[發明專利]任意分支結構的動力學預報方法

有效

• 申請號: 201210149498.9
• 申請日: 2012-05-15
• 公開（公告）號: CN102708297A
• 公開（公告）日: 2012-10-03
• 發明（設計）人: 柳貢民;李帥軍;陳浩;張文平;張新玉;明平劍;曹貽鵬
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工程大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

技術領域

本發明涉及一種任意分支結構的預報方法，特別是一種用于包含任意分支的梁、管等一維彈性結構動力學問題的預報方法。

背景技術

任意分支結構在建筑及船舶管路系統中普遍存在，對任意分支結構的動力學預報也存在較多的方法，傳遞矩陣方法因其具有涉及變量自由度少、求解簡便快捷等優點，成為求解鏈式結構動力學問題的常用方法，在求解梁或管結構動力學、管內聲傳播及管路系統流固耦合等問題時有較多應用。然而目前此方法尚難以應用于復雜結構中，原因之一是傳統方法難以解決包含多個分支結構系統的動力學問題。

用傳遞矩陣法求解不含分支結構的鏈式系統動力學問題的基本步驟是首先將整個系統分成多個點或線單元，然后建立每個單元的傳遞矩陣，進而建立始、末兩端狀態向量間的總傳遞矩陣，最后根據兩端邊界條件及其它定解條件求解。然而對于分支結構，由于分支點處任意兩子分支端的狀態向量的傳遞關系還取決于其它子分支而不能直接確定，因此無法直接進行求解。

倪振華(倪振華，振動力學，西安：西安交通大學出版社，1989)在應用傳遞矩陣法求解帶有分支的圓盤扭振系統的動力學問題時提出了一種吸收傳遞矩陣方法，即選擇一部分鏈式結構作為主傳遞系統，其它分支作為分系統，只要“吸收”分系統對主系統的影響，即可推導出主系統上分支點兩側狀態向量的傳遞關系，但倪法沒有建立多分支結構分支點兩側扭振狀態向量間傳遞矩陣的一般形式，對于任意分支結構仍需分別推導求解。

于百勝等人(于百勝，鄭鋼鐵，杜華軍，分叉結構系統傳遞矩陣計算方法，振動與沖擊，2002,22(1):93–95.)提出了一種使用傳遞矩陣法計算分叉結構動特性的方法，他們提出的解法較傳統解法變量自由度數更少，但推導與求解過程過于繁瑣，也不便推廣。

傳統的解決方法是將多端的狀態向量組合在一起組成新的維數眾多的狀態向量，再推導建立新的狀態向量間的傳遞關系，這不僅導致自由度數隨分支個數的增加而成倍增加，而且對于不同分支結構并無統一的求解方式，均需通過公式推導求解，推導過程又往往很繁瑣，這些原因導致傳遞矩陣法的應用受到了較大的限制。

發明內容

本發明的目的是提供一種更為簡單、通用性強的任意分支結構的動力學預報方法。

本發明的目的是這樣實現的：

（1）選擇主傳遞路徑

對于包含任意分支結構的系統，首先選擇一條由一個邊界端至另一個邊界端的鏈式主傳遞路徑；

（2）建立各分支點模型

通過“吸收”各子分支的影響，建立主傳遞路徑上各分支點前后兩端狀態向量間的模型；

（3）建立整體模型

由主傳遞路徑上各場傳遞元件及點元件的排列次序，建立始、末兩端狀態向量間的整體模型；

（4）結構動力學問題預報

引入邊界條件及外部作用力為定解條件，應用傳遞矩陣方法預報鏈式系統的動力學問題。

本發明的模型建立與預報算法簡便，可直接確定含任意子分支個數的分支點處任意兩端狀態向量的模型的一般形式，適用范圍廣；分支點處的傳遞矩陣為多個形式相似的子矩陣相加的形式，實現過程簡便，非常有利于編程計算；預報精度高（如圖6所示），整個求解過程不會導致變量自由度數的增加，保證了較高的預報效率。

本發明更為簡單、通用性強，擴大動力學預報方法的應用范圍。

附圖說明

圖1為任意分支結構的動力學預報步驟框圖。

圖2為任意單點分支結構示意圖。

圖3為T型管示意圖。

圖4為兩T型管頻域響應預報結果。

圖5為兩分支示意圖。

圖6(a)-圖6(d)為本發明預報與ANSYS仿真的分支各階振型比較，其中圖6(a)是管1第1、3階固有振型；圖6(b)是管2、管3第10階固有振型；圖6(c)是管4第3、4階固有振型；圖6(d)是管5、管6第8階固有振型。

具體實施方式

下面結合附圖舉例對本發明做更詳細地描述：

任意分支結構的動力學預報方法，是基于傳遞矩陣方法實現任意分支結構的動力學預報和優化設計的。

本發明的預測分析方法含有以下步驟：

（1）確定主傳遞路徑

對于包含任意分支結構的系統，首先選擇一條由一個邊界端至另一個邊界端的鏈式主傳遞路徑。如圖2所示，對于多分支管路，主傳遞路徑有多種選擇方式（即，圖2中1與2-N的任意支管都可以選為主傳遞路徑），雖然每一種選擇方式對結構同一點的預報結果是一樣的，但最佳的主傳遞途徑應滿足：