[發明專利]一種低碼率LDPC碼的編碼方法

無效

• 申請號: 200910060739.0
• 申請日: 2009-02-13
• 公開（公告）號: CN101488760A
• 公開（公告）日: 2009-07-22
• 發明（設計）人: 彭立;朱光喜
• 申請（專利權）人: 華中科技大學
• 主分類號: H03M13/11
• 分類號: H03M13/11
• 代理公司: 華中科技大學專利中心
• 代理人: 曹葆青

技術領域

本發明屬于信息論信道編碼技術領域，具體涉及一種低碼率的低密度 奇偶校驗(LDPC)碼的編碼方法。本發明是提高信息傳輸可靠性的一種技 術，它能在空間通信、衛星通信、移動通信和寬帶無限通信等多個無線通 信領域中得到應用。

背景技術

首先簡要介紹一下低率碼在糾錯碼領域的研究與應用現狀：1)1992年 在Galileo空間站上布署了一個級聯碼方案，它的內碼是1/6碼率的卷積碼， 解碼采用大Viterbi解碼器，外碼是一個變碼長的RS碼，這個方案的運行 信噪比為E_b/N₀＝0.8dB，誤碼率為P_b(E)≈2×10^-7，實際編碼增益大約為 8.8dB。2)低率碼在美國內陸移動通信標準IS-95系統中得到應用，該系 統的上行鏈路采用帶寬擴展因子為4的偽隨機序列，擴展因子64的余下部 分是由正交調制和低率卷積碼來完成的。3)1999年H.Jin和McEliece在 實用代數糾錯碼年會上發表了“RA?codes?achieve?AWGN?channel?capacity”一 文。文中對不規則重復積累IRA碼采用打孔和擴展的方式構造出率兼容 (RC)IRA碼，其中對IRA碼的H矩陣進行擴展，可產生低率IRA碼。 例如，對于碼率0.1、碼長5120的IRA碼，如果在擴展時合理的設計度為 1的節點的比例，在誤碼率為10^-4～10^-5之間時，最好性能為1.6dB左右， 離香農限大約2.9dB。4)2000年Sorokine、Kschischang和Pasupathy在 IEEE雜志Transaction?on?Communications上發表的“Gallager?Codes?for CDMA?Applications?Part?II：Implementations，Complexity，and?System Capacity”一文，利用LDPC碼為IS-95系統設計了碼率為1/8的低率碼， 在誤碼率為6×10^-5時，信噪比為3.5dB。

對于碼率趨近于零的信道編碼，以每信息位信噪比形式表示時，加性 高斯白噪聲信道上的最大Shannon信道容量是-1.6dB。從這個理論似乎可 以推知，碼率越低，低率信道編碼所達到的信噪比應該越低，獲得的編碼 增益越高，但實際情況并非如此。最原始的低率信道編碼方案是Hadamard 碼和超正交卷積碼，這兩類碼只能提供較小的編碼增益，它們均遠離香農 的信道容量限。Hadamard碼的編碼增益很低，即長度為4096的雙正交 Hadamard碼，在信噪比為E_b/N₀≈4dB時，能達到誤碼率為P_b(E)＝10^-5的 可靠通信，離香農限大約是6dB，僅提供了5.6dB的編碼增益。超正交卷積 碼，從1/64碼率到1/1024碼率，具有相同的漸進編碼增益7dB，離香農限 5dB。由此可見，上述這些編碼方案，隨著碼率的降低，并沒有導致信噪比 的下降。一般而言，高可靠性低復雜度的低率信道編碼的設計一直是一個 難點。

發明內容

本發明的目的在于提供一種低碼率LDPC碼的編碼方法，該編碼方法 所獲得的LDPC碼具有計算復雜度低、數據處理速度高和性能優良(即在 低誤碼率情況下，有很低的運行信噪比)的特點。

為實現上述發明目的，本發明提供的低碼率LDPC碼的編碼方法，其 步驟包括：

(1)分別構造矩陣H^p和H^d，其中，H^p為尺寸等于qb×qb的雙對角線矩 陣，其結構形式為下式(I)，b為大于等于5的正整數，q為大于等于3的 正整數；矩陣H^d的結構形式為下式(II)，式(II)中a_i1表示是矩陣H^d中置換矩 陣Q的循環移位值，其值由下式(III)計算得到，Q_ai1表示對置換矩陣Q循環 移位a_i1次所得到的矩陣，i＝1，2，…，q；置換矩陣Q是行重量和列重量均為1 的b×b方陣，且每條對角線上最多只有一個元素取1，其余元素均為0；