出傳遞函數模型中的靜態增益和系統時間常數；

假設在范圍內，將值及、值帶入下式：

??????（14）

當，解得k值，再根據，得到滯后時間；

步驟4.設計PID反饋控制器，具體是：

一個經典的PID控制器，其傳遞函數表示為：

?????（15）

式中，為比例系數，為積分時間常數，為微分時間常數；假設在最小模型前提下，PID控制器參數整定Ziegler-Nichols經驗公式為：

?????（16）

????步驟5.閉環系統仿真，具體是：

基于有限元方法計算鋼坯在經過一個時間步長的感應加熱過程后的響應，輸出鋼坯橫截面邊界中點的溫度響應作為傳感器信號，并將此傳感器信號定義為APDL變量，用APDL語言實現PID控制器，每計算一個時間步長的響應后便根據APDL程序實現的PID控制器計算得到下一個時間步長的最優控制功率，將這一控制功率作為有限元模型的輸入，再計算下一個時間步長的溫度響應，這一過程用APDL循環結構實現，如此便將反饋控制引入有限元模型，實現在有限元環境下的電磁感應加熱過程的閉環系統仿真。