[發明專利]一種用多點對平面進行幾何特征模擬的方法

無效

• 申請號: 200910304375.6
• 申請日: 2009-07-15
• 公開（公告）號: CN101645105A
• 公開（公告）日: 2010-02-10
• 發明（設計）人: 龔建新
• 申請（專利權）人: 昆山杰思規劃技術有限公司
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

【技術領域】

本發明涉及模擬方法，特別涉及以點模擬面的方法。

【背景技術】

以點模擬面的方法，可以按照被擬面和模擬點之間的幾何特征關系來分類。在本發明中，點和面均指二維空間中的點和平面；對一般點集{(x_i，y_i)：q_i＝f(x_i，y_i)；i＝1，2，…，n}，如果q_i≡常數，則簡記為{(x_i，y_i)；i＝1，2，…，n}，其中q_i為點(x_i，y_i)的質量或權重(i＝1，2，…，n)，它可以是點的面積、周長、重量、高度，等等。

常規的模擬方法是將模擬點均勻(或大致均勻)分布于被擬面內，而無須知道被擬面和模擬點的幾何特征，點數越多模擬精度越高，其主要功能有二：1)以點表現面，如印刷；2)以點推斷面，如勘探。這種方法的最大優點是簡便易懂。如圖1所示，如果被擬面110被方格狀的模擬點120充滿，則被擬面110的面積可用被擬面110中的模擬點120的點數與小方格130面積的積來近似(推斷)。

本發明將上述與被擬面和模擬點的幾何特征都無關的模擬稱為形似模擬，相應的模擬點稱為形似點集。由于形似模擬是一種機械式的模擬，要求模擬點有足夠的數量，因此效率不高。

另有一種模擬方法不要求模擬點在模擬面內均勻分布，點數和模擬效果也沒有必然的關系；無論被擬面的幾何特征如何，均用被稱為和諧點集¹⁾的模擬點對其進行模擬；它的主要功能為用點裝飾代替面裝飾，如建筑飾面。和諧點集的幾何特征在于其特征曲線為圓。

點集{(x_i，y_i)；i＝1，2，…，n}的特征曲線是該點集在直角坐標系旋轉一周時其X坐標標準差的軌跡²⁾：p(α)＝{∑_i＝1(1)n[(x_icosα+y_isinα∑_i＝1(1)nx_i/n)²/n]^1/2，通常以(∑_i＝1(1)nx_i/n，∑_i＝1(1)ny_i/n)為中心繪制。一個點集對應唯一的一個特征曲線，全部特征曲線可綜合成圖2a所示的一般形狀：從一個大圓逐漸變化到兩個相切的小圓的曲線族，它的標準方程為(相應曲線如圖2b所示)：p(α)＝(w²_maxcos²α+w²_minsin²α)^1/2(0≤α＜2π)；其中，w²_max＝s+(a²+b²)^1/2，w²_min＝s(a²+b²)^1/2；w_max和w_min分別為上述X坐標標準差的最大值和最小值，也分別是特征曲線長半軸210和短半軸220的長度；

2a＝∑_i＝1(1)n[(x_i∑_i＝1(1)nx_i/n)²(y_i∑_i＝1(1)ny_i/n)²]/n，

b＝∑_i＝1(1)n(x_i∑_i＝1(1)nx_i/n)(y_i∑_i＝1(1)ny_i/n)/n，

2s＝∑_i＝1(1)n[(x_i∑_i＝1(1)nx_i/n)²+(y_i∑_i＝1(1)ny_i/n)²]/n。