[發(fā)明專(zhuān)利]基于多核獨(dú)立元分析的批量生產(chǎn)過(guò)程故障檢測(cè)方法

無(wú)效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 200710012956.3
• 申請(qǐng)日: 2007-09-26
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN101158693A
• 公開(kāi)（公告）日: 2008-04-09
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 張穎偉;秦泗釗;王婷
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 東北大學(xué)
• 主分類(lèi)號(hào): G01N35/00
• 分類(lèi)號(hào): G01N35/00;G06F17/00
• 代理公司: 沈陽(yáng)東大專(zhuān)利代理有限公司
• 代理人: 梁焱

1.一種基于多核獨(dú)立元分析的批量生產(chǎn)過(guò)程故障檢測(cè)方法，其特征在于該方法包括以下步驟：

步驟一、采集數(shù)據(jù)

采集過(guò)程中相關(guān)變量的數(shù)據(jù)，對(duì)于每個(gè)故障，采集兩組數(shù)據(jù)，即標(biāo)準(zhǔn)操作模式的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和在線(xiàn)監(jiān)測(cè)的實(shí)時(shí)工況數(shù)據(jù)；其中，訓(xùn)練數(shù)據(jù)用于建立模型，實(shí)時(shí)工況數(shù)據(jù)用于故障檢測(cè)；

步驟二、數(shù)據(jù)處理

用當(dāng)前值補(bǔ)充丟失的數(shù)據(jù)，用均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差規(guī)范化采集的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，批量生產(chǎn)過(guò)程數(shù)據(jù)是關(guān)于批次、變量和時(shí)間的數(shù)據(jù)，首先把數(shù)據(jù)放入三維矩陣X(I×J×K)中，其中I是批次，J是變量的數(shù)目，K是每個(gè)批采樣的次數(shù)，然后將矩陣X(I×J×K)變換成二維矩陣X(I×JK)；

步驟三、利用核主元分析對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行白化處理

通過(guò)非線(xiàn)性映射將輸入空間映射到一個(gè)特征空間，接著在此特征空間對(duì)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行白化處理，得到白化后的觀(guān)測(cè)變量z；

步驟四、利用修正ICA提取獨(dú)立元

利用修正ICA算法把白化后的觀(guān)測(cè)變量z轉(zhuǎn)換成獨(dú)立元，并使獨(dú)立元各變量之間盡可能相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立；

步驟五、利用T²和SPE統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行故障檢測(cè)

采用T²和SPE統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行在線(xiàn)故障檢測(cè)，當(dāng)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量沒(méi)有超出統(tǒng)計(jì)量規(guī)定的控制限時(shí)，則屬于正常數(shù)據(jù)，反之屬于異常數(shù)據(jù)，表明出現(xiàn)故障。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于多核獨(dú)立元分析的批量生產(chǎn)過(guò)程監(jiān)測(cè)方法，其特征在于所述的步驟三中的利用核主元分析方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行白化處理的具體過(guò)程如下：

首先進(jìn)行非線(xiàn)性映射，設(shè)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)x_k∈R^JK，k＝1，...，I，k是觀(guān)察數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，I是批次，J是變量的數(shù)目，K是每個(gè)批采樣的次數(shù)，R^JK為JK維空間，通過(guò)非線(xiàn)性映射Ф：R^JK→F，F(xiàn)為特征空間，把原始空間的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)映射到高維特征空間中，Ф(x_k)∈F，特征空間中協(xié)方差矩陣為

CF=1IΣk=1IΦ(xk)Φ(xk)T]]>

其中Ф(x_k)，k＝1，...，I，為映射到高維特征空間的數(shù)據(jù)，假定Ф(x_k)為零均值和單位方差，令Θ＝[Ф(x₁)，...，Ф(x₁)]，因而協(xié)方差矩陣C^F能表示為CF=1IΘΘT,]]>定義一個(gè)I×IGram維的核矩陣K：

[K]_ij＝K_ij＝<Ф(x_i)，Ф(x_j)>＝k(x_i，x_j)????(1)

有K＝Θ^TΘ，k(x_i，x_j)為核函數(shù)，x_i和x_j為觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，1≤i，j≤I，應(yīng)用核函數(shù)k(x_i，x_j)，可以不通過(guò)非線(xiàn)性映射就能在F中計(jì)算內(nèi)積，這樣就避免了在特征空間中執(zhí)行非線(xiàn)性映射和內(nèi)積計(jì)算，常用的核函數(shù)是徑向基核函數(shù)k(x,y)=exp(-||x-y||2c),]]>多項(xiàng)式核函數(shù)k(x，y)＝<x，y>^r和S形核函數(shù)k(x，y)＝tanh(β₀<x，y>+β₁)，核函數(shù)的選擇決定了映射Ф和特征空間F；由核矩陣K可知，高維空間中Ф(x_k)能按以下方法進(jìn)行中心化，即將Ф(x_k)的中心化轉(zhuǎn)化為對(duì)K的中心化處理，從下式可以得到中心化核矩陣

k~=K-1IK-K1I+1IK1I---(2)]]>

其中，

對(duì)進(jìn)行特征值分解：

λα=K~α---(3)]]>

可以得到的d個(gè)最大正特征值λ₁≥λ₂≥...≥λ_d和相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交的特征向量α₁，α₂，...，α_d，按經(jīng)驗(yàn)選取滿(mǎn)足λisum(λi)>0.001]]>的特征值，i＝1，...，d，則協(xié)方差矩陣C^F的d個(gè)最大正特征值是λ1I,λ2I,...,λdI,]]>相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交特征向量v₁，v₂，...，v_d可以表示為

vj=1λjΘαj]]>j＝1，...，d????(4)

C^F的特征矩陣V＝[v₁，v₂，...，v_d]可以簡(jiǎn)單的表示如下：

V＝ΘHΛ^-1/2????(5)

其中Λ＝duag(λ₁，λ₂，...，λ_d)是由d個(gè)特征值構(gòu)成的對(duì)角矩陣，H＝[α₁，α₂，...，α_d]是對(duì)應(yīng)的特征向量構(gòu)成的矩陣，用協(xié)方差矩陣C^F的特征矩陣V把C^F化為對(duì)角矩陣：

CF=Vdiag(λ1I,λ2I,...,λdI)VT=1IVΛVT---(6)]]>

令

P=V(1IΛ)-1/2=IΘHΛ-1---(7)]]>

那么，

P^TC^FP＝E????(8)

P為白化矩陣，E為單位矩陣，這樣就得到了白化矩陣P。