[發明專利]一種輕型角動量守恒演示儀

無效

• 申請號: 200910094931.1
• 申請日: 2009-09-03
• 公開（公告）號: CN101645209A
• 公開（公告）日: 2010-02-10
• 發明（設計）人: 樊則賓
• 申請（專利權）人: 昆明理工大學
• 主分類號: G09B23/10
• 分類號: G09B23/10
• 代理公司: 昆明正原專利代理有限責任公司
• 代理人: 金耀生

技術領域

本發明涉及物理教學儀器，具體地說是一種能直觀演示剛體轉動慣量與質量分布有關及其角動量守恒的輕型角動量守恒演示儀。

背景技術

在大學物理角動量守恒演示實驗中，通常采用茹科夫轉椅來演示當系統受到外力矩為零時，系統的角動量守恒。這種儀器體積較大，演示時需要一定的空間，不便于帶到課堂上做隨堂演示。

發明內容

本發明的目的是提供一種既小巧輕便又直觀易懂的角動量守恒演示儀器。

本發明的技術方案為：在一個采用軸承旋轉的轉盤底座上固定兩根光滑的金屬桿，將兩個由輕彈簧和金屬環構成的彈簧諧振子套在金屬桿上，彈簧振子的一端固定在轉盤的軸承處。

只要用力輕輕撥動金屬桿，由金屬桿和彈簧振子組成的系統就可以在摩擦力幾乎為零(因為軸承處摩擦力很小)的情況下旋轉起來。在轉動開始時壓縮彈簧振子，由于彈簧振子開始被壓縮，因此系統一面做圓周運動，同時彈簧振子又做徑向的簡諧振動，由于轉軸處的摩擦力可忽略，彈簧振子和金屬桿之間的摩擦力為內力，系統受到的外力矩近似為零，系統的角動量近似守恒。當彈簧振子的金屬環離轉軸最近時，系統的轉動慣量最小，因此角速度最大，當金屬環運動到離轉軸最遠時，系統由于質量分布最遠，系統的轉動慣量最大，因此轉速最慢，只要選取勁度系數足夠小的彈簧，金屬環的質量又比較大，則彈簧振子的諧振頻率就可以很低，這樣系統轉動的角速度的變化頻率也很低，人眼就很容易觀察到角速度快慢變化。

本發明的演示儀主要有以下特點：利用彈簧振子的振動達到改變系統轉動慣量的目的，整個裝置原理直觀，體積小便于攜帶，非常適合隨堂演示，本裝置不但能演示了角動量守恒定律還能演示了轉動慣量與質量分布的關系。此外通過改變彈簧的勁度系數和金屬環的質量，還可以演示彈簧諧振子的振動周期(頻率)與彈簧的勁度系數及振子質量的關系。簡言之，本裝置具有演示效果直觀，體積小質量輕，成本低，制作工藝簡單的特點。

附圖說明

圖1是本發明的演示儀的主視圖；

圖2是本發明的演示儀的俯視圖。

圖中，1-金屬桿，2-轉盤底座，3-軸承，4-彈簧，5-金屬環。

具體實施方式

如圖1、圖2所示，該裝置由采用軸承3旋轉的轉盤底座2、兩根光滑的金屬桿1，和兩個輕彈簧4和兩個金屬環5組成。在采用軸承3旋轉的轉盤底座2上固定兩根光滑的金屬桿1，將兩個由輕彈簧4和金屬環5構成的彈簧諧振子套在光滑金屬桿1上，彈簧振子的一端固定在轉盤的軸承3處。利用彈簧振子的簡諧振動就可以改變轉動系統的質量分布，進而改變系統轉動慣量，達到演示系統角動量守恒的目的。選擇勁度系數較小的彈簧4，同時適當選取質量較大的金屬環5(振子的質量)，就可以獲得人眼很容易觀察到系統轉動角速度的周期性的變化。

本發明的工作原理如下：

在轉動開始時壓縮彈簧振子，然后施加一個外力矩，使金屬桿1、彈簧4和金屬環5組成的系統轉動起來。由于彈簧振子開始被壓縮，因此整個系統一面做繞定軸的轉動，同時彈簧振子又做沿著徑向的簡諧振動，由于轉軸處的摩擦力可忽略，彈簧振子和金屬桿之間的摩擦力又是內力，金屬桿1、彈簧4和金屬環5組成的系統角動量近似守恒。當彈簧振子的金屬環5運動到離轉軸最近時，因為質量分布離軸最近，系統的轉動慣量最小，因此角速度最大，此時金屬環5受到的指向外的彈簧的彈性力最大，而離心力也最大，因此會向外側運動；當金屬環5距離轉軸最遠時，系統由于質量分布最遠，系統的轉動慣量最大，因此轉速最慢，此時恰好彈簧向里的拉力最大，轉速慢，半徑大，則離心力最小，因此金屬環開始向里側運動。這樣系統就會周期性的運動下去，就可以看到系統轉速周期性的變化。為了讓角速度的變化不至于太快而人眼無法分辨，必須使彈簧振子的頻率低于一定的數值。由于彈簧諧振子的諧振頻率與彈簧4的勁度系數的二分之一次方成反比，與金屬環5質量的二分之一次方成正比，，只要選取勁度系數足夠小的彈簧4，同時金屬環5的質量選得比較大，彈簧振子的諧振頻率就可以很低，人眼就很容易觀察到角速度快慢變化。另一方面，金屬環5的質量越大，系統的轉動慣量的變化量就越大，系統轉動角速度的變化就越明顯，演示效果就越好。簡單來說，本裝置從原理上說相當于利用彈簧振子的簡諧振動來代替茹科夫轉椅上手持啞鈴之人的手臂伸縮，因此有相同的演示效果，但卻具有便攜的顯著優點。