[發(fā)明專利]一種針對鎂合金凝固組織模擬的捕捉和轉(zhuǎn)換規(guī)則

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201110400271.2
• 申請日: 2011-12-05
• 公開（公告）號: CN102492882A
• 公開（公告）日: 2012-06-13
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 郝海;宋迎德;房燦峰;張興國
• 申請（專利權(quán)）人: 大連理工大學(xué)
• 主分類號: C22C23/00
• 分類號: C22C23/00;C30B11/00;C30B28/06;C30B29/52
• 代理公司: 大連理工大學(xué)專利中心 21200
• 代理人: 侯明遠(yuǎn)

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于材料加工技術(shù)領(lǐng)域，涉及鎂合金的凝固組織模擬，特別是涉及一種針對鎂合金凝固組織模擬的捕捉和轉(zhuǎn)換規(guī)則。

背景技術(shù)

元胞自動機(jī)(Cellular?Automaton，簡稱CA)是在上世紀(jì)50年代初，由計(jì)算機(jī)創(chuàng)始人，著名數(shù)學(xué)家Neumann提出的。它的基本思想是-個細(xì)胞或系統(tǒng)的基元，依據(jù)與其相鄰的其它基元的情況，按事先設(shè)定的規(guī)則來決定自己的狀態(tài)，從而通過定義局部簡單的規(guī)則來描述系統(tǒng)整體復(fù)雜的演變規(guī)律。元胞自動機(jī)具有四個要素：(1)求解區(qū)域由具有相同尺寸和幾何結(jié)構(gòu)的元胞規(guī)則排列而成，在二維情況下，正方或六方點(diǎn)陣是最常見的形式；(2)元胞具有確定的鄰居關(guān)系；(3)每個元胞具有不同的狀態(tài)值或變量值來標(biāo)識；(4)每個元胞自身的狀態(tài)轉(zhuǎn)變由預(yù)先定義的轉(zhuǎn)變規(guī)則和鄰胞狀態(tài)決定。

90年代初Rappaz等人首次將CA方法應(yīng)用到鋁合金的凝固組織模擬。隨后許多學(xué)者在其基礎(chǔ)上改進(jìn)了該方法。這些研究的共同點(diǎn)是模型的捕捉和狀態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)則只適用于立方晶系金屬。然而鎂為密排六方結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)的方法不能體現(xiàn)其各向異性。雖然有相關(guān)文獻(xiàn)開發(fā)了模型模擬鎂合金的凝固組織，但模型仍存在一定不足，如捕捉規(guī)則復(fù)雜、對枝晶采用了形狀函數(shù)近似、只能實(shí)現(xiàn)某些特定角度晶粒的生長等。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的是提供一種針對鎂合金凝固組織模擬的捕捉和轉(zhuǎn)換規(guī)則，使模擬結(jié)果不僅能體現(xiàn)鎂合金的六重對稱性，而且能夠模擬任意角度晶粒的生長。

