[發明專利]一種高光譜圖像的端元提取方法

無效

• 申請號: 200910082780.8
• 申請日: 2009-04-29
• 公開（公告）號: CN101540049A
• 公開（公告）日: 2009-09-23
• 發明（設計）人: 孫波;何珺;肖融;余樂軍;張熙予;陶文靖
• 申請（專利權）人: 北京師范大學
• 主分類號: G06T7/00
• 分類號: G06T7/00;G01S7/48
• 代理公司: 北京路浩知識產權代理有限公司
• 代理人: 胡小永

技術領域

本發明涉及高光譜圖像分析領域，特別是涉及一種高光譜圖像的 端元提取方法。

背景技術

高光譜技術實現了20世紀遙感技術的一次飛躍，是當今國際遙 感領域關注的焦點之一。高光譜圖像是對某個特定目標進行多譜段成 像所得到的一組二維圖像，其中每個譜段對應一幅二維圖像，并在二 維圖像的基礎上多了一維光譜信息，具有圖譜合一的特性，能夠反映 被測對象的物理特性，用于復雜環境中的目標檢測。高光譜圖像在空 間遙感、軍事偵察、農業及環境檢測等領域，如環境成像、地質研究、 職務及礦物的鑒定以及農作物的分析領域都有著廣泛應用。高光譜數 據的端元提取是理解高光譜數據，繼而對數據進行進一步分析(如混 合像元分解、目標檢測)等的前提條件，如何從高光譜圖像中提取端 元成為一個熱點問題。

基于頂點成分分析(Vertex?Component?Analysis，簡稱VCA)的 端元提取方法因為其計算復雜度低而得到廣泛應用。VCA端元提取 方法的原理如下：

假設像元的線性混合模型表達為：r＝ωMβ+n，其中r代表l×1 維像元的光譜向量，l為波段數，M＝[m₁，...，m_i，...，m_q]是端元矩 陣，m_i表示第i個端元向量，q為所覆蓋區域中的端元數；ω是一個 尺度因子，用來建模由于表面地形起伏引起的亮度變化(ω≥0)；β＝ [β₁，β₂，...，β_q]^T是豐度向量；n是加性噪聲。

如圖1所示，線性混合模型下，觀測光譜向量集合組成一個凸錐：

Cr＝{r∈R^l：r＝ωMβ，[1]^Tβ＝[1]，β≥0，ω≥0}。當ω＝1時，該凸錐簡化為一 個單體，表示為S_X＝{x∈R^l：x＝Mβ，[1]^Tβ＝[1]，β≥0}，該單體的頂點對應 端元向量。凸錐Cr投影到恰當選擇的超平面上的投影組成一個單體 S_q，該單體的頂點做適當投影就可以得到單一地物的光譜向量。

將高光譜圖像轉換為二維觀測光譜矩陣R＝[r₁，r₂，...，r_N]，其 中，r_i代表第i個像元的光譜向量，N為圖像中包含的像元總數，則 端元的具體求解步驟如下：

1、首先用奇異值分解(SVD)對觀測光譜矩陣降維，變換到q 維子空間X＝U^T_qR，其中，U_q是由SVD的左變換矩陣的前q個向量 組成的矩陣。

2、將X投影到超平面上得到單體S_q：[Y]：，_j＝[X]：，_j/{[X]^T：，_ju}，其 中，u＝mean(X)，u是1×d的向量。

3、初始給定一個方向f：f＝[(I-AA^#)w]/[||(I-AA^#)w||]， 其中，A＝[e_u|0|...|0]，A是應為q*p矩陣，用于存儲估計端元信號的 投影，e_u＝[0，0，...，0，1]^T為單位向量；w＝random(0，I_p)，w 是零均值隨機高斯向量，協方差是I_p；f是正交于由[A]_：，1：i張成的子空 間的向量。

4、將超平面上的數據投影到上述給定的方向上，得到下式：v ＝f^TY，該投影的極值對應的像元位置可以由下式求得：k＝argmax_{j-1，...，N}?||[v]_：，j||。將上式存儲起來即存儲像元索引[indice]_i＝k。