[發明專利]一種RS糾錯碼解碼器中的伴隨式計算電路及其計算方法

有效

• 申請號: 201010188900.5
• 申請日: 2010-06-01
• 公開（公告）號: CN101873143A
• 公開（公告）日: 2010-10-27
• 發明（設計）人: 胡倫育;王賢福;莊國梁;陳朱管
• 申請（專利權）人: 福建新大陸電腦股份有限公司
• 主分類號: H03M13/15
• 分類號: H03M13/15
• 代理公司: 深圳市威世博知識產權代理事務所(普通合伙) 44280
• 代理人: 何青瓦;李慶波

【技術領域】

本發明屬于糾錯碼技術領域，特別地，涉及一種RS糾錯碼解碼器中的伴隨式計算電路及其計算方法。

【背景技術】

糾錯碼在信息技術中廣泛應用，一般而言，在發送端發送信息之前，糾錯編碼器根據要發送的數據信息計算相應的校驗碼，并把校驗碼作為冗余檢驗和數據信息一起組成糾錯碼，接收端收到糾錯碼后，通過糾錯譯碼器不僅能自動地發現錯誤，而且能自動地糾正碼字在傳輸過程中的錯誤。

RS糾錯碼(Reed-Solomon?error?correction，里德-所羅門糾錯碼)是一種糾錯能力很強的循環碼，通常符號(N，K)RS的含義如下：N表示碼字長度；K表示碼字中的信息長度；N-K＝2t表示檢驗碼的符號數，其中t表示能夠糾正的碼字錯誤數目。

現有技術中的RS糾錯碼的編碼解碼流程如圖1所示，在步驟101，首先確定原始信息，在步驟102，對原始信息進行RS編碼，以獲得RS編碼數據，在步驟103，接收端獲取RS編碼數據，在步驟104，計算伴隨式，在步驟105，判斷伴隨式是否等于0，若判斷結果是“否”，則執行步驟106，確認錯誤多項式和錯誤位置，并在步驟107中，根據錯誤位置糾正錯誤，并在步驟107完成后，執行步驟109，輸出信息。

在步驟105中，若判斷結果是“是”，則在步驟108獲知接收數據與原始數據一致，執行步驟109，將接收信息輸出。

其中，伴隨式的計算在以上的解碼步驟中非常重要，以下將詳細介紹在解碼過程中現有技術常用的伴隨式計算方法以及伴隨式計算電路：

在糾錯編碼代數中，以二進制數字表示的一個數據系列看成一個多項式，例如二進制數字序列10101111可以表示成：

M(x)＝a₇x⁷+a₆x⁶+a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x¹+a₀x⁰＝x⁷+x⁵+x³+x²+1

其中，xⁱ表示代碼的位置，或某個二進制數位的位置，xⁱ前面的系數a_i表示碼的值，若a_i是一位二進制代碼，則取值0或1，而M(x)稱為信息代碼多項式。

對于編碼步驟而言，假設輸入編碼器的序列長度為K，則輸入序列的信息代碼多項式可表示為：

M(x)＝m_K-1x^K-1+m_K-2x^K-2+...+m₁x+m₀????????????????????(1)

由以上介紹可知，m_i為1或0，xⁱ表示m_i在序列中的位置，i＝0，1，2，...，K-1。

編碼器具有以下等式：

x^RM(x)＝α(x)g(x)+R(x)????????????????????????????????(2)

其中，x^RM(x)表示x^R與M(x)的乘積，R為R(x)的階數，g(x)為生成多項式，α(x)為x^RM(x)除以g(x)得到的商多項式，R(x)為接收元多項式，為(2)式中定義的余數多項式。

生成多項式g(x)表達式為其中m_i(x)為最小多項式。其物理意義為，g(x)是由t個最小多項式相乘產生，t為RS糾錯碼能夠糾正的最大錯誤個數。

編碼器輸出的序列為T(x)，長度為N，T(x)表示為

T(x)＝M(x)x^N-K+R(x)??????????????????????????????????(3)

假設信道產生的錯誤為E(x)，錯誤位置多項式E(x)的表達式為

E(x)＝E_N-1x^N-1+E_N-2x^N-2+...+E₁x+E₀?????????????(4)