[發(fā)明專利]石紋紙染圖形的計算機仿真方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201210018768.2
• 申請日: 2012-01-20
• 公開（公告）號: CN102609577A
• 公開（公告）日: 2012-07-25
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 劉世光;陳迪
• 申請（專利權(quán)）人: 天津大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 天津市北洋有限責任專利代理事務(wù)所 12201
• 代理人: 李素蘭

1.一種石紋紙染圖形的計算機仿真方法，結(jié)合流體力學模擬顏料的流動過程，其模擬通過流體流動過程中的任意給定時刻對流體狀態(tài)給定一個數(shù)學描述來實現(xiàn)；以及利用矢量圖技術(shù)實現(xiàn)石紋紙染圖形的輸出，其特征在于，該方法包括以下步驟：

步驟一，基于流體力學理論構(gòu)建速度場：

▿·u=0---(1)]]>

∂u∂t=-(u·▿)u-1ρ▿p+v▿2u+f---(2)]]>

其中，u是流體速度，ρ是流體密度，p是壓強項，f是外力，v是粘性系數(shù)；

將速度域定義在一個n×n的均勻網(wǎng)格上，通過中心差分聯(lián)立求解方程(1)和(2)得到速度場的變化；

步驟二，流體邊界追蹤與優(yōu)化：用矢量圖繪制流體邊界，當添加外力后，隨著速度場的不斷變化，跟蹤顏料邊界的運動情況：采用雙線性插值方法計算邊界結(jié)點i處的速度u(p_i)，進而計算得到邊界結(jié)點i在下一時刻的新位置p_i+1

u(p_i)＝t2(s2*u_i，j+s1*s1*u_i，j+1)+t1(s2*u_i+1，j+s1*u_i+1，j+1)

p_i+1＝p_i+u(p_i)·Δt

其中，p_i是采樣點的坐標，p_i+1是采樣點下一時刻的坐標s1、s2、t1、t2為雙線性插值的比例系數(shù)；

步驟三，邊界填充與輸出：基于OpenGL采用模板緩存的模板測試方法填充流體輪廓得到實心的流體，采用SVG格式輸出圖形；

步驟四，單一流體到多種流體的擴展：將單一流體模擬擴展到多種流體模擬，需要考慮不同流體的粘性特征，當用戶添加新的流體時，通過對流體輪廓的初始邊界結(jié)點添加向外部周圍擴散的速度v，速度v的取值受流體的固有粘性系數(shù)值visc的影響，即：

v(i)＝(1-visc)*V

其中，v表示流體邊界結(jié)點i在速度網(wǎng)格上的速度，V表示粘性系數(shù)值，visc為1時的速度。

2.如權(quán)利要求1所述的石紋紙染圖形的計算機仿真方法，其特征在于，所述方法還包括一下步驟：在流體運動過程中，通過控制結(jié)點距離閾值d來控制邊界結(jié)點的增減，保持流體邊界的平滑性，基于局部邊界的彎曲程度來調(diào)節(jié)距離閾值d，確保兩相鄰結(jié)點間的距離在d與d/2之間，即在輪廓平滑的地方減少結(jié)點，在邊界彎曲的地方增加結(jié)點，邊界結(jié)點i處的距離閾值d_i的計算公式為：

di=dmaxcicurvature]]>

其中，d_max表示流體邊界相鄰結(jié)點間的最大距離，為結(jié)點i處的曲率。