[發(fā)明專利]基于模糊二維核主成分分析的人臉識別方法

無效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201210032130.4
• 申請日: 2012-02-14
• 公開（公告）號: CN102609693A
• 公開（公告）日: 2012-07-25
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 曾接賢;田金權(quán);符祥
• 申請（專利權(quán)）人: 南昌航空大學
• 主分類號: G06K9/00
• 分類號: G06K9/00;G06K9/62
• 代理公司: 南昌洪達專利事務(wù)所 36111
• 代理人: 劉凌峰

1.基于模糊二維核主成分分析的人臉識別方法，其特征是方法步驟為：

1.1、模糊二維核主成分分析方法；

1.2、高維特征空間中的類別可分性判據(jù)；

1.3、特征向量的選取方法與人臉的識別方法。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于模糊二維核主成分分析的人臉識別方法，其特征是所述的模糊二維核主成分分析方法，包括如下步驟：

2.1、設(shè)有?類個人臉訓練樣本的集合，且，其中為第類第個樣本圖像；為第類訓練樣本數(shù)，且為訓練樣本的總數(shù)；為樣本經(jīng)過非線性變換函數(shù)映射到高維特征空間中的核樣本矩陣；?

2.2、根據(jù)模糊近鄰準則得到相應(yīng)的隸屬度函數(shù)為

???????????????????????????????????(1)?

其中，及，為第類第個樣本對于第類的依賴程度，為第類第個樣本的個最近鄰點中屬于第類的樣本個數(shù)，訓練樣本在中相應(yīng)的隸屬度矩陣為；

2.3、利用模糊-均值的計算公式計算第類樣本在高維特征空間中的樣本均值

????????????????????????????????????????????????????????(2)?

其中：?；

2.4、定義樣本在()中的模糊類內(nèi)散度矩陣為

??????????????????????????????(3)

2.5、定義樣本在()中的模糊類間散度矩陣為

???????????????????????????????????(4)

其中?為總體樣本均值；

2.6、定義樣本在()中的模糊總體散度矩陣為

??????????????????????????(5)

2.7、推論:樣本在()中的模糊總體散度矩陣是樣本在中模糊類間散度矩陣與模糊類內(nèi)散度矩陣之和，即

?

????????????????????????????????????????????????????????(6)?。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于模糊二維核主成分分析的人臉識別方法，其特征是所述的高維特征空間中的類別可分性判據(jù)，其特點是推導(dǎo)出可以將樣本在高維特征空間中總體散度矩陣的跡作為樣本在中的類別可分性判據(jù)，推導(dǎo)過程如下：

3.1、設(shè)有類個人臉訓練樣本的集合，且，其中為第類第個樣本圖像；為第類訓練樣本數(shù)，且為訓練樣本的總數(shù)；為樣本經(jīng)過非線性變換函數(shù)映射到高維特征空間中的核樣本矩陣；

3.2、定義各類樣本之間的平均距離為

????????????????????????????????????(7)?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

其中表示相應(yīng)類別的先驗概率，表示和對應(yīng)于中的向量和之間的距離，，則對于歐式距離有：

????????????????????????????????(8)??

3.3、定義樣本在高維特征空間中的類間散度矩陣為

??????????????????????????????????????????(9)

3.4、定義樣本在高維特征空間中的類內(nèi)散度矩陣為

????????????????????????????????????(10)?

3.5、定義樣本在高維特征空間中的總體散度矩陣為

??????????????????????????????????????(11)

3.6、推論：高維特征空間中的核樣本矩陣是高維特征空間中的類間散度矩陣與類內(nèi)散度矩陣之和，即

????????????????????????????????????????????????????????????(12)?

3.7、類別可分性判據(jù)

若用各類樣本的樣本頻率表示先驗概率，則可得總體散度矩陣的跡為?

??????????????????????????????????????????????(13)

所以可以將樣本在高維特征空間中總體散度矩陣的跡作為樣本在中的類別可分性判據(jù)，即當?shù)闹翟酱螅硎緲颖驹椒稚ⅰ?/p>

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于模糊二維核主成分分析的人臉識別方法，其特征是特征向量的選取方法與人臉的識別方法，包括如下步驟：

4.1、投影空間構(gòu)造

根據(jù)高維特征空間中的類別可分性判據(jù)，得到對應(yīng)的所有非零特征值對應(yīng)的特征向量構(gòu)成的投影空間，其中為非零特征值的個數(shù)；

4.2、最優(yōu)投影軸選擇

選取能使投影后的類間散度大于類內(nèi)散度的特征向量作為最優(yōu)投影軸，即：

????????????????????????????????????????????????????????(14)?

這樣使樣本的總體散度矩陣的相對較小非零特征值對應(yīng)的特征向量參與了選擇，可以選取部分小的特征值所對應(yīng)的特征向量為最優(yōu)投影軸，因此該方法不僅有效地提取了有利于識別的人臉細微變化信息，而且還解決了使用最近鄰算法對測試樣本投影后的類間距離小于類內(nèi)距離的錯誤分類問題；

4.3、樣本的主成分

樣本的主成分可表示為：

??????????????????????????????????????????????????????(15)?

其中為最優(yōu)投影空間中一個最優(yōu)投影軸，為投影軸個數(shù)，且，由式(15)可得到第個樣本對應(yīng)的主成分為：

用同樣的方法將任意測試樣本投影到空間后也會得到相應(yīng)的主成分?；

4.4、人臉識別

用最近鄰分類器進行分類識別，即：

???????????????????????????????????????????????(16)

此時只須求出式(16)的解，當屬于第類樣本時，則測試樣本屬于第類人臉圖像。