[發(fā)明專利]一種倍增的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)

無(wú)效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201110294962.9
• 申請(qǐng)日: 2011-09-30
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN103036672A
• 公開(kāi)（公告）日: 2013-04-10
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 張潤(rùn)凡;陳帝伊;馬孝義
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 張潤(rùn)凡;陳帝伊;馬孝義
• 主分類號(hào): H04L9/00
• 分類號(hào): H04L9/00
• 代理公司: 暫無(wú)信息
• 代理人: 暫無(wú)信息

技術(shù)領(lǐng)域：

本發(fā)明屬于一種分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)，尤其在分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的倍增方法上。

技術(shù)背景：

分?jǐn)?shù)階混沌現(xiàn)象是非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)所特有的一種復(fù)雜運(yùn)動(dòng)形式，是自然界比混沌更為普遍存在的復(fù)雜現(xiàn)象。由于分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)在保密通信等領(lǐng)域中擁有潛在應(yīng)用前景，在這一領(lǐng)域?qū)?huì)有更大的發(fā)展空間。在分?jǐn)?shù)階混沌研究中，衡量系統(tǒng)的一個(gè)重要指標(biāo)是Lyapunov指數(shù)，它表征系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)特征，即包含一個(gè)正的Lyapunov指數(shù)和兩個(gè)負(fù)的Lyapunov指數(shù)。

發(fā)明內(nèi)容：

本發(fā)明的目的在于創(chuàng)造一種能夠產(chǎn)生新型的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的方法，可以使原先的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)倍增，倍增方法簡(jiǎn)單可行，且使系統(tǒng)產(chǎn)生多種多樣的動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象。仿真電路簡(jiǎn)單，便于理解和集成。

本發(fā)明的具體方案是：對(duì)于一個(gè)分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)，使其倍增，包括數(shù)學(xué)模型和仿真電路。混沌系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為：d0.9xd0.9t=ax-yzd0.9yd0.9t=-by+xz+cxd0.9zd0.9t=-dz+xy---(1)]]>

式中x，y，z是狀態(tài)變量，a，b，c，d是正的常數(shù)。

為了產(chǎn)生更為豐富的復(fù)雜的混沌現(xiàn)象，其關(guān)鍵在于，對(duì)原混沌系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行如下變化：