本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：

該規(guī)則具有如下特征：(1)元胞為正方形。鄰居定義為von?Neumann類型，即上下左右四個鄰居；(2)元胞有三種狀態(tài)：液態(tài)、界面和固態(tài)；(3)只有預(yù)先定義的處于液態(tài)的形核元胞才能形核，其他元胞只能被捕捉。元胞形核之后變成界面元胞；(4)僅界面元胞能捕捉鄰居元胞；(5)處于液態(tài)的元胞才能被捕捉。具體的捕捉和狀態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)則如下：如圖1所示，計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格為正方形，每個正方形網(wǎng)格為一個元胞；A為形核元胞；元胞B1～B4是元胞A的鄰居元胞。初始時刻所有元胞狀態(tài)為0(即液態(tài))，溫度相同。在時刻t，當(dāng)元胞A的過冷度大于該元胞的形核過冷度時，該元胞狀態(tài)發(fā)生改變(從液態(tài)變成界面狀態(tài))，其中心生成一個晶向角為θ的正六邊形晶核。在一個時間步長內(nèi)晶核半對角線的長度變化可通過對枝晶尖端生長速度積分獲得。隨著凝固過程的持續(xù)，形核元胞的過冷度逐漸增大，晶核不斷長大。以鄰胞B1為例，當(dāng)晶核的某個角點(diǎn)進(jìn)入鄰胞B1時，元胞B1被捕捉變成界面元胞。同時在元胞B1內(nèi)生成一個晶向角與母元胞A相同；中心與該角點(diǎn)重合的晶核Ψ。當(dāng)晶核Ψ足夠大時，元胞B1又能捕捉其液態(tài)鄰胞。當(dāng)元胞的鄰居元胞狀態(tài)都是非液態(tài)時，該元胞狀態(tài)變成固態(tài)，不再參與形核與生長。隨著元胞的形核和捕捉不斷重復(fù)，最后模擬出鑄件的凝固組織。

晶核有六個角點(diǎn)而鄰居元胞只有四個，在某些極端條件下上述算法不能正確捕捉：

(1)晶核的兩個角點(diǎn)同時進(jìn)入同一個鄰居元胞(如圖2中B1和B3)。晶向角比較小時容易出現(xiàn)這種情況。此時隨機(jī)選取其中一個角點(diǎn)作為鄰居元胞的晶核中心；

(2)鄰居元胞不能被捕捉。如圖3所示，箭頭所指的方向?yàn)榫Ш松L過程中角點(diǎn)的路徑。顯然兩個角點(diǎn)都不會進(jìn)入鄰胞B1，鄰胞B1將不能被捕捉。針對這種情況使用如下附加捕捉規(guī)則：當(dāng)晶核半對角線的長度L大于2si(si為元胞尺寸)時，該晶核的液態(tài)鄰居元胞全部轉(zhuǎn)變成界面元胞。此時鄰胞的晶核中心與鄰胞的中心重合。選擇2si作為臨界長度的原因是：當(dāng)L＞2si時元胞的鄰居元胞均處于母胞晶核范圍之內(nèi)。

本發(fā)明的效果和益處是正方形元胞、簡單鄰居配置下即可實(shí)現(xiàn)鎂合金任意角度晶粒的生長，模擬結(jié)果能體現(xiàn)出晶粒生長的各向異性。正方形元胞相比正六邊形元胞程序編制和后處理都很容易實(shí)現(xiàn)；模擬時簡單的四鄰胞比其他鄰胞配置所需的判斷少，迭代計(jì)算所需時間短。

附圖說明

圖1是枝晶生長捕捉示意圖。

圖1中：A是形核元胞；晶向角是θ；B1～B4是A的鄰居元胞。

圖2是兩個角點(diǎn)同時進(jìn)入一個鄰居元胞的示意圖。

圖3是鄰居元胞不能被捕捉的示意圖。

圖4是用本發(fā)明模擬的不同晶向單個晶粒模擬結(jié)果的示意圖。

圖4中：(a)15°；(b)-15°。

具體實(shí)施方式

以下結(jié)合技術(shù)方案附圖詳細(xì)敘述本發(fā)明的具體實(shí)施方式。

采用本發(fā)明的捕捉和轉(zhuǎn)換規(guī)則模擬了均勻溫度場下晶向角為15°和-15°單個晶粒的生長。模擬尺度為1×1mm²，元胞尺寸si＝20μm，冷卻速率為1℃/s。模擬時在計(jì)算域的中心僅定義一個形核元胞，不考慮其他元胞的形核。如圖4所示，模擬結(jié)果表明晶粒在長大過程中始終會保持其原有的晶向，而不會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，避免了正方形網(wǎng)格的“偽各向異性”；模擬結(jié)果能夠體現(xiàn)出鎂的密排六方特性；任意晶向角晶粒的生長能夠?qū)崿F(xiàn)。