[發明專利]一種剛體空間運動狀態的埃米特輸出方法

有效

• 申請號: 201110280617.X
• 申請日: 2011-09-20
• 公開（公告）號: CN102445203A
• 公開（公告）日: 2012-05-09
• 發明（設計）人: 史忠科
• 申請（專利權）人: 西安費斯達自動化工程有限公司
• 主分類號: G01C21/24
• 分類號: G01C21/24
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種剛體空間運動狀態的埃米特輸出方法，其特征包括以下步驟：

機體軸系三個速度分量輸出為：

u(t)v(t)w(t)t=(k+1)T=Φv[(k+1)T,kT]u(t)v(t)w(t)t=kT+gΦv[(k+1)T,kT]Φs[(k+1)T,kT]s1(t)s2(t)s3(t)t=kT]]>

+g∫kT(k+1)TΦv[(k+1)T,τ]nxnynzdτ]]>

其中：u，v，w分別為沿剛體機體軸系x，y，z軸的速度分量，n_x，n_y，n_z分別為沿x，y，z軸的過載，g為重力加速度，s₁、s₂、s₃為定義的三元數，且

s1(t)s2(t)s3(t)t=(k+1)T=Φs[(k+1)T,kT]s1(t)s2(t)s3(t)t=kT]]>

Φv[(k+1)T,kT]≈I+ΠvHξ(t)|kT(k+1)T+Πv∫kT(k+1)T[ξ(t)ξT(t)]dtHTΠvT-ΠvHξ(t)|kT(k+1)TΠvHξ(kT)]]>

Φs[(k+1)T,kT]≈I+ΠsHξ(t)|kT(k+1)T+Πs∫kT(k+1)T[ξ(t)ξT(t)]dtHTΠsT-ΠsHξ(t)|kT(k+1)TΠsHξ(kT)]]>

p，q，r分別為滾轉、俯仰、偏航角速度，T為采樣周期；全文參數定義相同；

I=100010001,]]>ξ(t)＝[ξ₀(t)ξ₁(t)…ξ_n-1(t)ξ_n(t)^T，

ξ0(t)=1ξ1(t)=2tξ2(t)=4t2-2ξ3(t)=8t3-12tξ4(t)=16t4-48t2+12ξ5(t)=32t5-160t3+120tξ6(t)=64t6-480t4+720t-120···ξi+1(t)=2tξi(t)-2iξi-1(t)i=2,3,···,n-1]]>

為埃米特正交多項式的遞推形式，滾轉、俯仰、偏航角速度p，q，r的展開式分別為

p(t)＝[p₀?p₁…p_n-1?p_n][ξ₀(t)ξ₁(t)…ξ_n-1(t)ξ_n(t)]^T

q(t)＝[q₀?q₁…q_n-1?q_n][ξ₀(t)ξ₁(t)…ξ_n-1(t)ξ_n(t)]^T

r(t)＝[r₀?r₁…r_n-1?r_n][ξ₀(t)ξ₁(t)…ξ_n-1(t)ξ_n(t)]^T

Πv=0000010-10p0p1···pn-1pn]]>

+00-1000100q0q1···qn-1qn+010-100000r0r1···rn-1rn]]>

Πs=0000010-10p0p1···pn-1pn]]>

+001000-100q0q1···qn-1qn+0-10100000r0r1···rn-1rn]]>

h₁₂＝0.5，h₂₃＝0.25，hi(i+1)=h(i-1)i1+2h(i-1)i,···]]>

h₂₁＝0.5，h₄₁＝-1.5，h(2i)1=4ih(2i-2)11+2h(2i)(2i+1),···]]>

其余h_ij＝0；

高度輸出為：

h·=uvws1s2s3]]>

其中：h為高度；

姿態角的輸出為：

ψ(t)=ψ(kT)+∫kTtqs2(t)+rs3(t)s22(t)+s32(t)dt]]>

其中：θ，ψ分別表示滾轉、俯仰、偏航角，s1(t)s2(t)s3(t)=Φs(t,kT)s1(t)s2(t)s3(t)t=kT.]]>