[發明專利]一種帶局域限制的矩陣概念分解方法

有效

• 申請號: 201210200313.2
• 申請日: 2012-06-14
• 公開（公告）號: CN102779162A
• 公開（公告）日: 2012-11-14
• 發明（設計）人: 劉海風;楊根茂;楊政;吳朝暉
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: G06F17/30
• 分類號: G06F17/30
• 代理公司: 杭州天勤知識產權代理有限公司 33224
• 代理人: 胡紅娟

1.一種帶局域限制的矩陣概念分解方法，包括如下步驟：

(1)獲取樣本集合，進而構建樣本集合的樣本特征矩陣；

所述的樣本特征矩陣為m×n維矩陣，m為特征個數，n為樣本個數，且m和n均為大于1的自然數，樣本特征矩陣中的任一元素值為對應樣本對應特征的特征值；

(2)根據所述的樣本特征矩陣，通過帶局域限制的迭代算法求解出基矩陣和系數矩陣；

(3)使所述的系數矩陣作為樣本特征矩陣的低維表示，并根據所述的基矩陣計算出樣本特征矩陣的基，以供聚類分析。

2.根據權利要求1所述的帶局域限制的矩陣概念分解方法，其特征在于：所述的步驟(2)中，帶局域限制的迭代算法基于以下迭代方程組：

w(j,k)t=w(j,k)t-1r(j,k)t-1+(r(j,k)t-1)2+p(j,k)t-1h(j,k)t-12p(j,t)t-1]]>

v(k,j)t=v(k,j)t-1s(k,j)t-1+(s(k,j)t-1)2+4q(k,j)t-1z(k,j)t-12q(k,j)t-1]]>

Rt-1=U(Vt-1)T+λΣj=1nXTXjITDjt-1]]>

Pt-1=U+Wt-1Vt-1(Vt-1)T+λΣj=1nU+Wt-1Djt-1]]>

Ht-1=U-Wt-1Vt-1(Vt-1)T+λΣj=1nU-Wt-1Djt-1]]>

S^t-1＝2(λ+1)(W^t-1)^TU-λ(A+B^t-1)

Q^t-1＝2(W^t-1)^TU+W^t-1V^t-1

Z^t-1＝2(W^t-1)^TU-W^t-1V^t-1

u(i,j)+=u(i,j),u(i,j)≥00,u(i,j)<0]]>

u(i,j)-=|u(i,j)|,u(i,j)<00,u(i,j)≥0]]>

Ot=||X-XWtVt||2+λΣi=1nΣk=1l|v(k,i)t|||Σj=1nw(j,k)tXj-Xi||2]]>

Ot-1-OtOt-1<ρ]]>

其中：X為樣本特征矩陣，W為n×l維的基矩陣，V為l×n維的系數矩陣，l為聚類個數且為給定值；W^t和V^t分別為t次迭代后的基矩陣和系數矩陣，為W^t中第j行第k列的元素值，為V^t中第k行第j列的元素值，為V^t中第k行第i列的元素值；W^t-1和V^t-1分別為t-1次迭代后的基矩陣和系數矩陣，為W^t-1中第j行第k列的元素值，為V^t-1中第k行第j列的元素值；R^t-1、P^t-1和H^t-1均為n×l維的矩陣，為R^t-1中第j行第k列的元素值，為P^t-1中第j行第k列的元素值，為H^t-1中第j行第k列的元素值；S^t-1、Q^t-1和Z^t-1均為l×n維的矩陣，為S^t-1中第k行第j列的元素值，為Q^t-1中第k行第j列的元素值，為Z^t-1中第k行第j列的元素值；U為n×n維的矩陣且U＝X^TX，u_(i，j)為U中第i行第j列的元素值；I為元素值均為1的l維向量；X_j為X中第j列向量；為V^t-1中第j列向量；A和B^t-1均為l×n維的矩陣，A＝(a，…，a)^T，B^t-1＝(b^t-1，…，b^t-1)，a＝diag(U)，b^t-1＝diag[(W^t-1)^TUW^t-1]；U⁺和U^-均為n×n維的矩陣，為U⁺中第i行第j列的元素值，為U^-中第i行第j列的元素值；λ為迭代運算系數且為實際經驗值，ρ為收斂閾值且為實際經驗值；X_i為X中第i列向量；i、j和k均為自然數且1≤i≤n，1≤j≤n，1≤k≤l。